Основные параметры, характеризующие

Возбуждение щели в волноводе происходит тогда, когда она своей широкой стороной пересекает поверхностные токи, текущие по внутренним стенкам волновода.

При построении волноводно -щелевой антенны, например на основе прямоугольного волновода с основным типом волны , необходимо учитывать, что в волноводе имеют место продольный и поперечный токи на его широких стенках и поперечный ток на узких стенках.

На рис. 5.1 показаны четыре основных типа излучающих щелей в таком волноводе. Щели I, II и III расположены в широкой стенке волновода, щель IV-в узкой.

Рис. 5.1. Основные типы щелей, используемых в волноводно-щелевых антеннах.

 

Продольная щель I пересекает поперечный ток, если она сдвинута относительно средней линии широкой стенки волновода. При  излучение отсутствует и при увеличении смещения  излучение возрастает. Поперечная щель II возбуждается продольными токами. Интенсивность ее возбуждения уменьшается при смещении от средней линии. При излучение ее максимально. Наклонно-смещенная щель III пересекается как продольными, так и поперечными токами. При  и

 

 

, где  — угол наклона щели относительно средней линия широкой стенки волновода, излучение щели отсутствует. Щель IV, прорезанная в боковой стенке, при угле наклона  (рис. 5.1) не возбуждается. Если , излучение максимально.

Путем совмещения центров щелей I и II можно получить крестообразную щель. При расположении центра крестообразной щели в соответствующем месте на широкой стенке прямоугольного волновода [Л 1] она излучает волны, поляризованные по кругу.

Как только что указывалось, продольная щель, расположенная вдоль средней линии волновода (), и наклонная щель на боковой стенке (при ) не излучают. Однако протекание токов в стенках вблизи от этих щелей можно изменить таким образом, чтобы излучение происходило. Для этого используются так называемые реактивные вибраторы, представляющие собой металлические стержни, ввинчиваемые в волновод рядом со щелью, и нарушающие симметрию тока в стенке волновода [ЛО 1].

Наклонные щели в узкой стенке (тип IV, рис. 5.1) обычно несколько вдаются в широкие стенки волновода. При прорезании таких щелей в волноводе оказывается [ Л 1], что практически независимо от угла наклона щели  (если ) при фиксированной глубине выреза  реактивная проводимость щели мала и незначительно влияет на постоянную распространения волновода. Кроме того, подобные щели обладают тем ценным качеством, что их реактивная проводимость при изменении частоты меняется значительно меньше, чем у щелей, прорезанных в широкой стенке волновода. В соответствии с этим наклонные щели в узкой стенке волновода являются предпочтительными как с электрической, так и конструктивной точек зрения, особенно в больших антенных системах.

 

 

Внешняя и внутренняя проводимости излучения щели.

Эквивалентная нормированная проводимость щели в волноводе

При возбуждении щели в волноводе токами, текущими по его внутренним стенкам, щель излучает электромагнитную энергию, как во внешнее пространство, так и в волновод. Проводимость излучения щели, которая

 

 

определяется внешним излучением, называют внешней проводимостью излучения:

                                   

Проводимость излучения, определяемую излучением энергии в волновод, называют внутренней проводимостью излучения щели:

                                    

С помощью принципа двойственности [Л 2] можно показать, что внешняя проводимость излучения резонансной щели, прорезанной в стенке волновода, имеющей фланец бесконечных размеров, равна

где  – сопротивление излучения эквивалентного симметричного вибратора.

В реальных щелевых антеннах, прорезанных в экране конечных размеров, значение проводимости излучения всегда меньше [Л 3] односторонней проводимости щели в бесконечном экране примерно на .

Следовательно, можно принять, что внешняя проводимость излучения щели в волноводе при обычно используемых типах волноводно-щелевых антенн равна

 ;                        (5.1)

 

Знание внутренних проводимостей щелей , наряду с внешними, позволяет определить резонансную частоту щели различной длины и проследить ее зависимость от местоположения на стенке волновода [Л 4].

Как известно, щель, прорезанная в волноводе, нарушает режим работы волновода, вызывая отражение электромагнитной энергии. При этом часть энергии излучается, остальная проходит дальше по волноводу. Таким образом, щель является нагрузкой для волновода, в которой рассеивается часть мощности, эквивалентная мощности излучения.

Поэтому представление о влиянии щели на волну в волноводе или соответственно об эквивалентной схеме щели можно получить, заменив волновод эквивалентной

 

 

двухпроводной линией, в которую включены сопротивления параллельно     (g + j b) или последовательно (r + j x) в зависимости от типа щели. Так, продольная щель эквивалентна параллельно включенному сопротивлению в линию, поперечная – последовательному . При расчете волноводно-щелевых антенн обычно пользуются последовательным сопротивлением r, нормированным к волновому сопротивлению волновода, и параллельной проводимостью g, нормированной к волновой проводимости волновода. Как сопротивление r, так и проводимость g однозначно связаны с внешней и внутренней проводимостями излучения щели и могут быть найдены из условия баланса мощностей в сечении щели в волноводе
[ Л 3, ЛO 13].

