Краткие теоретические сведения

Измерение — это определение истинного значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Приборы, используемые для измерения электрических величин (тока, напряжения, мощности, сопротивления и т.д.), называются электроизмерительными приборами.

Погрешностью называется отклонение результата измерения от ис­тинного значения измеряемой величины.

В электротехнических измерениях различают несколько видов по­грешностей, которые можно объединить в две большие группы: основ­ная и дополнительная.

Основная погрешность определяется при нормальных условиях ра­боты: температуре, влажности окружающей среды, частоте, форме и значение питающего напряжения, рабочем положении (для электро­механических приборов),

Дополнительная погрешность появляется при отклонении величин, влияющих на результат измерения, от нормальных.

Нормальными условиями работы для измерительных приборов яв­ляются следующие:

• температура (20 ± 5) °С;

• относительная влажность (60 ± 15)%;

• атмосферное давление (750 ± 30) мм рт.ст.;

• при питании от сети переменного тока значение напряжения мо­жет отличаться от нормального (номинального) значения не бо­лее чем на ±10%, т.е. сетевое напряжение 220 В может колебаться в диапазоне 198...242 В,а его частота —не более чем на + 1 Гц, т.е.в диапазоне 49...51 Гц.

Основная погрешность содержит две составляющие — системати­ческую и случайную.

Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины одним и тем же прибором остается постоянной или изменяется по определенному закону. В обоих случаях она легко обнаруживается и может быть исключена из результата измерений.

Основными способами уменьшения систематической погрешности являются предварительная установка показаний индикатора на нуль, предварительная калибровка прибора и введение поправки.

Предварительная (перед измерением) установка показаний ин­дикатора на нуль в аналоговых электромеханических и электронных приборах осуществляется механическим корректором, выведенным под шлиц в нижней части стрелочного индикатора, при выключенном приборе; в цифровых и аналоговых электронных приборах — специ­альным регулировочным потенциометром, выведенным на лице­вую панель прибора и обозначенным символом (или «Уст. О»), при включенном приборе и закороченном входе.

Предварительная (перед измерением) калибровка прибора выпол­няется только для электронных приборов регулировочным потенцио­метром, чаще всего выведенным на лицевую панель и обозначенным символом «▼» (или «Калибр»), при включенном приборе.

О введении поправки речь будет идти ниже.

Случайная погрешность при повторных измерениях изменяется случайным образом. Она резко выделяется на фоне систематической погрешности и возникает часто в результате оплошности операто­ра (ошибочного отсчета и записи показаний, влияния природных или техногенных воздействий).

Основным способом уменьшения случайной погрешности явля­ется обработка результатов измерений методом статистики и теории вероятности.

Одним из признаков, по которым классифицируются измерения, является способ получения результата измерения. Существуют  прямые и косвенные методы измерения.

При прямых измерениях искомая величина определяется непосред­ственно. Например, ток — амперметром, напряжение — вольтметром.

При косвенных измерениях результат находится путем выполнения определенных математических действий над результатами измерений. Например, измерение частоты осциллографом.

Поэтому да­лее рассмотрим количественную оценку основной систематической погрешности при прямых и косвенных измерениях.

Для количественной оценки основной систематической погрешно­сти при прямых измерениях пользуются формулами, выражающими абсолютную, действительную относительную и приведенную относи­тельную погрешности измерения.

1) погрешности измерения.

Абсолютная погрешность — это разность между измеряемым А_и  и действительным A_д значе­ниями контролируемой величины: ΔА = А_изм – А_д.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной по­грешности к действительному значению контролируемой величи­ны, выраженное в процентах:

γ = (ΔА/А_д)_*100%.

Приведенная погрешность — это отношение абсолютной по­грешности к номинальной величине прибора:

γ_пр = (ΔА/А_ном)100%.

Приведенная погрешность в процентах определяет класс точ­ности прибора. Например, γ_пр = ±1% соответствует первому клас­су точности. По степени точности электромеханические измери­тельные приборы делятся на девять классов: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности прибора указывается на его шкале.

Точность измерения оценивается относительной погрешно­стью. Относительная погрешность тем мень­ше, чем ближе действительное значение измеряемой величины А_д к номинальной величине А_ном. Поэтому для повышения точ­ности измерений рекомендуется пользоваться второй полови­ной шкалы.

Косвенный метод измерения – это метод, при котором по нескольким величинам, измеренным прямым методом, определяют искомую величину, связанную с ними известной теоретической зависимостью.

