Цифровая измерительная техника и ее средства

АЦП ИНТЕГРИРУЮЩИЕ, РАЗВЕРТЫВАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, «ЧАСТОТА – КОД», «ИНТЕРВАЛ ВРЕМЕНИ – КОД»

 

Интегрирующие АЦП

 

Интегрирующие АЦП предназначены для преобразования в код медленно меняющегося напряжения с подавлением помех. С этой целью первым действием таких АЦП является интегрирование входного напряжения в течение целого количества периодов помехи. В это время на вход интегратора подается измеряемое напряжение (см. рис. 1.16). Если запуск АЦП состоялся в момент времени t₁, то момент окончания интегрирования есть t₂ = t₁ + nT, где T – период напряжения помехи.

Поскольку частота напряжения сети незначительно колеблется относительно 50 Гц, и АЦП питаются от сети, моменты начала и конца интегрирования синхронизируются от сети, и поэтому время интегрирования в точности равно целому числу периодов напряжения сети: T _инт = t₂ – t₁ = = nT.

В момент окончания интегрирования t₂ входные цепи интегратора переключаются так, чтобы на его вход вместо измеряемого напряжения U_x поступило стабилизированное напряжение U₀ с противоположным знаком (что условно показано на рис. 1.16). Начиная с этого момента, из напряжения, полученного в результате интегрирования, начинает вычитаться линейное напряжение, которое является продуктом интегрирования постоянного стабилизированного напряжения U₀. Компаратор фиксирует момент времени конца интегрирования входного напряжения t₂ и момент времени t₃, когда суммарное напряжение оказывается равным нулю. В результате интервал времени t₃ – t₂ оказывается прямо пропорциональным интегралу от входного напряжения, вычисленному за предыдущий интервал времени. Если за это время напряжение U_x, свободное от помехи, не изменялось, то этот интеграл в свою очередь прямо пропорционален измеряемому напряжению. Поэтому интервал времени t₃ – t₂ прямо пропорционален напряжению U_x, и в конечном итоге для завершения преобразования остается лишь перевести этот интервал времени в код, предусмотрев умножение на коэффициент пропорциональности. Это делается за счет подбора частоты ƒ₀, которой заполняется интервал времени t₃ – t₂.

 

 

Рис. 1.16.

 

По окончании описанных процедур устройство управления формирует сигнал, разрешающий чтение результата из выходного регистра АЦП.

Из принципа действия интегрирующего АЦП следует, что минимальное время преобразования не может быть меньше 40 мс. Предельно достижимая погрешность подобных АЦП достигает 0,001% и лучше.

Основная область применения интегрирующих АЦП – создание на их основе цифровых измерительных приборов повышенной точности.

 

АЦП развертывающего преобразования

 

АЦП развертывающего преобразования представляет собой, по сути дела, два последовательно включенных преобразователя: один преобразует напряжение в интервал времени, второй – интервал времени в код.

 

 

Рис. 1.17.

На вход компаратора подаются: входное напряжение U_x, подлежащее преобразованию, и периодическое линейно нарастающее напряжение u(t) = U_max(t – t₁ + kt_пер), t₁ ≤ t ≤ t_max, где t_max удовлетворяет условию u(t_max) = U_max, t_пер – период. Компаратор вырабатывает импульсы: импульс И ₁ – в момент t₁ начала линейного напряжения, и импульс И ₂ – в момент t₂, когда напряжение u(t) сравнивается с напряжением U_x. Таким образом, выполняется первая ступень преобразования, а именно, преобразование в интервал времени T = t₂ – t₁.

Точно на это время открывается ключ и пропускает сквозь себя импульсы стабилизированной частоты от генератора этой частоты в счетчик. В счетчике формируется код (двоичный или десятичный – в зависимости от устройства счетчика), который поступает в выходной регистр и далее через устройства интерфейса в компьютер. Поскольку длительность интервала времени прямо пропорциональна входному напряжению, количество этих импульсов равно N = Tƒ₀ = Kƒ₀U_x.

