Предпочтения потребителей и кривая безразличия

Предположим, что потребитель имеет набор благ, состоящий из X и Y. Все соотношения количеств этих благ для него равноценны, потребителю безразлично, какой набор выбрать. Следовательно, эти товары принадлежат к набору безразличия. Набор безразличия — набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью и поэтому не имеет предпочтения перед другими.

Рассмотрим некоторые свойства кривых безразличия:

ü кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Между количествами благ X и Y существует обратная связь. При уменьшении потребления одного блага, для компенсации потерь и сохранения прежнего уровня полезности, потребитель должен увеличить потребление другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон;

ü кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат. Выше отмечалось, что при увеличении потребления одного блага потребитель должен уменьшить потребление другого блага. Выпуклость кривой безразличия по отношению к началу координат является следствием падения предельной нормы замещения. Пологий спуск кривой безразличия вниз или подъем наверх свидетельствует об убывании темпов замещения одного блага другим по мере уменьшения доли данного блага в потребительской корзине;

ü абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения. Угол наклона кривой безразличия в данной точке показывает норму, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Данное соотношение характеризуется предельной нормой замещения;

ü кривые безразличия не пересекаются. Один и тот же потребитель не может характеризовать один и тот же набор благ различными уровнями полезности. Следовательно, две кривые безразличия, представляющие различные уровни полезности, не могут пересечься;

ü возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ. Кривую безразличия можно построить для любой пары благ, приносящих определенный уровень полезности. Именно по этому принципу строится карта безразличия, дающая полную информацию о системе предпочтений потребителя.

Кривая безразличия является графическим отображением набора безразличия. Кривая безразличия— совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия. Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности (рис. 3)

Q_y                                                            Q_y

                                                                                                                                                

                                                                                                                             U₃

                                                     U                                                                 U₂

                                                                                                                                                                                                   U₁

0                                           Q_x             0                                               Q_x                                   Рисунок 3 — Кривая безразличия и карты безразличия

Любая кривая безразличия представляет одинаковую совокупную полезность различных благ для потребителя. Кривая безразличия (U) состоит из точек, символизирующих наборы то­варов Х и Y. Совокупные полезности всех наборов, представленные точками на этой кривой одинаковы, т. е. потребителю безразлично, какую именно комбинацию товаров Х и Y он приобретет. Переходя от точки А к точке В, потребитель сокращает потребление блага Y на?Y и наращивает потребление товара X на?Х, но общий уровень удовлетворения потребителя (совокупная полезность) остается неизменным (рис. 4).

                          Q_y

 

 

                             

                            Y₁                      А

                                      Y

                             Y₂                                         B

                                                    X   

                               0        X       X₂                                              Q_x

Рисунок 4 — Зона замещения (субституты)

Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, на котором возможна эффективная замена одного блага другим.

Взаимная замена благ X и Y возможна только в пределах отрезка АВ (зоне замены). Количество блага Х1представляет минимально необходимое количество потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы много товара Y ни предлагалось взамен. Аналогично Y1 — минимально необходимое количество потребления блага Y. Предельная норма замещения — норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим благом без выигрыша или потери полезности для потребителя. Предельная норма замещения — количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы получить дополнительную единицу другого блага. Предельная норма замещения рассчитывается следующим образом:

где MRS — предельная норма замещения; Qx — количество това­ра X; QY — количество товара Y.

Предельная норма замещения всегда отрицательная величина, так как прирост потребления одного блага происходит за счет сокращения потребления другого. Предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия — получая в свое распоряжение все большее количество данного блага и наращивая его потребление, покупатель в обмен готов отказаться от все меньшего количества другого блага, которое становится все более дефицитным. У потребителя, желающего остаться на той же кривой безразличия, прирост полезности от наращивания потребления блага X должен быть равен потере полезности от сокращения потребления товара Y. Таким образом, предельная норма замещения блага X благом Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y:

В итоге, действуя рационально, потребитель выбирает те блага или наборы благ, которые обеспечивают ему наибольшую полезность. Предельная полезность – это дополнительная полезность, полученная за счет увеличения потребления данного блага на одну единицу. Равновесие потребителя достигается в том случае, когда он может получить наибольшую полезность от потребления при заданной величине дохода, рыночных цен и иных рыночных характеристиках экономики.