Эквивалентная схема резонансной щели (см. рис. 5.8, α), произвольным образом прорезанной в волноводе (тип III, рис. 5.1), может быть представлена двумя отрезками двухпроводной линии электрической длины  с шунтирующей проводимостью g [Л. 5].

При этом справедливо равенство

                         ,
т.е. произвольная резонансная щель в волноводе не меняет фазу прошедшей волны.

В табл. 5.1 показаны основные типы щелей, прорезаемых в волноводах, их эквивалентные схемы, также приведены соотношения для эквивалентных нормированных активных сопротивлений и проводимостей полуволновых щелей в волноводе.

При составлении табл. 5.1. приняты следующие обозначения: ; ; a и b – внутренние размеры волновода (ширина и высота).

 

Резонансная длина щели

 

Формулы, приведенные в табл. 5.1 для эквивалентных проводимостей g и эквивалентных сопротивлений r щелей в волноводе, получены для полуволновых щелей.

Эта длина весьма близка к резонансной длине щели, при которой эквивалентная реактивная проводимость b и эквивалентное реактивное сопротивление х равны нулю. Так как g и r мало меняются вблизи резонанса, то выражениями для g и r можно пользоваться и для резонансных щелей.

Резонансная длина щели несколько меньше λ/2 и тем меньше, чем шире щель. Кроме того, резонансная длина щели зависит от смещения ее  относительно середины широкой стенки волновода. Для определения резонансной длины продольной щели, прорезанной в широкой стенке волновода, можно воспользоваться расчетными кривыми [ЛO 1], приведенными на рис. 5.2 в виде, удобном для непосредственного определения резонансной длины щелей 2 l.

Рис. 5.2. Зависимость резонансной длины продольной щели от смещения х ₁, построенная в относительных  величинах (l – размер одного плеча резонансной щели).

Данные приведены для волновода с замедлением = 0,67 для трех значений ширины щели d ₁. Видно, что чем шире щель, тем больше резонансная длина щели отличается от λ/2. При фиксированной ширине щели и небольшом увеличении смещения х ₁ продольной щели относительно середины широкой стенки волновода резонансная длина увеличивается, приближаясь к λ/2. При дальнейшем увеличении смещения щели ее резонансная длина начинает уменьшаться.

Резонансная длина поперечной щели в широкой стенке прямоугольного волновода 3-см диапазона волн при смещении х ₁= 0 равна 2 l = 0,488λ [Л4], т.е. незначительно отличается от половины длины волны генератора. Наклонные щели в узкой стенке имеют резонансную длину, приближенно равную половине длине волны в свободном пространстве [Л 1] (точное ее значение обычно подбирается экспериментальным путем).

При расчетах волноводно-щелевых антенн важно знать ширину полосы пропускания щели, которая характеризуется добротностью.

 

Зависимость добротности продольной щели Q от ее относительной ширины  показана на рис. 5.3 для волновода с замедлением фазовой скорости γ = 0,67 при смещении центра щели относительно средней линии широкой стенки волновода на x 1/λ = 0,185. Из рисунка следует, что при ширине щели, лежащей в пределах = (0,05 0,1), ее добротность меняется незначительно и не превышает десяти, что соответствует при большой несущей частоте сигнала в диапазоне СВЧ значительной полосе пропускания .

Рис. 5.3. Зависимость добротности щели от ее относительной ширины /λ

График зависимости добротности продольной щели от ее относительной ширины можно использовать и для поперечной щели при ориентировочной оценке ее полосы пропускания.

 

Ширина щели

Ширина щели в волноводной щелевой антенне выбирается, исходя из условий обеспечения необходимой электрической прочности и требуемой полосы пропускания. При работе щелевой антенны только в режиме приема основным фактором при выборе ширины щели является полоса пропускания принимаемых сигналов.

При расчете ширины щели d ₁ на необходимую электрическую прочность должен обеспечиваться двух- или трехкратный запас по пробивному значению напряженности поля для середины щели, где между ее краями напряженность поля Е _щ максимальна . Этот запас выбирается, исходя из конструктивных требований и условий работы щелевой антенны:

                                   

                           ,         (5.2)

 

где U _m – амплитуда напряжения в пучности; Е _пр – предельное значение

напряженности поля, при которой наступает электрический пробой (для воздуха при нормальных атмосферных условиях ).

В случае равномерного амплитудного распределения по антенне, когда излучаемая антенной мощность делится поровну между щелями, амплитуда напряжения в пучности равна

                                        ,                                  (5.3)
где Р – подводимая к антенне мощность;  проводимость излучения щели;   N – число щелей.

Если амплитудное распределение (или распределение мощности) по антенне отличается от равномерного, следует по заданному амплитудному распределению определить номер щели, которая излучает наибольшую мощность. Зная, как распределяется излучаемая мощность по щелям антенны и подводимую мощность, нетрудно подсчитать, какая доля от общей мощности приходится на данную щель. Подставляя найденную величину в формулу (5.3) вместо P / N, можно найти значение U_m.
Наконец, ширина щели определяется из (5.2):

 

                          .                                      (5.4)

 

Если щель заполнена диэлектриком или закрыта диэлектрической пластиной, ее электрическая прочность увеличивается [ЛO 7].