Длительность цикла преобразования АЦП развертывающего преобразования равна периоду пилообразного напряжения, а частота преобразования – частоте этого напряжения. Погрешность датирования отсчетов таких АЦП не превышает длительности цикла преобразования.

 

АЦП “частота – код”

 

АЦП подобного вида представляют собой основу для построения цифровых частотомеров, а также самостоятельных АЦП, предназначенных для ввода частоты или сигналов, модулированных по частоте, в компьютер. Принцип действия этого АЦП основан на определении частоты, как количества импульсов (или количества периодов периодического сигнала) в единицу времени,.

 

Рис. 1.18.

 

Из входного периодического сигнала (например, синусоиды, как показано на рис. 1.18) формирователь образует последовательность импульсов, частота которых равна частоте входного сигнала. Ключ открывается на определенное время, которое задается генератором стабильной частоты ƒ₀ и делителем частоты. Делитель частоты выполнен переключаемым с тем, чтобы иметь возможность изменять время измерений T_u в зависимости от измеряемой частоты и желаемой точности результата.

Счетчик накапливает прошедшие сквозь ключ импульсы в количестве N = T_u ƒ_x и тем самым формирует код, двоичный или десятичный в зависимости от его устройства. Двоичный код передается затем в выходной регистр и далее через устройства интерфейса, снабженные гальванической развязкой, – в компьютер.

Поскольку в данном АЦП измерение выполняется посредством счета импульсов, неизбежна абсолютная погрешность измерения, равная одному импульсу. Относительное значение этой погрешности равно отношению периода измеряемой частоты T_x = 1/ƒ_x к времени измерения T_u, то есть 1/(T_u ƒ_x).

Если при этом во время измерения измеряемая частота изменялась, то результатом измерения будет среднее значение частоты за это время.

Динамической характеристикой АЦП "частота–код" является время измерения. Погрешность датирования отсчетов подобных АЦП не превышает времени измерения.

АЦП “интервал времени – код”

 

АЦП данного типа применяются для преобразования в код интервала времени между двумя импульсами или длительности импульсов. В том числе подобные АЦП могут использоваться для преобразования в код периода периодического сигнала с дальнейшим вычислением частоты этого сигнала, как величины, обратной периоду. Такое преобразование занимает гораздо меньше времени, чем преобразование частоты в код. Принцип действия подобного АЦП показан на рис. 1.19.

 

 

Рис. 1.19.

 

В моменты t₂ и t₁ – начала и окончания интервала времени, подлежащего измерению, формирователь вырабатывает импульсы, которые поступают на вход триггера, открывающего ключ на время T_x = t₂ – t₁. За это время ключ пропускает на счетчик N = T_xƒ₀/k импульсов от делителя стабильной частоты, и в этом счетчике формируется код, который затем передается в выходной регистр и далее через интерфейсное сопряжение и гальваническую развязку – в компьютер.

Длительность цикла преобразования такого АЦП равна длительности измеряемого интервала времени, и погрешность датирования отсчетов ее не превышает. В этом отношении применение подобных АЦП для измерения частоты путем измерения периода предпочтительнее, чем применение АЦП "частота–код".

 

ВИДЫ ШКАЛ И ИХ ОСОБЕННОСТИ

 

Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними явно прослеживается непосредственная связь: там, где качество измерений не соответствует требованиям технологического процесса, невозможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому качество продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопросов, связанных с точностью измерений параметров качества материалов и комплектующих изделий и поддержания заданных технологических режимов. Иными словами, технический контроль качества осуществляется путем замеров параметров технологических процессов, результаты измерений которых необходимы для регулирования процессом.

Следовательно, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками, получаемые в необходимом виде за определенный отрезок времени.

Основные свойства состояния измерений:

· точность результатов измерений;

· воспроизводимость результатов измерений;

· сходимость результатов измерений;

· быстрота получения результатов;

· единство измерений.