2.3 Бюджетные линии и оптимум потребительского выбора.

Бюджетная линия показывает все комбинации количества товаров, которые может приобрести потребитель на определенный денежный доход.

Уравнение бюджетного ограничения имеет вид:

I= P_xX+P_YY,

где I— доход потребителя; РX – цена блага X; X – количество купленного блага X; РY – цена блага Y; Y – количество купленного блага Y.

Уравнение бюджетной линии можно также выразить как зависимость доступного для потребителя количества одного товара (например, товара Y) от количество другого товара (в данном примере товара X):

Y= I X

Из уравнения следует, что угол наклона бюджетной линии определяется соотношением цен товаров. При изменении цен угол наклона меняется (рис. 5). Например, снижение цены товара Х приведет к уменьшению угла наклона бюджетной линии и сдвинет ее вправо.

     Y

 

         Y₁        

                         Y

         Y_{2                   X}         

 

                      X₁    X₂                    X

         Рисунок 5 —  Линия бюджетного ограничения потребителя.

Все наборы, лежащие на бюджетной линии, доступны для потребителя. Из всех доступных наборов потребитель выберет тот, который лежит на самой удаленной от начала координат кривой безразличия, так как в этом случае он максимизирует общую полезность.

Поэтому оптимальным для потребителя является набор, соответствующий точке касания линии бюджетного ограничения с кривой безразличия (рис. 6). ХО,УО – оптимальный набор товаров потребителя, находящегося в равновесии.

 

                    Y A

                                                  E    

                   Y₀                                         

                                                                      B

                                                                                     

                                              X₀                                                     X

Рисунок 6 — Равновесие потребителя

В точке равновесия наклон бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Поэтому выполняется равенство:

=MRS=

В точке Е достигается максимальный уровень благосостояния потребителя при данном бюджете. Точки A и B не оптимальны, так как находятся на более низкой кривой безразличия.

При изменении цены хотя бы одного из товаров оптимальный набор потребителя меняется, что сопровождается изменением спроса на товар. Предположим, что цена на товар X снижается (рис. 7). Это вызовет сдвиг бюджетной линии вправо по оси Х (она станет более пологой) и, следовательно, увеличится потребление товара X и спрос на него. Это служит доказательством действия закона спроса.

                    Y

 

                               

                   Y₁      E₁        E    

                   Y₀                                        

                                                                      B

                                                                                     

                                     X₁ X₂                                                     X

Рисунок 7 — Равновесие потребителя

Модель потребительского выбора позволяет также выявить вклад эффектов замещения и дохода в изменение спроса на товар под влиянием изменения цены (рис. 8).

                    Y

 

                               

                   Y₁      E₁        E    

                   Y₀                                          

                                                                      B

                                                                                     

                            

                            X₁     X*      X₂                                                  X

Рисунок 8 — Эффекты замещения и дохода (при снижении цены)

На рисунке общее влияние снижения цены товара Х выражено отрезком Х1Х2. Для определения величины эффектов замещения и дохода (по Хиксу) предполагается, что реальный доход не изменился (потребитель остался на исходной кривой безразличия), а цена товара снизилась. Для этого используется вспомогательная бюджетная линия, которая касается исходной бюджетной линии, но имеет наклон, соответствующий новой цене.

Точка касания этих линий (E *) показывает изменение выбора потребителя в результате эффекта замещения, который количественно выражен отрезком Х1Х*.

Отрезок Х*Х2 представляет эффект дохода, так как связан с переходом на более высокую кривую безразличия при заданной цене.

Товар в данном примере является качественным для потребителя. В случае некачественного товара эффект дохода действовал бы в противоположном направлении, частично компенсируя эффект замещения.