Равновесие фирмы в краткосрочном периоде

Целью любой фирмы является максимизация прибыли. Поэтому необходимо определить, при каком объеме выпуска продукции, соответственно, при каком общем доходе и общих издержках, достигается максимальная разница между последними. Общий доход представляет собой доход от реализации всего объема продукции. График общего дохода представляет собой луч, исходящий из начала координат (рис. 6.7).

 

                                                          Рис. 6.7.  Общая выручка

 

Разделив общий доход на количество выпускаемой продукции, получим средний доход (AR):

                                          

В условиях, когда все единицы товара продаются по одной и той же цене, предыдущее выражение примет вид: . Из формулы 4.11 известно, что предельный доход (MR) представляет собой прирост общего дохода, вызва-нный продажей дополнительной единицы продукции. В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене:

                                                                               (6.3)

Из курса высшей математики знаем, что для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции необходимо приравнять производную данной функции к нулю. Применяя это положение к прибыли, мы получаем:

 

                       (6.4)

Выражение (6.4) показывает, что прибыль фирмы достигает максимума при таком объеме производства, когда предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). Это и есть универсальное правило максимизации прибыли.

В условиях совершенной конкуренции правило максимизации прибыли принимает вид: MR = P = AR. Объем производства, при котором прибыль фирмы достигает максимума, можно наглядно рассмотреть, сопоставив графики общего дохода и общих издержек (рис. 6.8).

B

N

M

TС

TR

Q B

Q N

QA

Q M

ATC

AVC

A

Q M

Q A

Q N

Q B

Q

Q

MC

MR

MR

MC

AC

TC

TR

TС

TR

Q B

Q N

QA

Q M

ATC

AVC

B

N

A

Q M

Q A

Q N

Q B

Q

Q

MC

MR

MR

MC

AC

TC

TR

 

 

M

Рис. 6.8. Равновесие фирмы в краткосрочном периоде

 

Точки А и В на рис. 6.8 являются точками критического объема выпуска. При соответствующих объемах производства Q_A и Q_B общий доход равен общим издержкам, и прибыль равна нулю (TR = TC). Если объем выпуска меньше, чем Q_A, или больше, чем Q_B, то общий доход меньше, чем общие издержки (TR < TC), следовательно, прибыль – величина отрицательная. Поэтому эти интервалы принято считать зонами убыточности. На отрезке (Q_A; Q_B) общий доход больше, чем общие издержки, и цена выше, чем средние издержки (P > AC), поэтому прибыль фирмы достигает своего максимума при выпуске Q_N.

Тема 7. ПРОИЗВОДСТВО

Производственная функция

 

Традиционно в теории производства используется упрощенная производственная функция Q = f (L, K), где L – количество труда; K – количество капитала.

Принято считать, что процесс производства – это процесс потребления (использования) факторов производства. Производственная функция отражает зависимость выпуска продукции от количества применяемых ресурсов. Она характеризует различные эффективные способы производства, каждый из которых представляет определенную комбинацию ресурсов.

График производственной функции внешне ничем не отличается от кривой безразличия в теории потребительского поведения. Изокванта – это линия равного выпуска, графически отображающая множество всех комбинаций ресурсов, соответствующих различным эффективным способам производства данного объема выпуска (рис. 7.1).

 

Рис. 7.1 Изокванта и карта изоквант

 

На рис. 7.1. способ А (K ₁, L ₁) и способ B (K ₂, L ₂) представляют одинаковый объем производства (Q = 100 ед.), хотя они предполагают разную структуру затрат. Причем способ А является более капиталоемким, чем способ В, но менее трудоемким.

Совокупность изоквант представляет собой карту изоквант. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет (Свойства изоквант такие же, как и свойства кривых безразличия).

Базовым понятием теории производства является предельная норма технического замещения MRTS_LK, которая характеризуется наклоном изоквант:

                                  _{Q - const}                                                (7.1)

 

или при бесконечно малых изменениях

 

                                      _Q-const                                            (7.2)

 

MRTS_LK показывает, какое количество одного ресурса (K), может заменить единицу другого ресурса (L) при условии, что объем производства остается неизменным.

Предельную норму технического замещения легко анализировать с помощью предельного продукта переменного ресурса MP_L и предельного продукта постоянного ресурса. Под предельным продуктом труда подразумевается приращение выпуска Δ Q, вызванное увеличением этого ресурса на единицу:

 

                                                                                                      (7.3)

Изменение выпуска, вызванное изменением количества применяемого капитала, представляет собой предельный продукт капитала

 

                                                                                                    (7.4)

 

                                                                                                         (7.5)

где AP_L – средний продукт переменного ресурса.

Следует отметить, что при переходе от способа А к способу В (рис.7.1), объем выпускаемой продукции не меняется, то есть

 

                            Δ Q = MP_K × ΔK − MP_L × ΔL =0,               

отсюда следует, что

                                                                                  (7.6) 

                                                 

Выражение (7.6) показывает, что факторы производства замещают друг друга в соотношении, обратно пропорциональном отношению их предельных продуктов.