При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученные в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, однако в одних и тех же условиях измерений (температуре, давлении, влажности и т.д.).

Сходимость результатов измерений — это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью.

Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.

Шкала — это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.

В метрологии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.

Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше—меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводиться только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше—меньше», «лучше—хуже» и т.п.

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д., и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.

 

ШКАЛЫ ИСТОЧНИКОВ ТОКА

 

На рис. 2.1 показана структура, объединяющая выходные токи нескольких элементарных ЦАП, выполненных по рис. 1.9, в общей полезной нагрузке. Суммарный выходной ток может быть записан в следующем виде: I _out = ∑I_iα_i, где I_i – ток i-го источника, а i принимает значение «0», если i-й ключ находится в нижнем по схеме положении (направляя ток мимо нагрузки), и «1», если i-й ток идет через ключ в нагрузку.

Сравним это выражение с формулой для нахождения числового значения n-разрядной кодовой комбинации, состоящей из двоичных символов α_i, при условии, что код – взвешенный, т.е. единице i-го разряда присвоен определенный вес m_i (числовое значение пониматься как целое число): N = ∑m_iα_i.

Видно, что если подогнать токи в структуре по рис. 2.1 так, чтобы было выполнено условие I_i = m_iI_i, то получится I_out = NI_i. В частности, для натурального числа N, выраженного в двоичной системе счисления (иначе говоря, для натурального двоичного кода), при счете разрядов с единицы, m_i = 2^i-1, т.е. перечень весов выглядит так: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и т.д.

 

Рис. 2.1.

 

В данном случае физическая аддитивность токов обеспечивает подобие системы токов I_i системе весов двоичных разрядов кода m_i. Выбирая разные системы весов m_i для подгонки токов, получим шкалы токов для различных взвешенных кодов, или, иначе говоря, построим цифро-аналоговые преобразователи, работающие в этих кодах. В частности, в двоичном ЦАП должно быть I_i = 2^i-1I₁.

Известен вариант структуры ЦАП с источниками одинаковых токов I, в котором необходимое соотношение весов получается с помощью делителя токов. В двоичном ЦАП такой делитель строится на резисторах двух номиналов: R и2R (рис. 2.2), при этом вклад каждого (i + 1)-го тока в выходной сигнал вдвое превышает вклад i-го тока.

 

 

Рис. 2.2.

 

Отметим, что ЦАП со встроенными резистивными делителями тока могут работать как преобразователи код — напряжение без внешней нагрузки; при этом контур, показанный на рис. 2.2 прерывистой линией, размыкается.

На основе цифроаналоговых преобразователей, в том числе выполненных по структурам рисунков 2.1 или 2.2, строятся и АЦП. Ниже на рис. 2.3 показана одна из возможных структур, в которой из преобразуемого напряжения U_X вычитается падение напряжения, создаваемое выходным током I_DAC цифроаналогового преобразователя (ЦАП) на резисторе R, так что между входами компаратора получается напряжение, близкое к нулю. Указанное направление тока I_DAC (противоположное изображенному выше на рис. 2.1 и 2.2) типично для ЦАП со стабилизаторами тока, построенными на n-p-n-транзисторах. Автомат уравновешивания, получающий сигнал от компаратора, изменяет по заданному алгоритму управляющий код ЦАП, одновременно являющийся выходным кодом. Предполагается, что в результате выполнения этого алгоритма достигается приближенное равенство U_X ~ I_DACR следовательно, выход N_OUT соответствует преобразуемому напряжению.

Наиболее часто в автомате уравновешивания используется так называемый регистр последовательных приближений, затрачивающий по одному такту на получение каждого двоичного разряда; соответственно всю структуру называют АЦП последовательных приближений. Реже автоматом уравновешивания служит реверсивный счетчик, меняющий направление счета импульсов тактового генератора в зависимости от сигнала компаратора; тогда говорят о следящем АЦП.

 

 

Рис. 2.3.

