Контроль качества знаний и умений.

Контролем постоянно сопровождается процесс обучения математике. Предварительная проверка знаний учащихся проводится в начале учебного года. Текущая проверка показывает, могут ли учащиеся применить новые знания при решении примеров и задач.

Небольшие самостоятельные работы проводятся учителем ежедневно(10-20мин). Математическое содержание самостоятельных и контрольных работ должно быть дифференцировано для учащихся I и II уровня развития, а также занимающихся по индивидуальным программам.

 

Сформированность предметных компетенций обучающихся 6 класса:

учащиеся знают:

- десятичный состав чисел в пределах 1 000 000;

- разряды и классы;

- основное свойство обыкновенных дробей;

- зависимость между расстоянием, скоростью, временем;

- различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

- свойства граней и рёбер куба, бруса;

Учащиеся умеют:

- устно складывать и вычитать круглые числа;

- читать, записывать под диктовку, откладывать на счётах, калькуляторе, сравнивать числа в пределах 1 000 000;

- чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в неё числа; сравнивать;

- округлять числа до десятков тысяч;

- выполнять сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное число и круглые десятки натуральных чисел в пределах 10 000, деление с остатком;

- выполнять проверку арифметических действий;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы;

- сравнивать смешанные числа;

- заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

- решать простые задачи на нахождение дроби от числа, разностное и кратное сравнение чисел, решать и составлять составные задачи на встречное движение двух тел;

- чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;

- чертить высоту в треугольнике;

- выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

Примечание.

Обязательно:

- читать, записывать под диктовку, сравнивать числа в пределах 1 000 000;

- округлять числа до заданного разряда;

- выполнять сложение и вычитание, умножение и деление на однозначное число и круглые десятки натуральных чисел в пределах 10 000;

- выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении мерами стоимости, длины, массы;

- читать, записывать под диктовку обыкновенные дроби и смешанные числа, знать виды обыкновенных дробей, сравнивать их с единицей;

- узнавать случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

- выделять, называть, элементы куба, бруса, их свойства

Сформированность предметных компетенций обучающихся 7 класса:

Учащиеся знают:

- числовой ряд в пределах 1 000 000;

- алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

- элементы десятичной дроби;

- место десятичных дробей в таблице разрядов;

- симметричные предметы, геометрические фигуры;

- виды четырёхугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат; свойства сторон, углов, приёмы построения.

Учащиеся умеют:

- умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;

- складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

- решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

- решать составные задачи в три – четыре арифметических действия;

- вычислять периметр многоугольника;

- находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии, строить симметричные фигуры.

Примечания:

Не обязательно:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- производить вычисления с числами в пределах 1 000 000;

- выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

- решать составные задачи в три – четыре арифметических действия;

- строить параллелограмм, ромб.

Сформированность предметных компетенций обучающихся 8 класса:

Учащиеся знают:

- числовой ряд в пределах 1 000 000;

- названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объёма;

Учащиеся умеют:

- выполнять письменные арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число, числа, полученные пир измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях;

- строить с помощью циркуля различные виды углов (острые, тупые, прямые, развернутые).

Сформированность предметных компетенций обучающихся 9 класса:

-знает таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

 - табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;

- названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объёма;

- натуральный ряд чисел от 1 до 1 000 000;

- геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников(треугольника, прямоугольника, параллелограмма, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;

- выполняет устные арифметические действия с числами в пределах 100, лёгкие случаи в пределах 1 000 000;

- выполняет письменные арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- складывает, вычитает, умножает и делит на однозначное и двузначное число, числа, полученные пир измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях;

- находит дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

- решает все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;

- вычисляет объём прямоугольного параллелепипеда;

- различает геометрические фигуры и тела;

- строит с помощью линейки, угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии; развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда.

Примечания.

