Описание интервальной и равных отношений шкалы

Интервальная шкала: элементы группируются в отдельные классы в соответствии с выраженностью признака, при этом используется единица измерения, но точка отсчета выбирается достаточно произвольно (шкала Цельсия). Данная шкала допускает операции: установления равенства – неравенства, больше – меньше и равенства – неравенства интервалов. При обработке данных, полученных с помощью данной шкалы, возможно вычисление: среднего арифметического, линейной корреляции и t- и F-критериев.

В психологических исследованиях применяется либо интервальная шкала измерений, или шкала отношений. Интервальная шкала дополняет реальность ранжирования принципом равных интервалов между ранжируемыми явлениями. Чаще всего использование интервальной шкалы происходит в психологических тестах личности, установок, а так же способностей.

Шкала отношений, или пропорциональная шкала: элементы группируются в отдельные классы в соответствии с выраженностью признака, при этом используется единица измерения, в качестве точки отсчета рассматривается 0 (например, измерение расстояний в километрах). Данный вид шкал редко используется в психологической диагностике, в виду наличия нулевой точки, когда то или иное свойство отсутствует, это проблемно для большинства психологических конструктов. Данная шкала может допускать операции: установления равенства – неравенства, больше – меньше, равенства – неравенства интервалов и равенства – неравенства отношений. В обработке данных, полученных с помощью шкалы отношений, возможны все операции современной математической статистики.

В шкале отношений отметка ноль значит полное отсутствие измеряемого признака. Шкала отношений используется в исследованиях, которых проводятся измерения с использованием физических величин: расстояние, время или вес.

Математико-статистические методы, применяемые для оценки достоверности различий двух выборок по измеряемому признаку.

t - критерий Стьюдента

U - критерий Манна-Уитни

λ - критерий Колмогорова-Смирнова

φ - критерий углового преобразования Фишера

χ2 - критерий Пирсона

Коэффициента ранговой корреляции Спирмена

 Т - критерий Вилкоксона

5. Решение задачи:

Условия: Применяя метод U – критерий Манна-Уитни, определить, различаются ли контрольная и экспериментальная группы на контрольном этапе исследования по уровню развития концентрации внимания, если получены следующие результаты:

Контрольная группа — 4, 5, 5, 10, 6, 7, 2, 2, 3, 4, 4, 4.

Экспериментальная группа — 8, 2, 7, 8, 9, 10, 10, 9, 3, 7, 8, 8,

Предоставить все расчеты, сделать вывод.

Решение:

Таблица 1 - Ррасчет U-критерия Манна-Уитни

№	Контрольная группа	Ранг 1	Экспериментальная группа	Ранг 2
1	4	7.5	8	17.5
2	5	10.5	2	2
3	5	10.5	7	14
4	10	23	8	17.5
5	6	12	9	20.5
6	7	14	10	23
7	2	2	10	23
8	2	2	9	20.5
9	3	4.5	3	4.5
10	4	7.5	7	14
11	4	7.5	8	17.5
12	4	7.5	8	17.5
Суммы:		108.5		191.5

Результат: U_Эмп = 30.5

Критические значения

UКр
p≤0.01	p≤0.05
31	42

 

Рисунок 1 - ось значимости

Вывод: Полученное эмпирическое значение U_{эмп =} (30.5) находится в зоне значимости, следовательно результаты достоверны.

Решение задачи.

Условие: Определить, с помощью метода T- критерий Вилкоксона, есть ли статистические различия в уровне развития образной памяти в экспериментальной группе на I (констатирующем) и III (контрольном) этапах исследования, если получены следующие результаты:

 

I	5	5	10	8	5	6	4	2	9	2	5	7
III	8	5	9	7	8	10	7	3	7	4	9	9

 

Предоставить все расчеты, сделать вывод.

Решение:

Таблица 2 - расчет Т- критерия Вилкоксона

N	I	III	Сдвиг (t I – t III)	Абсолютное значение сдвига	Ранговый номер сдвига
1	5	8	3	3	8
2	5	5	0	0	0
3	10	9	-1	1	2
4	8	7	-1	1	2
5	5	8	3	3	8
6	6	10	4	4	10.5
7	4	7	3	3	8
8	2	3	1	1	2
9	9	7	-2	2	5
10	2	4	2	2	5
11	5	9	4	4	10.5
12	7	9	2	2	5
Сумма рангов нетипичных сдвигов:					9

Результат: T_Эмп = 9

Критические значения T при n=11

n	TКр
	0.01	0.05
11	7	13

 

Вывод: Полученное эмпирическое значение T_эмп находится в зоне неопределенности, следователь можно считать результаты не достоверными, или проведенная работа была малоэффективна.

Тест

7. Какой (какие) из перечисленных методов математической статистики используется для оценки достоверности различий между двумя выборками по уровню количественно измеренного признака?

а) U-критерий Манна-Уитни;

б) корреляционный анализ;

в) факторный анализ;

г) Т-критерий Вилкоксона;

д) сравнение средних величин.

 

8. Назначение метода вычисления коэффициента ранговой корреляции по Ч. Спир­мену.

Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.     

Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:

1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;

2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков;

3) две групповые иерархии признаков;

4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.

Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.

Ограничения коэффициента ранговой корреляции:

1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;

2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.

Тест

Значимость коэффициента корреляции зависит от …

а) шкалы психологических измерений;

б) объема экспериментальной выборки;

в) величины коэффициена корреляции;

г) трудности теста.

 

10. Установите соответствие величины коэффициента корреляции и степени взаимосвязи

Ответ:

1-г

2 - а

3 - в

4- б

5- д