Шифрование методом гаммирования.

Суть этого метода состоит в том, что символы шифруемого текста последовательно складываются с символами некоторой специальной последовательности, которая называется гаммой. Иногда такой метод представляют как наложение гаммы на исходный текст, поэтому он получил название " гаммирование ". На самом деле граница между гаммиpованием и использованием бесконечных ключей и шифров Вижинеpа, о которых речь шла выше, весьма условная.

Принцип шифрования гаммиpованием заключается в генерации гаммы шифра и наложении полученной гаммы на открытые данные обратимым образом Процедуру наложения гаммы на исходный текст можно осуществить двумя способами. При первом способе символы исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются по модулю к, где k – число символов в алфавите, т.е. t_ш=(t_о+t_г) modk, где t_ш, t_o,t_г – символы соответственно зашифрованного, исходного текста и гаммы. При втором методе символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, затем соответствующие разряды складываются по модулю 2 (можно использовать и другие логические операции, и такая замена равносильна введению еще одного ключа, которым является выбор правила формирования зашифрованного сообщения из символов исходного текста и гаммы).

Процесс дешифpования данных сводится к повторной генерации гаммы шифра при известном ключе и наложении такой гаммы на зашифрованные данные.

Стойкость шифрования методом гаммирования определяется главным образом свойствами гаммы – длительностью периода и равномерностью статистических характеристик. Последнее свойство обеспечивает отсутствие закономерностей в появлении различных символов в пределах периода. Полученный зашифрованный текст является достаточно трудным для раскрытия в том случае, если гамма шифра не содержит повторяющихся битовых последовательностей. По сути дела гамма шифра должна изменяться случайным образом для каждого шифруемого слова.

Обычно разделяют две разновидности гаммирования – с конечной и бесконечной гаммами. При хороших статистических свойствах гаммы стойкость шифрования определяется только длиной периода гаммы. При этом, если длина периода гаммы превышает длину шифруемого текста, то такой шифр теоретически является абсолютно стойким, т.е. его нельзя вскрыть при помощи статистической обработки зашифрованного текста, а можно раскрыть только прямым перебором (пробой на ключ). Криптостойкость в этом случае определяется размером ключа. Это, однако, не означает, что дешифрование такого текста вообще невозможно: при наличии некоторой дополнительной информации исходный текст может быть частично или полностью восстановлен даже при использовании бесконечной гаммы.

В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов, например, последовательность цифр числа , числа e и т.п. При шифровании с помощью ЭВМ последовательность гаммы формируется с помощью датчика псевдослучайных чисел (ПСЧ). В настоящее время разработано несколько алгоритмов работы таких датчиков, которые обеспечивают удовлетворительные характеристики гаммы. Рассмотрим наиболее часто применяющиеся на практике.

Конгруэнтные датчики

Для этого класса генераторов можно сделать математически строгое заключение о том, какими свойствами обладают выходные сигналы этих генераторов с точки зрения периодичности и случайности. Одним из хороших конгруэнтных генераторов является линейный конгруэнтный датчик ПСЧ. Он вырабатывает последовательности псевдослучайных чисел T(i), описываемые соотношением

 T(i+1) = (A*T(i)+C) mod m,

где А и С - константы, Т(0) - исходная величина, выбранная в качестве порождающего числа. Очевидно, что эти три величины и образуют ключ.

Такой датчик ПСЧ генерирует псевдослучайные числа с определенным периодом повторения, зависящим от выбранных значений А и С. Значение m обычно устанавливается равным 2n, где n - длина машинного слова в битах. Датчик имеет максимальный период М до того, как генерируемая последовательность начнет повторяться. Необходимо выбирать числа А и С такие, чтобы период М был максимальным. Как показано Д. Кнутом, линейный конгруэнтный датчик ПСЧ имеет максимальную длину М тогда и только тогда, когда С - нечетное, и А mod 4 = 1.