Достаточно:

- знать названия, обозначения, единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объёма; соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы;

- читать, записывать под диктовку дроби обыкновенные и десятичные;

-уметь считать, выполнять письменные арифметические действия с натуральными числами в пределах 10 000, (умножение и деление на однозначное число, круглые десятки);                                                                                                                                                         - решать простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, частного, на увеличение(уменьшение) числа на несколько единиц и в несколько раз, на нахождение дроби обыкновенной, десятичной, 1% от числа; на соотношения: стоимость, цена, количество, расстояние, скорость, время;                                                                               - уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, площадь прямоугольника по данной длине сторон;

- уметь чертить с помощью линейки, угольника, циркуля, транспортира линии, углы, прямоугольники, окружности, треугольники;

- различать геометрические фигуры и тела.

Содержание программы:

Класс (5 ч в неделю)

Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, круглых десятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000, сложение и вычи­тание круглых чисел в пределах 1 000 000.

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые, чтение, запись под диктовку, изображение на счетах, калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч, класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц.

Округление чисел до единиц, десятков, сотен, тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен, тысяч в числе. Числа простые и составные.

Обозначение римскими цифрами чисел XIII—XX.

Устное (легкие случаи) и письменное сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Устное и письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, времени.

Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа, на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные, не пересекаются, т. е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные. Знаки ± и | |. Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.

Геометрические тела — куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины, их количество, свойства.

Масштаб: 1: 1 000; 1: 10 000; 2: 1; 10: 1; 100:1.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

- десятичный состав чисел в пределах 1 000 000;

- разряды и классы;

- основное свойство обыкновенных дробей;

- зависимость между расстоянием, скоростью и временем;

- различные случаи взаимного положения прямых на плоско­сти и в пространстве;

- свойства граней и ребер куба и бруса.

Учащиеся должны уметь:

- устно складывать и вычитать круглые числа;

- читать, записывать под диктовку, откладывать на счетах, калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000;

- чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы; вписывать в нее числа; сравнивать; записывать числа, внесенные в таблицу, вне ее;

- округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1 000 000;

- складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять деление с остатком;

- выполнять проверку арифметических действий;

выполнять письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы;

- сравнивать смешанные числа;

- заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;

- складывать, вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

- решать простые задачи на нахождение дроби от числа, разностное и кратное сравнение чисел, решать и составлять составные задачи на встречное движение двух тел;

- чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые, на заданном расстоянии;

- чертить высоту в треугольнике;

- выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

ПРИМЕЧАНИЯ

Обязательно:

- уметь читать, записывать под диктовку, сравнивать (больше-меньше) числа в пределах 1 000 000;

- округлять числа до заданного разряда;

- складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000;

- выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100;

- письменно складывать, вычитать числа, полученные при измерении, единицами стоимости, длины, массы;

- читать, записывать под диктовку обыкновенные дроби и смешанные числа, знать виды обыкновенных дробей, сравнивать их с единицей;

- узнавать случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;

- выделять, называть, элементы куба, бруса, их свойства.

Класс(4 ч в неделю)

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи).

Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел, с использованием счетов.

Письменное сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени. Умножение и деление на однозначное число круглые десятки, двузначное число чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы.

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Выражение дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях.

Место десятичных дробей в нумерационной таблице.

Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы в виде десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел.

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).

Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры, ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии, построение геометрических фигур относительно оси и центра симметрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Учащиеся должны знать:

- числовой ряд в пределах 1 000 000;

- алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;

- элементы десятичной дроби;

- преобразование десятичных дробей;

- место десятичных дробей в нумерационной таблице;

- симметричные предметы, геометрические фигуры;

- виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

Учащиеся должны уметь:

- умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;

- читать, записывать десятичные дроби;

- складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);

- выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

- решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;

- решать составные задачи в три-четыре арифметических действия;

- вычислять периметр многоугольника;

- находить ось симметрии симметричного плоского предмета, рас-1 к шагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

ПРИМЕЧАНИЯ.

Не обязательно:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- производить вычисления с числами в пределах 1 000 000;

- выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;

- решать составные задачи в 3—4 арифметических действия;

- строить параллелограмм, ромб.