 

ФАЗОВЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ШКАЛЫ

 

Для построения шкал во временной области исходным является понятие циклического процесса, то есть процесса, многократно проходящего определенный цикл состояний. Фазой циклического процесса в общем случае называется степень его развития.

Важным частным случаем циклического процесса является гармонический процесс, который можно представить вектором, вращающимся относительно начала координат. Фазой при этом является угловое перемещение Ф вектора относительно начального положения. Если процесс нестабилен или целенаправленно модулирован, длина вращающегося вектора и скорость его вращения ω оказываются непостоянными. В этой ситуации полную информацию о процессе дают две проекции вращающегося вектора на координатные оси – вещественная и мнимая составляющие комплексного сигнала.

В реальных условиях, как правило, доступна только вещественная составляющая сигнала. Мнимая составляющая связана с вещественной интегральным преобразованием Гильберта, но при его применении возникают некоторые трудности.

Рассуждения упрощаются, если скорость вращения вектора, представляющего процесс, постоянна или меняется очень медленно. Соответствующий электрический сигнал (точнее, вещественную составляющую комплексного сигнала) можно записать в виде U_msin ( ωt + φ ) или U_mcos(ωt + φ). Во многих случаях вторая запись предпочтительна. Фазой такого гармонического сигнала называют аргумент Ф = ωt + φ выражения, выбранного для записи сигнала.

Теперь представим себе, что из гармонического сигнала какого-либо генератора формируются короткие импульсы в моменты перехода сигнала через нуль в определенном направлении. Тогда, независимо от возможной нестабильности частоты генератора, появление каждого импульса будет соответствовать приращению фазы сигнала на целый цикл (это естественная единица фазы) или 2π-радиан.

Последовательность импульсов образует импульсную (инкрементную) фазовую шкалу полных циклов: каждый импульс ограничивает очередной цикл (объект шкалы) и вместе с тем служит кодовым символом, сцепленным с объектом. Термин «инкрементная» означает, что кодовые символы соответствуют только единичным приращениям («инкрементам») фазы и требуют счета для нахождения полной накопленной фазы. Такие шкалы представляют интерес не столько для фазовых измерений, сколько для измерений частоты и времени.

Для фазовых измерений желательно иметь более тонкую шкалу, которую можно назвать внутрицикловой. В случае произвольной, но медленно меняющейся частоты сигнала такая шкала может быть сформирована с помощью умножителя частоты. Если сигнал не приходит извне, а должен генерироваться внутри измерительного устройства, возможен обратный подход: формирование самого сигнала на базе внутрицикловой фазовой шкалы. Так работают современные микросхемы прямого цифрового синтеза: кодовая комбинация с числовым значением N_f, задающая частоту сигнала, периодически, с частотой несколько десятков мегагерц, суммируется с содержимым так называемого аккумулятора фазы – многоразрядного накопительного сумматора. Это содержимое равномерными ступеньками нарастает, переполняет аккумулятор фазы, снова нарастает, и так продолжается, пока работает синтезатор. Старшие разряды содержимого аккумулятора фазы изменяются по приблизительно пилообразному закону. Они используются как адрес, по которому из постоянного запоминающего устройства, где записана таблица синуса или косинуса, извлекаются соответствующие кодовые комбинации. Остается только подать их на быстродействующий ЦАП, чтобы получить гармонический сигнал. Если, например, аккумулятор фазы имеет 32 двоичных разряда, а суммирование числа N_f производится с частотой f_MCLC (индекс от слов «master» и «clock»), частота выходного сигнала получается равной f = f_MCLCN_f/2. Одна такая микросхема при постоянной частоте f_MCLC может перекрыть диапазон частот выходного сигнала от долей герца до мегагерц. Можно сказать, что прямой цифровой синтез есть способ построения шкалы частот во всем этом диапазоне (конечно, существуют и другие способы, в частности, с использованием фазовой автоподстройки частоты управляемого генератора).