От значения MRTS_LK зависит конфигурация изоквант. Если MRTS_LK величина постоянная, то мы имеем линейную изокванту, а если равна нулю (MRTS_LK =0), то – изокванту жесткой дополняемости. На рис. 7.1. отображена непрерывная изокванта, причем значение MRTS_LK меняется при движении вдоль этой линии.

 

7.2. Отдача от масштаба в длительном периоде

Если с увеличением количества применяемых ресурсов увеличивается и объем выпускаемой продукции, то принято считать, что выбран технически эффективный способ производства. Отдача от масштаба – это эффект, приносимый изменением использования факторов производства. Она показывает степень приращения выпуска в результате изменения всех факторов производства в долгосрочном периоде.

Для однородной функции типа Q ₀ = f (L, K) возможны три типа отдачи от масштаба: постоянная, возрастающая и убывающая. Если увеличивается количество применяемых ресурсов в n раз, то двухфакторная производственная функция принимает вид Q ₁ = f (n × L, n × K). Для первого типа отдачи характерна постоянная отдача от масштаба (Q ₁ = n × Q ₀), для второго типа отдачи – возрастающая отдача (Q ₁ > n × Q ₀), и для третьего типа отдачи – убывающая отдача (Q ₁ < n × Q ₀). Различные типы отдачи от масштаба отображены на рис. 7.2.

 

 

Лучи, исходящие из начала координат на рис. 7.2, представляют собой линии роста. Они показывают технически эффективные направления расширения производства.

 

7.3 Отдача от масштаба в коротком периоде

В коротком периоде величина постоянного ресурса не меняется. Поэтому линия роста в длительном периоде, которая исходит из начала координат, значительно отличается от линии роста в коротком периоде. В этом периоде из-за того, что величина капитала не меняется, линия роста представляет собой луч, параллельный оси переменного ресурса. С увеличением количества применяемого переменного ресурса соотношение между капиталом и трудом будет представлять всю меньшую и меньшую величину. В связи с этим, принято считать, что в коротком периоде увеличение выпускаемой продукции происходит при изменяющихся пропорциях между трудом и капиталом. Следствием увеличения количества примененного переменного ресурса является снижение предельного продукта этого ресурса.

На рис. 7.3 графически отражено влияние увеличения переменного ресурса на количество выпускаемой продукции. Уменьшение предельного продукта переменного ресурса в коротком периоде получило название закона убывающей отдачи переменного ресурса.

 7.4. Экстенсивное и интенсивное использование переменного ресурса

         

Предельный продукт переменного ресурса принимает различные значения: отрицательные, нулевые и положительные. Эффективный производитель не будет увеличивать количество применяемого переменного ресурса больше, чем L ₄, так как это приведет к снижению общего продукта (рис. 7.4), а также меньше чем L ₃, так как увеличение применяемого переменного ресурса в интервале (0 L ₃) приводит к увеличению общего продукта. Количество применяемого переменного ресурса будет находиться на отрезке (L ₃ L ₄) и, соответственно, объем выпуска – | Q ₃ Q_max | при эффективном использовании переменного ресурса.

 

При использовании переменного ресурса в количестве L ₃ средний предельный продукт достигает максимума (AP_L =max), а общий продукт Q ₃ (AP_L = MP_L), и при  использовании  переменного  ресурса  в  количестве   L ₄   общий продукт Q = max и М P_L =0. В этом случае говорят, что переменный ресурс используется интенсивно. Производство считается интенсивным при условии 

равенства предельного продукта переменного ресурса нулю (MP_L =0).

 

7.5.  Оптимальная комбинация ресурсов (или технологический выбор  

        производителя)

Для нахождения оптимума производителя целесообразно определить бюджетное ограничение производителя. Роль бюджетного ограничения в теории производства выполняет линия равных затрат или изокоста. Изокоста (прямая равных издержек) – совокупность точек, представляющих равное по ценности сочетание количеств факторов производства: труда и капитала. Если через С обозначить всевозможные затраты фирмы, то бюджетное уравнение производителя примет вид:

                                    C = P_K × K + P_L × L,                                                (7.7)

где Р_К – цена единицы постоянного ресурса,

Р _L – цена единицы переменного ресурса.

Соотношение цен факторов производства (труда и капитала) показывает наклон изокосты. Графическая интерпретация формулы 7.7 показана на рис. 7.5.

 

Эффективным решением рационального производителя будет то, которое будет соответствовать точке касания изокосты и изокванты.

Совместим линии изокосты и изокванты на одном графике.

 

 

Известно, что соотношение предельного продукта капитала и труда характеризует наклон изокосты. Поэтому в точке E ₀ на рис. 7.6 наклон изокосты и изокванты совпадает. Эту точку можно считать точкой равновесия производителя, а соответствующие объемы факторов производства оптимальными. Исходя из вышеизложенного условия, оптимальная комбинация ресурсов будет иметь вид:

                                                                                           (7.8)