Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Прогнозирование при помощи тренда
Нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих значений признака внутри этого периода называется интерполяцией. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией. Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это означает, что основные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменений уровней ряда во времени, сохранится в будущем. При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле , (1.61) где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда; – коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы = n -1; – ошибка аппроксимации. Уровень значимости связан с вероятностью следующей формулой . (1.62) Ошибка аппроксимации (среднее квадратическое отклонение тренда) определяется по следующей формуле , (1.63) где и – соответственно фактические и теоретические (расчетные) значения уровней ряда динамики; n – число уровней ряда; k – число параметров (членов) в уравнении тренда.
ЛЕКЦИЯ 7. ИНДЕКСЫ Индекс — относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. В статистическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней явлений, но и для установления значимости причин, вызывающих их изменение. Если анализируются простые явления или не имеет значения структура сложных явлений, то применяются индивидуальные индексы. Например, такие простые явления как количество проданного товара q и его цена р своим произведением образуют такое сложное явление, как выручка от продаж Q = qp. Сравнение их значений по отдельности для конкретного товара в отчетном периоде времени относительно какого-либо базисного периода и дает индивидуальные индексы:
— количества товара iq = q 1 / q 0; — его цены ip = p 1 / p 0; — выручки от продаж iQ = Q 1 / Q 0. Очевидно, что индивидуальный индекс сложного явления формируется из таких индексов простых его составляющих по типологической формуле его определения. То есть iQ = iqip Индекс становится общим, когда в основной формуле показывается неоднородность изучаемого явления. Например, анализируется изменение выручки от продаж не одного, а всех или нескольких видов товаров. Тогда общий индекс количества проданных товаров будет равен = Аналогично по ценам = Аналогично по выручке = = Однако здесь двухфакторная мультипликативная модель не может выглядеть как в случае индивидуальных индексов, потому что произведение простых общих индексов количества товаров и цен не равно общему индексу выручки. То есть и убеждаемся в этом неравенстве, подставив значения общих индексов из формул В самом деле: Как видим, в числителе и знаменателе левой части произведения сумм, а в числителе и знаменателе правой части сумма произведений и они, конечно, не адекватны. Это вызвано тем, что записанные выше общие индексы простых явлений не отражают взаимосвязи между собой в сложном явлении и потому считаются не объективными. Поэтому они помечены штрихом и названы простыми общими индексами. Агрегатные общие индексы Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная испанцем Ласпейресом и немцем Пааше. Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого фактора выручки определяется по формуле = Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Ласпейреса для цен как первого фактора выручки, то есть = В формулах Ласпейреса знаменатели по существу одинаковые, представляя собой выручку базисного периода, а числители разные. В формуле (1.75) это отчетная выручка в базисных ценах (количесгво товаров отчетное, а цены — базисные), в формуле (1.76) наоборот — базисная выручка в отчетных ценах (цены отчетные, а количество товаров — базисное).
Агрегатные общие индексы Пааше применяются ко вторым факторам мультипликативных моделей. Поэтому такой индекс для цен как второго фактора выручки определяется по формуле = Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Пааше для количества товаров как второго фактора выручки, то есть = В формулах Пааше числители по существу одинаковые, представляя собой выручку отчетного периода, а знаменатели аналогичны числителям формул Ласпейреса. Для облегчения запоминания студентами формул Ласпейреса и Пааше предлагаю обратить внимание на букву «ш» в слове «Пааше», которая напоминает «111» - так обозначены отчетные периоды в общей формуле (две единицы – в числителе, а одна – в знаменателе). В формуле же Ласпейреса – три нуля (наоборот к формуле Пааше). Произведения количественного индекса Ласпейреса и ценового индекса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки. Однако вид этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными являются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Американский экономист Гершенкрон обширными расчетами установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше и это открытие названо эффектом Гершенкрона. Но в статистике должно быть одно значение индекса, поэтому американский экономист Фишер предложил применять среднюю геометрическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам: для количества товаров = для цен = Вместе с тем, проведенные Ворониным В.Ф. многочисленные расчеты показали, что для целей статистики вполне можно применять не среднюю геометрическую, а простую среднюю арифметическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам: для количества товаров = для цен = Например, если индекс Ласпейреса 1,8 и индекс Пааше 1,4, то средний геометрический индекс по предложению Фишера равняется IФ= =1,59, а средний арифметический индекс по нашему предложению составит IВ=(1,8+1,4)/2 = 1,60. Как видим, разница очень незначительная. Но при этом важно во всех периодах времени постоянно пользоваться одной и той же средней величиной: или геометрической, или арифметической.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 49; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.141.44 (0.012 с.) |