Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Числа стоящие перед базисными векторами называются координатами вектора в данном базисе.
Определение. Базисом векторного пространства называется любая упорядоченная тройка некомпланарных векторов (т.е. не лежащих в одной плоскости) пространства . рис.2. – базис . Замечание. Базис векторного пространства не может содержать нулевого вектора: в пространстве по определению, в пространстве двавектора будут коллинеарные, если хотя бы один из них нулевой, впространстве три вектора будут компланарные, т.е будут лежать в одной плоскости, если хотя бы один из трех векторов будет нулевой.
Координаты и Модуль вектора,заданные координатами начала и конца. Действия над векторами,заданными своими координатами (сложение, вычитание, умножение на число, равенство, коллинеарность).
Направляющие косинусы векторов. Равенство их связывающее.
Скалярное произведение векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты.
Угол между векторами. Признак перпендикулярности векторов.
Векторное произведение векторов и его свойство. Выражение векторного произведения через координаты. Геометрические приложения векторного произведения.
Смешанное произведение векторов и его свойство. Выражение смешанного произведения через координаты. Геометрические приложения смешанного произведения.
Прямоугольная декартова система координат. Понятие линии. Полярная система координат. Выражение полярных координат через прямоугольные и наоборот.
24) Понятие ГМТ плоскости, примеры. Геометрическое место точек - это множество всех точек, удовлетворяющих определённым заданным условиям. Пример 1. Срединный перпендикуляр любого отрезка есть геометрическое место точек (т.е. множество всех точек), равноудалённых от концов этого отрезка. Пусть PO AB и AO = OB: Пример 2. Окружность - это геометрическое место точек (т.е. множество всех точек), равноудалённых от её центра (одна из этих точек - А).
Нахождение координат середины отрезка. Нахождение координат точки, делящей отрезок в данном отношении.
Есть две произвольные точки A1(x1;y1;z1) и A2(x2;y2;z2). Тогда серединой отрезка A1A2 будет точка С с координатами x, y, z, где
26) Каноническое уравнение прямой (вывод). Параметрическое задание прямой. Уравнение прямой через две точки (вывод). Каноническое уравнение прямой в пространстве: где — координаты некоторой фиксированной точки M 0, лежащей на прямой; — координаты вектора, коллинеарного этой прямой.
Параметрическое уравнение прямой в пространстве:
27) Общее уравнение прямой и его частные случаи. Условия параллельности и перпендикулярности прямых заданных в общем виде. Направляющий и нормальный вектор прямой. Нахождение их координат из общего уравнения прямой.
Для случая, когда прямые заданы уравнениями в общем виде (6), необходимое и достаточное условие их параллельности состоит в том, что коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т. е. (9) Если уравнения прямых заданы в общем виде (6), то условие их перпендикулярности (необходимое и достаточное) заключается в выполнении равенства A 1 A 2 + B 1 B 2 = 0.
Любой ненулевой вектор, параллельный данной прямой, называется ее направляющим вектором. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).
Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям:
1 * A + (-1) * B = 0, т.е. А = В. 28) Уравнение прямой в отрезках (вывод) Уравнение прямой с угловым коэфицентом. Геометрический смысл углового коэффицента прямой.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-09-25; просмотров: 84; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.131.238 (0.008 с.) |