Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модуль 2. Экономико-математическое моделирование в менеджменте
Лекция № 4. Математические методы и основные классы задач оптимизации 4.1 Вид оптимизационной задачи 4.2 Математическая постановка задач оптимизации и ее интерпретация 4.3 Условия сведения экономической задачи к задаче оптимизации 4.4 Классы задач математического программирования
Основная проблема менеджмента – это проблема выбора, как лучше использовать ограниченные ресурсы для получения наибольшей возможной прибыли: что производить; как производить; для кого производить. Выбор предполагает решения менеджера, предпринимателя и маркетолога, дающие ответы на все эти вопросы. Напомним, что выбор ведется в условиях неограниченных потребностей на товары и ограниченных ресурсов на их создание. При выборе «что производить» учитывается наличие необходимых факторов производства. При выборе «как производить» учитываются технические и технологические возможности предприятия. При выборе «для кого производить» учитываются запросы рынка. Основная проблема бизнеса требует оптимального решения, т. е. максимизации какого-либо одного показателя (обычно это прибыль) при наложении ограничений на остальные (как правило, это ресурсы). Решение основной проблемы бизнеса предполагает экономический рост, занятость населения и полноту использования ресурсов. Под экономическим ростом понимается увеличение объема продукции (с учетом качества) на душу населения. Решение основной проблемы бизнеса связано с определенными издержками (расходами, затратами). Причем оптимальное решение отнюдь не предполагает, как иногда думают, одновременную минимизацию этих затрат («максимум надоев при минимуме кормов»). Речь идет о получении оптимальной прибыли при данном уровне затрат либо данной прибыли при минимальных затратах. Каким же образом ищут и находят решение основной проблемы менеджмента? Вид оптимизационной задачи
Для нахождения оптимальных решений хорошо структуризованных проблем имеется обширный и глубоко разработанный математический аппарат. Пусть f (x) – функция, определённая на множестве V, а Ω - некоторое подмножество множества V. Оптимизационная задача задается тройкой (V, F, Ω). При этом функция f (x) называется целевой функцией, а Ω – допустимым множеством (множеством допустимых значений) оптимизационной задачи.
Оптимизационные задачи бывают двух типов: задачи минимизации и задачи максимизации. Задача минимизации (максимизации) (V, F, Ω) состоит в отыскивании наименьшего (наибольшего) значения целевой функции f (x) на допустимом множестве Ω. Для того, чтобы решить задачу минимизации (максимизации) (V, F, Ω), достаточно найти её оптимальное решение, т.е. указать x 0 Î Ω такое, что f (x 0) £ f (x 1 …, xn)= f (x) (или f (x 0) ³ f (x)) при любом x Î Ω. Оптимизационная задача называется неразрешимой, если она не имеет оптимального решения. В частности, задача минимизации (максимизации) (V, F, Ω) будет неразрешимой, если целевая функция f (x) не ограничена снизу (сверху) на допустимом множестве Ω. Решить оптимизационную задачу – значит либо найти её оптимальное решение, либо установить неразрешимость этой задачи. Любая задача максимизации (V, F, Ω) сводится к задаче минимизации (V, - F, Ω): эти задачи либо обе неразрешимы, либо имеют одно и тоже оптимальное решение. Две задачи минимизации (максимизации) называются эквивалентными, если они имеют одно и тоже множество допустимых решений. На любом допустимом решении значения целевых функций этих задач совпадают. Эквивалентные оптимизационные задачи либо обе неразрешимы, либо имеют одно и тоже оптимальное решение. Методы решения оптимизационных задач, в которых целевая функция является функцией n переменных, часто называют методами математического программирования. Термин «программирование» в данном случае обусловлен тем, что в задачах имеется некоторая программа действий, это не программирование на ЭВМ. В зависимости от вида целевой функции, которая может быть линейной или нелинейной, в математическом программировании выделяют основные разделы: - линейное программирование; - нелинейное (выпуклое программирование).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 42; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.190.41 (0.005 с.) |