Измерение сопротивления электрической цепи постоянному току на практике производится наиболее часто методом амперметра и вольтметра: логометрическим или мостовым методом. Метод амперметра и вольтметра основан на раздельном измерении тока I в цепи измеряемого сопротивления rx и напряжения U на его зажимах и последующим вычислением значения rx (закон Ома) по показаниям измерительных приборов: r_x = U / I.

Название метода объясняется тем, что ток I измеряется амперметром, а напряжение U – вольтметром. Достоинство метода заключается в простоте его реализации, недостаток – в сравнительно невысокой точности результата измерения, которая ограничена классом точности применяемых измерительных приборов и методической погрешностью. Последняя обусловлена собственными сопротивлениями амперметра ra и вольтметра r_v. Согласно показаний амперметра и вольтметра приближенное значение сопротивления:

r_x' = U / I, где U и I напряжение и ток, измеренных вольтметром и амперметром.

Выбор схемы зависит от соотношений измеряемого сопротивления с сопротивлением приборов. Поэтому сначала рассчитываем отношения r_x' / r_a и r_v / r_x' и по наибольшему их них принимаем схему включения приборов.

Задание 1

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производились при температуре t = 10^o C приборами группы А, Б, или В. Данные приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение:

Предел измерения U_н = 300 В

Ток полного отклонения стрелки прибора при U_н – I_полн = 7,5 мА

класс точности g_д = 0,5 %

Показание вольтметра U = 260 В

Предел измерения I_н = 0,3 А

Падение напряжения на зажимах прибора при I_н – U_приб = 27 мВ

класс точности g_д = 1,0 %

Показание вольтметра I = 0,18 А

Группа приборов Б

температура t = 10^oC

При решении задания необходимо:

1. Определить величину сопротивления r’_x по показаниям приборов и начертить схему.

2. Определить величину сопротивления r_x с учетом схемы включения приборов.

3. Определить наибольшие возможные (относительную g_r и абсолютную D_r) погрешности результата измерения сопротивления.

4. Вычислить в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

Пример решения

1. Величина сопротивления r’_x определяется по формуле r_x' = U / I = 260 / 0,18 = 1444,4 Ом

Поскольку выбор схемы зависит от соотношений r_x' / r_a и r_v / r_x', то, соответственно

r_а = U_приб / I_н = 0,027 / 0,3 = 0,09 Ом – собственное сопротивление амперметра

r_v = U_н / I_полн = 300 / 0,0075 = 40000 Ом = 40 кОм – собственное сопротивление вольтметра

r_x' / r_a = 1444,4 / 0,09 = 16049

r_v / r_x' = 40000 / 1444,4 = 27,69

Поскольку rx' / ra rv / rx', соответственно необходима схема, в которой собственное сопротивление вольтметра не влияет на точность измерений.

.

Рис. 7.1 Схема измерительной цепи

2. С учетом схемы рассчитывается сопротивление r_x в данном случае расчетная формула имеет вид

отсюда

Ом

3. Основная погрешность прибора определяется по формуле

,

где

g_д – класс точности прибора

Х_н – предел измерения прибора

Х – показания прибора

дополнительная погрешность измерения, вызванная отклонением температуры от нормальной t_н = 20^о С определяется по формуле

здесь D_п – дополнительная погрешность прибора в зависимости от класса точности, взята из таблицы № 6 методического пособия.

Общая погрешность будет равна алгебраической сумме основной и дополнительной погрешностей прибора

расчет общей погрешности для вольтметра

расчет общей погрешности для амперметра

относительная погрешность gr при косвенных измерениях определяется по формуле

абсолютная погрешность D_r определяется из соотношения

.

Отсюда

Ом

4. Действительные значения измеряемого сопротивления r лежат в пределах

r = r_x ± D_r = 1498,47 ± 51,4 Ом 

Задание 2

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производились при температуре t = -15^oC приборами группы А, Б, или В. Данные приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение:

Предел измерения U_н = 500 В

Ток полного отклонения стрелки прибора при U_н – I_полн = 10А

класс точности g_д = 0,5 %

Показание вольтметра U = 430 В

Предел измерения I_н = 4 А

Падение напряжения на зажимах прибора при I_н – U_пр = 49 мВ

класс точности g_д = 1,0 %

Показание амперметра I = 0,27 А

Группа приборов Б

температура t = 10^o C

Определите:

1. величину сопротивления r’x по показаниям приборов и начертить схему.

2. величину сопротивления r_x с учетом схемы включения приборов.

3. наибольшие возможные (относительную g_r и абсолютную D_r) погрешности результата измерения сопротивления.

4. Вычислите пределы действительных значений измеряемого сопротивления.

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятию «измерение».

