Краткие теоретические сведения

Под емкостью элемента понимается его способность накапливать заряды или возбуждать с их иcпользованием электрическое поле. Свойства конденсатора определяются его емкостью. Емкость конденсатора определяется его конфигурацией и относительной диэлектрической проницаемостью диэлектрика, помещенного между его пластинами. Для плоского конденсатора

где S - площадь одной пластины, м²;

l _с - расстояние между

пластинами, м;

ε ₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума или электрическая постоянная, равная 8,85*10 ^-7 Ф /м;

ε - относительная диэлектрическая проницаемость.

Конденсатор состоит из двух электродов (металлических пластин), разъединенных диэлектриком; его основной характеристикой является емкость

с = q/U,

где U - разность потенциалов между пластинами конденсатора, В;

q - заряд одной из пластин, Кл.

Заряженный конденсатор обладает энергией, которую он запасает в процессе зарядки и отдает при разрядке (рис. 1.1):

W = СU ² /2.

Рис. 1.1. Схема преобразования электрической энергии в конденсаторе

Если несколько конденсаторов соединить последовательно, то общая ёмкость батареи увеличится; если параллельно – уменьшится.

	Сбат = С1 + С2 + ….. + Сn, Ф  – при параллельном соединении конденсаторов Общая ёмкость батареи увеличивается
	при последовательном соединении конденсаторов Общая ёмкость батареи уменьшается
где Сn, С1, С2 – ёмкость конденсаторов батареи.

 

Пример решения.

Конденсатор переменной емкости состоит из пластин, выполненных в виде полуокружностей, расположенных на одной оси. Определить зависимость емкости конденсатора от угла поворота подвижной пластины, если расстояние между пластинами 1 мм, а радиус полуокружности 35 мм. Найти относительное изменение емкости на градус угла поворота.

Рис. 1.2 Поворотный переменный конденсатор

Решение. В условии описано устройство переменного конденcaтоpa, который применяется, например, при настройке контуров на определенную частоту. Для решения необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади сектора   

где n - центральный угол дуги сектора. В данном случае n = 180°- α.

Следовательно,  емкость конденсатора

Окончательно относительное изменение емкости равно

Ход работы

Задача 1. Заряд величиной 0,1Кл помещён в однородное электрическое поле, которое действует на него с силой в 2,5Н. Какова напряжённость однородного электрического поля?

Задача 2. Конденсатор имеет 2 пластины. Площадь каждой пластины составляет 12см ². Между пластинами помещён диэлектрик – слюда толщиной 0,01см. Вычислите ёмкость этого конденсатора.

Задача 3.

Определите общую ёмкость соединения конденсаторов, соединённых по приведённой схеме. Ёмкость  каждого из них 3мкФ.

Задача 4.

Как изменится ёмкость батареи одинаковых конденсаторов при замыкании ключа К?

Задача 5. Чему равна емкость плоского конденсатора с круглыми пластинами Ø10 мм, если расстояние между пластинами 0,01 мм, а относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 2,4? Из какого материала выполнен диэлектрик?

Задача 6. Определить энергию электрического поля конденсатора емкостью 10 мкФ при напряжении на пластинах 220 В. Какую работу необходимо совершить источнику напряжения, чтобы перезарядить конденсатор до такого же напряжения, но противоположного знака?

Задача 7. Как изменится емкость плоского конденсатора: а) при увеличении площади пластин в 3 раза; б) при уменьшении расстояния между пластинами в 4 раза; в) при одновременном уменьшении площади в 2 раза и расстояния в 3 раза?

 

Контрольные вопросы.

1. Что понимают под емкостью элемента?
2. Опишите устройство простейшего плоского конденсатора.
3. Чем определяются свойства конденсатора?
4. От чего зависит ёмкость конденсатора?
5. Как нужно соединить конденсаторы, чтобы ёмкость батареи: увеличилась? уменьшилась?

Практическое занятие №4 Расчёт магнитных цепей

Цель Научиться рассчитывать параметры магнитных цепей; пользоваться справочными данными