Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Синтез рекурсивных цифровых фильтров
Сигнал на выходе БИХ-фильтра во временной области определяется формулой дискретной свертки . Однако, поскольку алгоритм рекурсивный, то для формирования k -го отсчета выходного сигнала используются предыдущие значения входного и выходного сигналов. Соответствующее разностное уравнение БИХ-фильтра будет иметь следующий вид:
Коэффициенты a1, a2, … an определяют рекурсивную часть алгоритма и не равны нулю одновременно. Обычно n ≥ m. Выполняя Z- преобразование алгоритма рекурсивной фильтрации,находим: . Это и есть алгебраизация разностного уравнения (42.2) с помощью Z -преобразования. Определим передаточную функцию рекурсивного ЦФ, пользуясь определением (40.5) Получим . Число «n» определяет порядок БИХ-фильтра. Анализ передаточной функции рекурсивного фильтра показывает, что она на Z- плоскости имеет «n» - полюсов. Если эти полюсы размещаются на Z -плоскости в пределах единичного круга, то рекурсивный цифровой фильтр – устойчив. Если хотя бы один полюс выйдет за пределы единичного круга, то рекурсивный ЦФ будет неустойчив. (Если будет располагаться на границе, то ЦФ будет автоколебательной системой). Полученные выражения позволяют построить структурную схему рекурсивного ЦФ, приведенную на рис. 42.1.
Рис. 7.1
Из полученной схемы видно, что верхняя часть соответствует нерекурсивной части алгоритма фильтрации, а нижняя – рекурсивной. Это схема прямой реализации алгоритма ЦФ. Из анализа структурной схемы дискретной цепи следует, что БИХ-фильтр имеет цепь обратной связи, т.е. для него принципиальным является оценка устойчивости. Для реализации рекурсивного ЦФ на элементах цифровой электроники, как это следует из схемы рис.7.1, требуется, например, два регистра сдвига и два запоминающих устройства для хранения коэффициентов , а также две логические матрицы для умножения. Естественно такой фильтр может быть реализован на микропроцессоре, запрограммированном в соответствии с алгоритмом фильтрации. Можно получить некоторую экономию в необходимом объеме оперативной памяти, если перейти к канонической структуре ЦФ, где регистр сдвига используется и для сигнала прямой передачи, и для сигнала обратной связи.
Такая каноническая структурная схема рекурсивного фильтра приведена на рис.7.2. Рис.7.2 Анализ канонической схемы показывает, что для ее реализации требуется лишь один регистр сдвига (уменьшение необходимой оперативной памяти микропроцессора). Определив системную функцию БИХ-фильтра, можно найти импульсную характеристику, взяв обратное Z-преобразование
Вычисление контурного интеграла осуществляется по единичной окружности, внутри которой располагаются полюсы устойчивого БИХ-фильтра. В качестве примера решения тестового задания рассмотрим типичное ТЗ. Необходимо определить передаточную функцию заданной на рис. 7.3 структурной схемы дискретной цепи Рис. 7.3
На рис. 7.3 приведена структурная схема БИХ – фильтра, поскольку имеется цепь прямой передачи и цепь обратной связи, т.е. алгоритм фильтрации будет рекурсивным , причем b 0 = 1, b 1 =2, a 1 =3. Тогда передаточная функция будет дробно-рациональной функцией, у которой числитель описывает нерекурсивную часть алгоритма, а знаменатель – рекурсивную. Из схемы можно легко определить числитель и знаменатель передаточной функции в следующем виде .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 70; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.45.162 (0.004 с.) |