2. Что называется погрешностью?

3. Назовите основные погрешности приборов.

4. Опишите основные способы уменьшения систематической погрешности.

5. Назовите основные характеристики погрешности измерения.

6. Как определить действительную относительную погрешности измерения?

7. Как связаны точность и действительная относительная погрешность измерения?

8. Перечислите и приведите примеры методов измерения электрических величин.

 

Практическое занятие №8. Изучение системы обозначений измерительных приборов и принципа действия их измерительных механизмов

Цель: изучить устройство, принцип работы электроизмерительных приборов, научиться использовать имеющиеся электроизмерительные приборы для получения правильных результатов при измерении параметров электрической цепи.

Краткие теоретические сведения

Измерение — это определение истинного значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Приборы, используемые для измерения электрических величин (тока, напряжения, мощности, сопротивления, емкости и т.д.), называются электроизмерительными приборами.

Основными показателями электроизмерительных приборов  являются:

номинальная величина А_ном — наибольшая величина, которая мо­жет быть измерена прибором. Например, номинальная величина ваттметра Р_ном = U_ном*I_ном. Для многопредельных приборов номи­нальная величина определяется положением переключателя диа­пазонов на приборе;

постоянная прибора (цена деления) С — значение измеряемой величины, вызывающее отклонение показывающего устройства на одно деление шкалы.

, где п — число делений шкалы;

погрешности измерения.

Абсолютная погрешность — это разность между измеряемым А_и  и действительным A_д значе­ниями контролируемой величины: ΔА = А_изм – А_д.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной по­грешности к действительному значению контролируемой величи­ны, выраженное в процентах:

γ_отн = (ΔА/А_д)_*100%.

Приведенная погрешность — это отношение абсолютной по­грешности к номинальной величине прибора:

γ_пр = (ΔА/А_ном)100%.

 

Приведенная погрешность в процентах определяет класс точ­ности прибора. Например, γ_пр = ±1% соответствует первому клас­су точности. По степени точности электромеханические измери­тельные приборы делятся на девять классов: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности прибора указывается на его шкале.

Точность измерения оценивается относительной погрешно­стью. Относительная погрешность тем мень­ше, чем ближе действительное значение измеряемой величины А_д к номинальной величине А_ном. Поэтому для повышения точ­ности измерений рекомендуется пользоваться второй полови­ной шкалы.

Классификация электроизмерительных приборов. Значительная часть электроизмерительных приборов принадлежит к электро­механической группе. Общим для них является то, что электро­магнитная энергия, подводимая к прибору от измеряемой цепи, преобразуется в механическую энергию перемещения подвиж­ной части.

По способу преобразования энергии, т.е. по способу создания вра­щающего момента, измерительные механизмы приборов делятся на ряд систем (рис. 2)  

По роду тока подразделяют приборы: постоянного тока (–); переменного тока (~); постоянного и переменного тока (); трех­фазного тока ().

Измерительные механизмы магнитоэлектрической системы.

Магнитоэлектрические механизмы конструктивно могут быть выполнены с неподвижным магнитом и подвижной рамкой или с подвижным магнитом и неподвижной рамкой. Более широкое применение находят механизмы с неподвижным магнитом.

Рис. 8.1. Устройство магнитоэлектрического измерительного механизма с неподвижным магнитом.

Магнитная цепь измерительного механизма состоит из постоянного магнита 1 с полюсными наконечниками 2 и неподвижного стального сердечника 3. Полюсные наконечники имеют цилиндрическую расточку и выполнены, так же как и сердечник, из магнитомягкой стали. В воздушном зазоре между полюсными наконечниками и сердечниками образуется равномерное радиальное магнитное поле. В этом поле может свободно поворачиваться легкая алюминиевая рамка 4, на которой намотана обмотка из тонкого медного или алюминиевого изолированного провода.

Рамка установлена на полуосях 6 и имеет прямоугольную форму. Пружины 5 создают противодействующий момент и одновременно служат для подвода тока к обмотке. На одной из полуосей закреплена указательная стрелка 8 с противовесами 7.

Измерительные механизмы электромагнитной системы. Существует две основные разновидности измерительный механизмов электромагнитной системы: с плоской катушкой и с круглой катушкой.

Рис. 8.2. Устройство измерительного механизма с плоской катушкой.

Неподвижная катушка 1 имеет воздушный зазор в виде узкой щели. Подвижный плоский сердечник 2 эксцентрично закреплен на оси 3. При протекании тока по катушке образуется магнитное поле и сердечник втягивается в щель. Таким образом создается вращающий момент, ось поворачивается вместе с указательной стрелкой, пружина 4 закручивается, в результате чего возникает противодействующий момент.