Класс(4 ч в неделю)

Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200, 2 000, 20 000; 5, 50, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел, с использованием счетов.

Письменное сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной; двумя единицами стоимости, длины, массы, выра­женных в десятичных дробях.

Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.

Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные целые числа.

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, на части, способом принятия общего количества за единицу.

Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

Площадь. Обозначение: 5. Единицы измерения площади: 1 кв. мм, (1 мм²), 1 кв. см (1 см²), 1 кв. дм (1дм²), 1 кв. м (1 м²), 1 кв. км(1 км²), их соотношения.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения.

Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях.

Длина окружности С = 2пК, сектор, сегмент. Площадь круга 5 = пК².

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение точки, отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

- величину 1°;

- размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного, смежных углов, сумму углов треугольника;

- элементы транспортира;

- единицы измерения площади, их соотношения;

- формулы длины окружности, площади круга.

Учащиеся должны уметь:

- присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000;

- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное целое число натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;

- находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;

- находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- решать арифметические задачи на пропорциональное деление;

- строить и измерять углы с помощью транспортира;

- строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;

- вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

- вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;

- строить точки, отрезки симметричные данным относительно оси, центра симметрии.

ПРИМЕЧАНИЯ

Обязательно:

— уметь выполнять четыре арифметических действия с натуральными числами в пределах 10 000; по возможности с десятичными и обыкновенными дробями;

— знать наиболее употребительные единицы площади;

— знать размеры прямого, острого, тупого угла в градусах;

— находить число по его половине, десятой доле;

— вычислять среднее арифметическое нескольких чисел;

— вычислять площадь прямоугольника.

Класс(4 ч в неделю)

Умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей ил трехзначное число (легкие случаи).

Процент. Обозначение: 1%. Замена 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% обыкновенной дробью.

Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби конечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида.

Простая задача на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его 1%.

Геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус (полный и усеченный), пирамида. Грани, вершины.

Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Площадь бо­ковой и полной поверхности.

Объем. Обозначение: V. Единицы измерения объема: 1 куб. мм (1 мм³), 1 куб. см (1 см³), 1 куб. дм (1 дм³), 1 куб. м (1 м³), 1 куб. км (1 км³). Соотношения: 1 куб. дм = 1000 куб. см, 1 куб. м = 1 000 куб. дм, 1 куб. м = 1 000 000 куб. см.

Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепи­педа (куба).

Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рас­сматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1000 мелких).

Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основа­нии правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник). Шар, сечения шара, радиус, диаметр.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся 9 класса

Учащиеся должны знать:

- таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;

- табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;

- названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы, времени, площади, объема;

- натуральный ряд чисел от 1 до 1 000 000;

- геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма, пра­вильного шестиугольника), прямоугольного параллелепипеда, пи­рамиды, цилиндра, конуса, шара.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять устные арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах 1 000 000;

- выполнять письменные арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

- складывать, вычитать, умножать, и делить на однозначное и двузначное число, числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях;

- находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;

- решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2, 3, 4 арифметических действия;

- вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

- различать геометрические фигуры и тела;

- строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии; развертки куба, прямоугольного параллелепипеда.

ПРИМЕЧАНИЯ

Достаточно:

— знать величины, единицы измерения стоимости, длины, массы, площади, объема, соотношения единиц измерения стоимости, длины, массы;

— читать, записывать под диктовку дроби обыкновенные, десятичные;

— уметь считать, выполнять письменные арифметические действия (умножение и деление на однозначное число, круглые десятки) в пределах 10 000;

- решать простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, произведения, частного, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, в несколько раз, на нахождение дроби обыкновенной; десятичной, 1% от числа; на соотношения: стоимость, цена, количество, расстояние, скорость, время;

- уметь вычислять площадь прямоугольника по данной длине сторон; объем прямоугольного параллелепипеда по данной длине ребер;

— уметь чертить линии, углы, окружности, треугольники, прямоугольни­ки с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля;

— различать геометрические фигуры и тела.