Виды взаимосвязей и задачи статистического изучения связи

Качественный анализ изучаемого явления позволяет выделить основные причинно-следственные связи данного явления, установить факторные и результативные признаки.

Взаимосвязи, изучаемые в статистике, могут быть классифицированы по ряду признаков:

1)По характеру зависимости: функциональные (жесткие), корреляционные (вероятностные)

 Функциональные связи – это связи, при которых каждому значению факторного признака соответствует единственное значение результативного признака.

При корреляционных связях отдельному значению факторного признака могут соответствовать разные значения результативного признака.

Такие связи проявляются при большом количестве наблюдений, через изменение средней величины результативного признака под воздействием факторных признаков.

2) По аналитическому выражению: прямолинейные, криволинейные.

3) По направлению: прямые, обратные.

4) По числу факторных признаков, которые оказывают влияние на результативный признак: однофакторные, многофакторные.

Задачи статистического изучения взаимосвязей:

-Установление наличия направления связи;

-количественное измерение влияния факторов;

-измерение тесноты связи;

-оценка достоверности полученных данных.

 

Способы установления наличия корреляционных связей

В качестве примера рассмотрим однофакторную прямолинейную корреляционную связь.
Для выявления наличия или отсутствия корреляционной связи между признаками x и y используют различные статистические методы:

 

1. Графический метод, заключающийся в построении поля корреляции – поля точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности; ее координаты определяются значениями признаков x и y.

 

 

2. Сопоставление параллельных рядов значений факторного и результативного признаков.

3. Метод аналитических группировок.

4. Установление наличия связи

5. Построение корреляционной таблицы.

 

Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ — классический метод стохастического моделирования хозяйственной деятельности. Он изучает взаимосвязи показателей хозяйственной деятельности, когда зависимость между ними не является строго функциональной и искажена влиянием посторонних, случайных факторов. При проведении корреляционно-регрессионного анализа строят различные корреляционные и регрессионные модели хозяйственной деятельности. В этих моделях выделяют факторные и результативные показатели (признаки). В зависимости от количества исследуемых показателей различают парные и многофакторные модели корреляционно-регрессионного анализа.

Однофакторные (простые) связи обычно называются парными (т.к. рассматривается пара признаков). Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда.

Значение коэффициента парной корреляции изменяется в пределах от 1 до +1. Знак «+» означает наличие прямой связи между показателями. Знак «» — наличие обратной связи. Значение коэффициента от 0 до 1 характеризует степень приближения корреляционной зависимости между показателями и к функциональной. При р = 1 между показателями существует функциональная связь. При р = 0 линейная связь отсутствует. В целях упрощения расчетов на практике применяются и другие формулы коэффициента парной корреляции, представляющие собой некоторые преобразования исходной формулы.

Часто в анализе хозяйственной деятельности при изучении связи между показателями х и у требуется исключить воздействие третьего показателя z, выступающего как общий фактор изменения анализируемых показателей.