Успокоители в электромагнитных механизмах применяют воздушные или магнитоиндукционные.

Этот механизм имеет две катушки, соединенные между собой последовательно, и два сердечника, укрепленные на одной оси. Вращающие моменты, действующие на ось при втягивании сердечников, направлены в одну сторону. Таким образом, подвижная часть поворачивается под действием суммы двух моментов. Направления обмоток выбраны так, что магнитные потоки катушек Ф1 и Ф2 (рис. 3, б) направлены встречно.

Астатические измерительные механизмы. Практически исключить влияние внешних магнитных полей удается в астатических измерительных механизмах. При появлении внешнего магнитного поля с потоком Фвнеш поле одной катушки усиливается, другой - ослабляется. Тогда один вращающий момент увеличивается, другой - ослабляется. Сумма вращающих моментов, действующих на подвижную часть прибора, остается неизменной.

Измерительные механизмы электродинамической и ферродинамической систем.

 Он состоит из неподвижной катушки А, внутри которой может поворачиваться подвижная катушка Б. Неподвижная катушка, состоящая обычно из двух секций, наматывается толстым медным проводом и имеет малое количество витков.

Рис. 8.4. Устройство измерительного механизма электродинамической системы (а) и схема, поясняющая принцип его действия (б)

Подвижная катушка имеет большое количество витков проводам малого сечения. На оси 1 помимо подвижной катушки укреплены спиральные пружины 2, указательная стрелка 4 и крыло воздушного успокоителя 3. Магнитоиндукционные успокоители в электродинамических приборах применяются редко. Ток к подвижной катушке подводится через спиральные пружины (или растяжки), которые одновременно служат для создания противодействующего момента.

При прохождении измеряемого тока по катушкам в результате взаимодействия магнитного поля подвижной катушки с магнитным полем тока неподвижной катушки создается вращающий момент (рис. 4, б). Подвижная катушка стремится занять положение, когда магнитные поля катушек совпадают. На постоянном токе принципы действия электродинамического и магнитоэлектрического механизмов аналогичны. Только в электродинамическом приборе магнитное поле создается не постоянным магнитом, а током неподвижной катушки.

Рис. 8.5. Устройство ферродинамического измерительного механизма

Ферродинамические измерительные механизмы отличаются от электродинамических наличием магнитопровода внутри не подвижной катушки 1 и подвижной катушки 2. Это позволяет получить сильное магнитное поле в воздушном зазоре и большой вращающий момент. Увеличение вращающего момента повышает чувствительность приборов и дает возможность повысить их прочность.

Внешние магнитные поля на показание ферродинамических приборов влияют очень мало.

Измерительные механизмы электростатической системы.

Принцип действия электростатических измерительных механизмов основан на взаимодействии электрически заряженных пластин. Между неподвижными пластинами 1 может перемещаться подвижная пластина 2, укрепленная на оси 3.

Рис. 8.6. Устройство электростатического измерительного механизма

При подключении к прибору напряжения подвижная и неподвижные пластины получают противоположные заряды и между ними возникает электрическое поле. В результате подвижная пластина втягивается в зазор между неподвижными, создавая вращающий момент, под действием которого перемещается укрепленная на оси указательная стрелка. Противодействующий момент создается спиральной пружиной 4.

Для повышения чувствительности приборов увеличивают количество подвижных и неподвижных пластин. Успокоители в электростатических приборах применяются магнитоиндукционные или воздушные.

Измерительные механизмы индукционной системы могут работать только на переменном токе. Основными его элементами являются два неподвижных электромагнита 1 и 2, а также алюминиевый диск 4, который закреплен на оси 3 и может свободно вращаться.

По обмоткам электромагнитов текут переменные токи I1 и I2, сдвинутые по фазе на угол ф. Эти токи создают два магнитных потока Ф1 и Ф2, сдвинутые по фазе на тот же угол.

Обязательным условием работы индукционного измерительного механизма является сдвиг по фазе между потоками Ф1 и Ф2.

Рис. 8.7. Устройство индукционного измерительного механизма.

Магнитные потоки, пронизывая диск, наводят в нем э.д.с., под действием которых текут вихревые токи. Поток Ф1 вызывает появление тока I1д, поток Ф2 - тока I2д (направления всех токов и магнитных потоков даны для определенного момента времени). В результате взаимодействия потока Ф1 с током I2д и потока Ф2 с током I1д появляются вращающие моменты.

