Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Ранг матрицы. Совместность и несовместность слу
Рангом матрицы называется число, равное порядку наибольшего определителя неравного 0, построенного на этой матрицы. Существуют элементарные преобразования, которые НЕ изменяются ранг матрицы к ним относятся: 1)перемена мест у двух параллельных рядов. 2)удаление из матр. Ряда целиком из 0 3)транспонирование матр. 4) Умножение/деление целого ряда на любое число не = 0 5) Сложение ряда с параллельным ему, умноженным на некоторое число не =0 СЛУ наз-ся совместной если имеет хотя бы одно решение(1-о решение- определенная,неск реш-неопределенная). СЛУ наз-ся несовместной. если не имеет решений. Теорема Кронекера-капелли Для того, чтобы рассматриваемая СЛУ была совместной н.ид.чтобы рангА=рангВ Из теоремы следует: 1)Если рангА не= рангВ, то СЛУ несовместна. 2)Если рангА=рангВ=n(число неизвестных), то решение системы имеет единственное решение. 3)Если рангА=рангВ меньше n, то СЛУ имеет большинство решений -Если рангА=n, то СЛУ однор. Имеет только единственное нулевое решение. -Если ранг меньше n, то кроме нулевого есть и ненулевые решения.
14.Линейная балансовая модель.(модель Леонтьева) Рассмотрим n-отраслей причем каждый из них с одной стороны производит продукцию, а с другой является потребителем своей и соседней отраслей. Введем обозначения: Хi – общий или валовой объем продукции отрасли i=1 – n Хij - объем продукции отрасли i, который в процессе производства потребляется отраслью j. j=1-n Yi – объем конечного продукта отрасли i. Должно быть выполнено уравнение баланса:
Введем кофициенты прямых затрат aij =Xij/Xj Выразим отсюда i и j Xij=aijXj И подставим в уравнение баланса.
Матрицы прямых и полных затрат и их смысл. Ведем обозначения: - матрица прямых затрат,которая означает»затраты подукции отраслиi необходимые на произ-во един-ы продукции отрасли j. Х=Х1 Х2 - вектор валового выпуска .. Хn -вектор конечного продукта Тогда уравнение баланса можно записать в матр. виде Х=АХ+У Х-АХ=У (Е-А)Х=У Если существует обрат. матр. (Е-А)ˉ¹, т.е. определ. Е-А не =0, то матр. (Е-А)ˉ¹=S называется матр. полных затрат Ее элементы показывают велечину валового выпуска продукции отрасл. i необходимого для выпуска единицы конечного продукта Уj
Х=АХ+У (Е-А)*Х=У Пусть существует, S=(E-A)ˉ¹ Тогда Х=S*Y Умножив обе части последнего равенства на S, то получим валовый вектор.
Продуктивность модели. Матрица А называется продуктивной, (А≥ 0) если для любого У≥ 0 существует решение Х для системы уравнения Х=SY Соответственно и модель Леонтьева тоже продуктивна. Критерий продуктивности: Max сумм эл-ов по столбцам не больше 1, и хотя бы для одного столбца такая система строго меньше 1. Для того чтобы матрица коэффициентов прямых материальных затрат А была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось одно из перечисленных ниже условий: 1) матрица (Е - А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица ; 3) наибольшее по модулю собственное значение матрицы А, то есть решение характеристического уравнения
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-09-25; просмотров: 159; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 13.58.121.131 (0.004 с.) |