В устройстве прямого цифрового синтеза внутрицикловая фазовая шкала представлена в виде последовательности состояний аккумулятора фазы, причем справедливо соответствие: N_mod ~ 2π-радиан. Два канала прямого цифрового синтеза, работающие с одной и той же частотой f_MCLC и одинаковыми N_f, позволяют сформировать два гармонических сигнала с заданным углом сдвига фаз между ними. Имеются и другие способы кодового управления углом сдвига фаз.

С точки зрения измерений частоты важно, что связь фазы Ф с частотой f = ω/2π = (∂ Ф /∂t)/2π, где Ф выражена в радианах и сохраняется в случаях, когда гармонический сигнал модулирован по частоте или фазе (что по существу одно и то же).

Рассмотрим с этих позиций классический цифровой частотомер, который формирует импульсы в моменты переходов своего входного сигнала через нуль в определенном направлении и считает эти импульсы в течение заданного интервала времени (измерительного интервала) Т_и. При гармоническом входном сигнале, безразлично, модулированном или нет, результат счета N есть округленное вверх или вниз до целого числа приращение ∆Ф_ц выраженной в циклах фазы сигнала Ф_ц за время Т_и. Оценку f измеряемой частоты получают формально делением N наТ_и, для чего в реальном приборе (где Т_и обычно выбирается из ряда 1 мс; 10 мс; 100 мс; 1 с; 10 с) достаточно высветить на отсчетном устройстве в надлежащей позиции десятичную точку. Полученная оценка f соответствует средней производной фазы на измерительном интервале, т.е. средней частоте на этом интервале: f^* = N/Т_и ≈_кв ∆ Ф_ц /Т_и = (∂ Ф_ц /∂t)_ср = f_ср, где символ «≈_кв» означает «с точностью до ступени квантования». Формирование частотомером фазовой шкалы из своего входного сигнала – важный принцип измерения, на который редко обращают внимание.

Конечно, встречаются и последовательности импульсов, не связанные с каким-либо исходным гармоническим процессом. Допустим, например, что импульсы на цифровой частотомер поступают от фотодатчика, отмечающего падение капель жидкости из некоторого сосуда. Этот процесс приблизительно периодичен (точнее, цикличен), но говорить о его фазе трудно. В таких случаях результат счета N можно понимать как оценку отношения измерительного интервала Т_и к периоду T_x исследуемого процесса, т.е. тот же механизм (счет импульсов в течение измерительного интервала) можно трактовать и как оценивание частоты в соответствии с ее «хронометрическим» определением – частота есть величина, обратная периоду T_x периодического процесса: N ≈_кв Т_и/T_x; f = N/Т_и ≈_кв 1/T_x.

Модулированный гармонический процесс, упомянутый выше, вообще говоря, не имеет периода, и для него правильнее пользоваться «фазовым» определением частоты, которое и фигурировало в предыдущих рассуждениях.

Но это еще не все. На цифровой частотомер может быть подан и случайный поток импульсов, например, от регистратора частиц, возникающих вследствие радиоактивных распадов. Тогда результат измерения, по-прежнему равный f = N/T_и, следует понимать как статистическую оценку средней интенсивности появления считаемых событий («истинная» интенсивность получилась бы как предел отношения N/T_и при Т_и → ∞). Место погрешности квантования при этом занимает погрешность от конечности статистической выборки.

Каждый из трех только что рассмотренных видов импульсных потоков – равномерный поток, получаемый из гармонического сигнала (немодулированного); поток, исходящий от негармонического периодического процесса; случайный поток импульсов – может, вообще говоря, рассматриваться и как импульсная (инкрементная) временная шкала. Объектами временной шкалы являются примыкающие интервалы времени, а каждый импульс ограничивает соответствующий интервал и вместе с тем служит сцепленным с ним кодовым знаком. Естественно, качество временной шкалы определяется стабильностью межимпульсных интервалов (хотя бы в среднем); однако легко понять, что абсолютно стабильных периодических явлений не бывает, и все используемые человечеством временные шкалы, начиная со шкал суток и лунных месяцев, являются приближенными.