Измерительные механизмы вибрационной системы (язычковые) являются разновидностью электромагнитной системы. Наибольшей будет амплитуда колебаний этого язычка, у которого частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных. На рис. 8, б, показан вид шкалы, когда измеряемая частота равна 49 Гц.

Особенности приборов.

Для приборов магнитоэлектрической системы характерна высокая точность. Они являются наиболее точными, по сравнению с приборами непосредственной оценки других систем и изготавливаются вплоть до класса точности 0,1.

Большим достоинством магнитоэлектрических приборов является равномерность шкалы, высокая чувствительность и малая мощность потерь.

Основным недостатком приборов магнитоэлектрической системы является невозможность их применения без специальных преобразователей в цепях переменного тока. Кроме того, она отличаются относительно сложной конструкцией.

Приборы магнитоэлектрической системы используются, главным образом, в качестве гальванометров, амперметров, вольтметров и омметров.

Приборы электромагнитной системы можно использовать в цепях переменного тока. Точность их меньше, по сравнению с приборами магнитоэлектрической системы.

Достоинство электромагнитных приборов; простота конструкции, сравнительно назкая стоимость, надежность в эксплуатации, устойчивость к перегрузкам.

Недостатки: низкая чувствительность и точность, большое потребление мощности, неравномерность шкалы.

Применяют приборы электромагнитной системы в цепях переменного тока как амперметры, вольтметры, эмлогометры, используют в частотометрах и фазометрах.

Отсутствие стальных сердечников в электродинамических измерительных механизмах исключает погрешности от гистерезиса и вихревых токов, но они очень чувствительны к влиянию внешних магнитных полей.

Высокая точность электродинамических приборов позволяет применять их в качестве образцовых. Приборы электродинамической системы можно применять на постоянном и переменном токе.

Недостатки: влияние внешних магнитных полей, низкая чувствительность, относительно большое потребление мощности, высокая стоимость. Кроме того, они плохо переносят механические воздействия, требовательны к уходу.

Используются в качестве амперметров, вольтметров и ваттметров.

В ферродинамических приборах наличие стальных сердечников существенно увеличивает погрешность. Приборы этой системы используются в амперметрах, вольтметрах, ваттметрах, частотометрах, фазометрах.

Приборы электростатической системы применяются для измерения постоянных и переменных напряжений. Показания их не зависят от внешних магнитных полей, частоты.

Достоинство: большое входное сопротивление, активной мощности приборы этой системы практически не потребляют.

Недостаток: низкая чувствительность, неравномерность шкалы.

Приборы индукционной системы могут применяться в цепях переменного тока с одной определенной частотой.

Достоинство их - малое влияние внешних магнитных полей, стойкость к перегрузкам, надежность в работе, невысокая стоимость.

Используются они в счетчиках электроэнергии.

Вибрационные измерительные механизмы являются разновидностью электромагнитной системы. Применяются они в частотомерах - для измерения низкой частоты, главным образом, промышленной, и только в стационарных условиях.

Ход работы

Задание 1. С помощью многопредельного миллиамперметра класса точности 0,5 измерен ток 300 мА при двух пределах: I_ном1 = 500 мА и I_ном2 = 1000 мА. Определить относительную погрешность измерения в обоих случаях. Сравнить точность измерения

Задание 2. Определите цену деления ваттметра, если I_ном = 1А, U_ном = 30В, на шкале которого нанесено 150 делений.

Задание 3. Заполните таблицу

Наименование	Обозначение	Назначение и область применения
Магнитоэлектрическая
Электромагнитная
Электродинамическая
Индукционная
Электростатическая

 

Задание 4. Охарактеризуйте электроизмерительный прибор по приведённому плану

1. Тип прибора

2. Назначение прибора

3. Род тока

4. Номинальная величина прибора

5. Измерительная система прибора

6. Установка прибора при измерении

7. Класс точности

8. Напряжение испытания изоляции

9. Защищённость от внешних полей

10. Цена деления прибора

 

Контрольные вопросы

1. Что такое «измерение»?

2. Какие приборы называют электроизмерительными?

3. Почему внутреннее сопротивление амперметра должно быть ничтожно мало?

4. Почему разрешается измерять напряжение путем касания подключенными к вольтметру щупами соответствующих точек ЭЦ?                  

5. Почему ваттметр должен иметь токовую катушку, включаемую в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки, и катушку напряжения, включаемую параллельно сопротивлению нагрузки?

6. Опишите процесс установки нуля омметра.

7. Перечислите основные показатели электроизмерительных приборов и дайте им определение.  

 

Практическое занятие № 9. Мультиметр. Измерения мультиметром.

Цель: Выработать практические навыки измерений мультиметром.