Измерение температуры газов при высоких скоростях

В проточной части турбодетандера(ТД) и турбокомпрессора(ТК), эжекторов, вихревых труб вблизи ЧЭ происходит торможение потока. В результате этого происходит преобразование кинетической энергии потока в энтальпию и местный нагрев.

 

При измерении температуры газового потока большой скорости, кроме рассмотренных выше методических погрешностей, необходимо учитывать как влияющий фактор частичное торможение потока в зоне расположения термоприемника, вызывающее дополнительный нагрев рабочей части термоприемника. Нагрев термоприемника и его температура зависят не только от физических свойств и состояния движения среды, но также и от собственных свойств термоприемника.

 

Газ, движущийся с некоторой скоростью υ и имеющий температуру Т, обладает кинетической энергией, которая в расчете на единицу его массы равна . При торможении газа происходит уменьшение кинетической энергии, т. е. преобразование ее в тепловую. При этом энтальпия газа изменяется и его температура возрастает. Если газ полностью затормозить без теплообмена с окружающей средой, то температура газа при обращении его скорости в нуль возрастет до значения Т₀. Эта температура адиабатно заторможенного газа, называемая в отличие от первоначальной термодинамической температуры T свободно текущего газа температурой торможения, может быть определена на основании закона сохранения энергии:

или

 

25-50 м/с – примерная граница между «умеренными» скоростями и «высокими».

 

При обтекании твердого тела, введенного в поток большой скорости, полное торможение газа может происходить при условии, что он набегает на тело в направлении, нормальном к его поверхности. В этом случае торможение происходит в форме процесса, для которого вязкостные силы являются неопределяющими, так как нормальная составляющая скорости будет обращаться на поверхности тела всегда в нуль, независимо от степени идеализации свойств среды. При таких условиях торможение представляет процесс адиабатического сжатия. Реально такие условия могут иметь место в критической точке, т.е. в точке разветвления струи газа. В отдельных точках у поверхности тела торможение газа происходит под действием сип трения, и при этом не полное.

 

Выделяющаяся в пограничном слое тепловая энергия отводится за счет конвективного переноса и теплопроводности. Отвод будет иметь место и в том случае, когда стенка тела (например, идеального термоприемиика) обладает нулевой теплопроводностью (или

теплоизолирована) и теплоотдача между идеальным термоприемником и газом отсутствует. В этом случае торможение газа происходит также неполное, а следовательно, температура Т_р термоприемника будет меньше температуры торможения Т₀. Эту температуру Т_р, превышающую Т, принято называть в отличие от температуры торможения Т₀ равновесной температурой.

 

Для количественной оценки этого сложного процесса вводится понятие коэффициента восстановления, характеризующего степень восстановления энтальпии при торможении движущегося газа на поверхности. Согласно определению

 

 

Коэффициент восстановления r зависит от профиля омываемого тела, режима течения, физических свойств среды и других факторов. Дня продольно обтекаемой нетеплопроводной пластины теоретически установлено, что при ламинарном течении в пограничном слое коэффициент восстановления определяется простым выражением

, справедливым в достаточно широком интервале значений числа Прандтля (Рr = 0.5 – 10). Для воздуха при ламинарном режиме r≈0,84. При турбулентном режиме течения

так, например, для воздуха по опытным данным r ≈ 0,88.

 

Следует отметить, что r не зависит от Re и М, а зависит только от значения критерия Рr и режима течения.

Реальный термоприемник, введенный в поток большой скорости, принципиально не может измерить его термодинамическую температуру Т. Вследствие неполного торможения потока температура Т_рт термоприемника будет отличаться и от температуры торможения Т₀, при этом .

 

Для реального термоприемника по аналогии с уравнением выше можно ввести понятие коэффициента восстановления r термоприемника

 

Следует указать, что чем выше и устойчивее коэффициент восстановления r, тем лучше качество термоприемника. Термоприемник является практически пригодным для измерения температуры газового потока большой скорости только в том случае, если его коэффициент восстановления в широких пределах изменения чисел Маха и Рейнольдса сохраняет постоянное значение.

 

 r≈0.98

r≈0.92-0.96                       r≈0.97-0.98                       r≈0.95-0.98 (d₁/d ≈ 0.35-0.4)

 

Общие требования к конструкции термоприемников следующие:

1) чувствительные элементы должны обладать малой теплоемкостью;

2) провода во избежание методических погрешностей должны на определенной длине иметь температуру, близкую к температуре торможения;

3) во избежание потерь тепла излучением чувствительный элемент должен быть экранирован;

4) камера торможения должна иметь небольшие вентиляционные отверстия.

 

В высокоскоростных газовых потоках надо стремится, чтобы r=1 или мало изменялся от параметров потока: М – Маха, Re – Рейнольдса.

r ≠ f (M, Re)