Датчики М-последовательностей

М-последовательности также популярны, благодаря относительной легкости их реализации. М-последовательности представляют собой линейные рекуррентные последовательности максимального периода, формируемые k-разрядными генераторами на основе регистров сдвига. На каждом такте поступивший бит сдвигает k предыдущих и к нему добавляется их сумма по модулю 2. Вытесняемый бит добавляется к гамме. Период М-последовательности, исходя из ее свойств, равен 2^k-1.

Другим важным свойством М-последовательности является объем ансамбля, т.е. количество различных М-последовательностей для заданного k. Объемы ансамблей последовательности неприемлемы для практической работы, поэтому на практике часто используют последовательности Голда, образующиеся суммированием нескольких М-последовательностей. Объем ансамблей этих последовательностей на несколько порядков превосходят объемы ансамблей порождающих М-последовательностей.

Также перспективными представляются нелинейные датчики ПСП (например сдвиговые регистры с элементом И в цепи обратной связи), однако их свойства еще недостаточно изучены.

Возможны и другие, более сложные варианты выбора порождающих чисел для гаммы шифра.

Шифрование с помощью датчика ПСЧ является довольно распространенным криптографическим методом. Во многом качество шифра, построенного на основе датчика ПСЧ, определяется не только и не столько характеристиками датчика, сколько алгоритмом получения гаммы.

2.2.5. Шифрование с помощью аналитических преобразований.

Достаточно надежное закрытие информации может быть обеспечено при использовании для шифрования некоторых аналитических преобразований. Для этого можно использовать методы алгебры матриц, например, умножение матрицы на вектор по правилу ||a_ij||b_j =c_{j = .}

Если матрицу ||a_ij|| использовать в качестве ключа, а вместо компонента вектора b_jподставить символы исходного текста, то компоненты вектора с_j будут представлять собой символы зашифрованного текста.

Приведем пример использования такого метода, взяв в качестве ключа квадратную матрицу третьего порядка

Заменим буквы алфавита цифрами, соответствующими их порядковому номеру в алфавите: А-О, Б-1, В-2, и т.д. Тогда отрывку текста ВАТАЛА... (текст взят произвольно) будет соответствовать последовательность 3, 0, 19, 0, 12, 0. По принятому алгоритму шифрования выполним необходимые действия:

* =

При этом зашифрованный текст будет иметь вид: 99, 62, 28, 96, 60, 24.

Расшифрование осуществляется с использованием того же правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется матрица, обратная той, с помощью которой осуществляется закрытие, а в качестве вектора-сомножителя – соответствующее количество символов закрытого текста; тогда значениями вектора-результата будут цифровые эквиваленты знаков открытоготекста. Матрица, обратная к принятой нами за основу для закрытия, будет иметь вид

 Тогда в условиях нашего примера процесс раскрытия будет выглядеть так:

* = =

* = = .

Таким образом, получили следующую последовательность знаков раскрытого текста: 3; 0; 19; 0; 12; 0;..., что соответствует исходному тексту. Нетрудно видеть, что и этот метод шифрования является формализованным, что позволяет легко реализовать его программными средствами.