Стабильность временных шкал можно оценить, только сравнивая их друг с другом, иного способа нет. Наибольшую стабильность в настоящее время обеспечивают квантовые генераторы. Астрономические шкалы времени менее равномерны; однако, поскольку жизнь человечества в большой степени зависит от астрономических явлений, атомное время периодически совмещают с астрономическим, и в итоге мы живем по атомной координированной шкале времени.

В ЦИТ источники импульсных временных шкал широко применяются в цифровых часах, таймерах, преобразователях длительность—код. Во всех этих устройствах так или иначе присутствует счетчик импульсов, который преобразует импульсную временную шкалу в шкалу другого вида: временную шкалу примыкающих событий (событиями в данном случае являются факты пребывания счетчика в определенных состояниях).

Отметим, что при преобразовании длительность—код, если источник импульсной временной шкалы никак не связан с теми событиями, длительность интервала времени между которыми должна быть измерена, результат измерения фактически находится как разность двух отсчетов по шкале времени. При этом технически операция вычитания обычно отсутствует – она заменяется удержанием счетчика импульсов шкалы в состоянии сброса до начала измеряемого временного интервала.

Высокая равномерность временных шкал, формируемых из сигналов кварцевых или других стабильных генераторов, и простота применения этих шкал способствовали появлению и широкому распространению преобразователей различных измеряемых величин в длительность интервала времени. Временные шкалы оказались также весьма удобными посредниками для сравнения измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой (точнее, для нахождения отношения этих величин).

В качестве очень распространенного примера рассмотрим так называемый АЦП двухтактного интегрирования (см. рис. 2.10).

 

 

Рис. 2.10.

 

На рисунке показана временная диаграмма напряжения U_инт на выходе интегратора и импульсов временной шкалы такого АЦП. До начала измерения интегратор удерживается в исходном состоянии – на рисунке ему соответствует U_инт = 0. В момент появления одного из импульсов временной шкалы (на рисунке это импульс с номером 0) начинается интегрирование преобразуемого напряжения U_X. Оно продолжается до момента, когда на счетчик импульсов временной шкалы приходит импульс с заранее заданным номером N₀. Затем вход интегратора переключается на источник опорного напряжения U_REF, имеющего обратную полярность по отношению к преобразуемому напряжению. Этот второй такт интегрирования продолжается до тех пор, пока не сработает компаратор, сравнивающий U_инт с напряжением исходного состояния. Число импульсов N_OUT временной шкалы, сосчитанное за время второго такта, является результатом преобразования.

Обозначим длительности первого и второго тактов соответственно T₁ иT₂, и предположим для простоты, что преобразуемое напряжение постоянно (если это не так, нужно заменить его средним за время интегрирования).

Поскольку приращения интеграла входного напряжения интегратора в первом и втором такте равны по модулю, можно записать: T₁| U_x | = T₂ | U_ref |.

Но T₁ = N₀/f₀, где f₀ – частота следования импульсов временной шкалы. Аналогично, Т₂ ≈ _кв N_OUT/f₀ (погрешность квантования видна на рисунке). Из этих соотношений, независимо от частоты f₀, следует N ₀ | U_x | ≈ _кв N _out | U_ref |, и окончательно N_out   ≈_кв N ₀ | U_x / U_ref |.

В этой формуле, конечно, не учтены многие другие составляющие погрешности, свойственные реальному прибору; однако из нее хорошо видна сущность происходящего: выполнено сравнение U_X сU_REF в том смысле, что найдено их отношение, причем импульсная временная шкала послужила посредником при сравнении. От нее требовалась только равномерность в течение преобразования, но совершенно не требовалось долговременной стабильности межимпульсного интервала (или обратной ему величины – частоты f₀).

Отметим, что такими же посредниками являются резистивные цепи в параллельных АЦП, а также и в АЦП на основе ЦАП с резистивными делителями напряжения. От них тоже не требуется стабильности самих сопротивлений, нужна только стабильность отношений сопротивлений.

