Предметные результаты в 5-6 классах

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Обучающиеся научатся	Обучающиеся получат возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

· оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; · задавать множества перечислением их элементов; · находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

· распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

· оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число; · использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений; · использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; · выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа

· оценивать результаты вычислений при решении практических задач; · выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; · составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

· представлять данные в виде таблиц, диаграмм, · читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

· решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; · строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; · осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; · составлять план решения задачи; · выделять этапы решения задачи; · интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; · знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; · решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; · решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; · находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; · решать несложные логические задачи методом рассуждений.

· выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры

· понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; · изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

· решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; · вычислять площади прямоугольников.

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; · выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; · знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Содержание учебного предмета

	Перечень разделов и тем курса	Краткое содержание учебной темы
1	Раздел Арифметика · Натуральные числа · Дроби · Рациональные числа · Величины. Зависимости между величинами	ü Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. ü Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. ü Решение текстовых задач арифметическими способами. ü Обыкновенные дроби. ü Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. ü Десятичные дроби. Прикидки результатов вычислений. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. ü Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. ü Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. ü Решение текстовых задач арифметическими способами. ü Положительные, отрицательные числа и число нуль. ü Противоположные числа. Модуль числа. ü Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. ü Координатная прямая. Координатная плоскость ü Единицы длины, площади, времени, скорости. ü Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
2	Раздел Числовые и буквенные выражения. Уравнения	ü Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. ü Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения. ü Решение текстовых задач с помощью уравнений.
3	Раздел Наглядная геометрия Геометрические фигуры Измерения геометрических величин	ü Окружность и круг. Длина окружности. Число p. ü Равенство фигур. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. ü Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр, шар, сфера. Примеры разверток цилиндра и конуса. ü Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. ü Осевая и центральная симметрии.
4	Раздел Элементы статистики, вероятности	ü Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. ü Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы