Формирование законов регулирования в последовательных корректирующих устройствах

 

Для получения типовых законов регулирования в последовательных КУ используются элементарные преобразователи сигналов. Соединение этих преобразователей различными способами дает различные модификации законов регулирования.

Пропорциональный преобразователь

(1)

 - пропорциональная составляющая закона регулирования

 - коэффициент пропорциональности

Это соответствует типовому пропорциональному усилительному звену

 

Интегральный преобразователь (интегратор)

 

 - интегрирующая составляющая закона регулирования

 

Дифференциальный преобразователь (дифференциатор)

 - дифференциальная составляющая закона регулирования

 

Дифференцирование реальных сигналов увеличивает амплитуды высокочастотных помех. Это можно видеть на графике логарифмической амплитудной частотной характеристике идеального дифференцирующего звена (линия 1 на рис. 3.4).

Для уменьшения влияния высокочастотных помех на работу САР последовательно с дифференциатором включается простейший фильтр, выполненный на апериодическом звене, ЛАЧХ которого также показана на рис. 3.4 (линия 2) [8].

Рис. 3.4 Логарифмические амплитудные частотные характеристики
канала дифференцирования.

 

Структурная схема последовательного соединения дифференциатора и фильтра приведена на рис. 3.5а, или в виде одного звена – на рис. 3.5б.

 

Рис. 3.5 Структурные схемы дифференцирования с фильтром.

 

ЛАЧХ дифференциатора с фильтром (линия 3 на рис. 3.4) показывает, что фильтр ограничивает амплитуды колебаний сигналов на выходе дифференциатора при частотах, больших частоты w f = 1/Tf (Tf – постоянная времени фильтра).

 

Последовательное корректирующее устройство (см. рис. 3.2а) преобразует сигнал ошибки регулирования еХ в соответствии с передаточной функцией W ку(s) (см. рис. 3.2б), которая отражает закон регулирования, заложенный в КУ.

Рис. 3.2 Схемы последовательного корректирующего
          устройства.

Один и тот же закон регулирования может иметь несколько модификаций, которые отличаются видом передаточных функций при сохранении основных свойств закона.

Эти модификации получают различными способами преобразования сигнала отклонения:
- параллельным,
- последовательным,
- комбинированным.

ПИД закон регулирования с параллельным преобразованием может быть получен в модуле, структурная схема которого приведена на рис. 3.3. Данная схема формирует ПИД закон в соответствии с формулой (3.1).

 

 

Рис. 3.3 Структурная схема модуля ПИД закона с параллельным
      преобразованием сигнала отклонения.

 

Сигнал на выходе КУ U ку в данном случае представляет собой сумму пропорциональной Ud, интегральной Ui и дифференциальной Ud составляющих.

Передаточная функция КУ с ПИД законом регулирования в данном случае имеет вид:

                                                                 

                                                                               .

 

 

Структурная схема ПИД закона при дифференцировании с фильтром приведена на рис. 3.6.

 

Рис. 3.6 Структурная схема модуля ПИД закона с фильтром
в канале дифференцирования.

 

 

Передаточная функция модуля ПИД закона со структурной схемой на рис. 3.6 выражается следующим образом:

                                                                                       .           (3.5)

 

ПИ закон регулирования можно получить двумя способами:
- как соответствующую часть модулей ПИД закона, схемы которых приведены
на рис. 3.3, 3.6, передаточная функция закона регулирования в данном случае имеет вид:

                                                                            .                       (3.6)

 

- преобразованием сигнала eX по структурной схеме, приведенной
на рис. 3.7, когда передаточная функция ПИ закона имеет вид:

                                                                                 .              (3.7)

 

 

Рис. 3.7 Структурная схема КУ с ПИ законом регулирования, получен-
           ным последовательным преобразованием отклонения.

 

ПД закон регулирования можно получить двумя способами:
- как соответствующие части структурных схем ПИД закона на рис. 3.3, 3.6
с передаточными функциями:

,

или

.          (3.8)

- последовательнымпреобразованием по структурным схемам, приведенным
на рис. 3.8а и 3.8б, когда передаточные функции ПД закона имеют вид:

 

 или

.       (3.9)

 

Иногда дифференцируется не сигнал отклонения как на рис. 3.8, а сигнал датчика регулируемой величины (например, в регуляторе частоты вращения главного дизеля DGS-8800e [27]). Тогда структурная схема ПД закона регулирования имеет вид, показанный на рис. 3.9.

 

 

Рис. 3.8 Структурные схемы модулей ПД закона регулирования
с последовательным преобразованием.

 

 

Рис. 3.9 Структурная схема модуля ПД закона регулирования с
  дифференцированием сигнала датчика.

 

 

 

Рис. 3.10 Структурная схема модуля ПИД закона регулирования
с последовательным преобразованием.

 

ПИД закон регулирования с последовательным преобразованием сиг-налов можно получить по структурной схеме на рис. 3.10, составленной на основе схем, приведенных на рис. 3.7 и 3.8.

Передаточная функция ПИД закона регулирования в данном случае имеет вид:

.      (3.10)

Данная передаточная функция позволяет наглядно проследить влияние настроечных параметров на частотные характеристики КУ с ПИД законом (см. рис. 3.11).

Третьим вариантом ПИД закона регулирования является формирование его по следующей передаточной функции:

                   .                 (3.11)

Этот вариант используется довольно редко, но исторически он появился первым и по нему были рассчитаны оптимальные настроечные параметры ПИД закона для типовых объектов регулирования.

 

 

 

Рис. 3.11 Логарифмическая амплитудная частотная характеристика
             ПИД закона с последовательным преобразованием
    сигнала отклонения.

 

Последовательные КУ с типовыми законами регулирования могут быть технически выполнены либо на средствах электронной аналоговой техники, как это показано в [17], либо программным способом на микропроцессорах, что рассмотрено в следующем подразделе.

 

 

3.3 Изменение сигналов на выходе последовательных
 корректирующих устройств

Наглядное представление о работе последовательных КУ с различными законами регулирования могут дать приводимые далее графики изменения выходного сигнала КУ при скачкообразном изменении сигнала отклонения регулируемой величины на входе КУ еХ.

Если эти графики получены экспериментально на реальном регуляторе, то они дают возможность:

- проверить исправность КУ, сравнив реальное изменение сигнала на его выходе с приведенными здесь графиками, которые можно рассматривать как эталонные для исправного КУ;

- определить фактические значения настроечных параметров КУ и, тем самым, проверить правильность настройки КУ.

Сначала рассматривается изменение сигналов, соответствующее отдельным составляющим законов регулирования, а затем – изменение сигналов для типовых законов при различных вариантах их реализации.