На основе импульсных временных шкал строятся простые и точные кодоуправляемые делители напряжения или тока. Их важнейшей частью является переключатель, похожий на одноразрядный ЦАП, но имеющий импульсный управляющий сигнал α (t). Среднее выходное напряжение или средний ток получаются равными соответственно или μI_IN, где μ = [Т_в/(Т_в + Т_н)]_ср – среднее отношение времени, когда ключ включен «вверх» (α = 1), к сумме времен «верхнего» и «нижнего» (α = 0) состояний ключа.

Простейшей формой импульсного управляющего сигнала α (t) является сигнал с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ-сигнал). Он обычно имеет постоянный период Т_в + Тн = N_mod/f₀, где N_mod – модуль используемого счетчика импульсов, а f₀ – частота следования импульсов задающего генератора; в каждом цикле ключ включается «вверх» на время Т_в = N/f₀, где N – числовое значение входной кодовой комбинации (рис. 2.11).

 

Рис. 2.11.

 

Преобразование N → Т_в/(Т_в + Т_н) получается чрезвычайно точным; погрешность возникает только из-за различных задержек в логических цепях. Единственный же необходимый для построения делителя напряжения или тока ключ можно при необходимости поставить в благоприятные условия работы и хорошо отрегулировать.

Поскольку мгновенное напряжение или мгновенный ток на выходе ключа пульсируют от нуля до максимума, обычно требуется их сглаживание с помощью фильтра или иного устройства (например, так называемого интегрирующего дискретизатора). Отсюда недостатки импульсных делителей и ЦАП на их основе: малое быстродействие при изменениях кодового сигнала и наличие остаточных пульсаций выходной величины.

 

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ШКАЛЫ

 

Объектами пространственной области являются тела и их системы, движения тел и физические поля. В частности, положение тела в пространстве с фиксированной системой отсчета характеризуется тремя линейными и тремя угловыми координатами. Шкалы строятся отдельно для каждой координаты; соответственно различаются линейные и угловые пространственные шкалы.

У таких пространственных шкал много общих черт с временными. Положение в пространстве соответствует моменту времени, а пространственная координата (линейная или угловая) – дате момента времени. Как временная дата, так и пространственная координата выражаются в интервальных шкалах. Пространственное перемещение соответствует интервалу времени; их протяженности выражаются в пропорциональных шкалах. Соответственно при линейных и угловых цифровых измерениях различают датчики положения и датчики перемещения. Другая, эквивалентная пара терминов: абсолютные преобразователи и инкрементные преобразователи.

Еще в начальный период развития ЦИТ получили распространение датчики положения с кодированной шкалой в виде диска (при угловых измерениях) или рейки (при линейных измерениях) с нанесенным тем или иным способом рисунком кода. Для считывания кода (восприятия кодовых символов) используются различные физические принципы – восприятие может быть контактным, индуктивным и т.д.

 

а)

б)

 

Рис. 2.12.

 

На рис. 2.12 схематически изображены две рейки, кодированные четырехразрядными кодами наиболее часто применяемых видов: натуральным двоичным кодом (а) и кодом Грея (б). Пусть, например, светлые по рисунку участки у реальной рейки выполнены из проводящего материала и находятся под напряжением, а темные – не проводят. В этом случае кодовые символы воспринимаются пружинящими проволочными контактами – щетками, относительно которых перемещается рейка. Если в исходном положении четыре щетки каждого из датчиков, показанных на рисунке, располагаются примерно на прерывистой линии, то с них считываются кодовые комбинации 0000. При перемещении реек влево на 1/16 длины рейки получатся кодовые комбинации 0001, при перемещении еще на 1/16 датчик по рис. 2.12, а покажет 0010, а датчик по рис. 2.12, б – 0011, и т.д. Большее распространение получили работающие аналогично датчики угловых координат. Реальные устройства имеют, как правило, не меньше 6 разрядов; наибольшее ра