Основы моделирования управляющих технических систем

Объектом химической технологии называется система аппаратов и машин, в которых химико-технологические величины поддерживаются автоматическими регуляторами на заданном значении или изменяются по определенному закону.

Входные величины объектов – это потоки жидкостей, газов, сыпучих веществ, тепловые потоки.

Возмущающие воздействия – это изменения параметров исходного сырья и энергетических объектов, состояние энергетической аппаратуры.

Выходные величины объектов – это величины, которые характеризуют протекание ХТ процесса (T,P,F,L...)

Нагрузка объекта – это колическтвово вещества или тепла, которое проходит через объект за единицу времени.

Математическая модель – это совокупность математических уравнений, отражающих взаимосвязь между входными и выходными величинами.

 Математическая модель должна отражать особенности объекта с точки зрения его управления, должна быть адекватной моделируемому объекту (т.е. отражать его свойства количественно и качественно).

В соответствии с физ. сущностью процессов, протекающих в объекте, математические модели делят на:

-детерминированные;              -стохастические.

В детерминированных моделях значения выходных величин однозначно определяются значениями входных величин. Для их решения применяются методы классического анализа и численные методы.

В стохастических моделях отсутствует четкое соответствие между значениями входных и выходных величин. Для их решения применяются методы теории вероятности и математической статистики.

 

Классификация объектов управления.

Одномерные объекты

 

Эти объекты имеют одну выходную величину и характеризуются одним уравнением статики и одним уравнением динамики.                                                                    

F_пр, F_р – входные величины

L – выходная величина

L=f(F_пр,F_р) – Ур-е статики

L=f(F_пр,F_р,t) – Ур-е динамики

Для одномерного объекта схема динамического канала имеет вид:

 

 

Рисунок 71

 

По данной схеме видно, что выходная величина определяется параметрами 2-х входных величин.

 

Многомерные объекты

Данные объекты содержат 2,3 и более выходных величин. Число уравнений должно соответствовать числу входных величин.

Объект с независимыми выходными величинами.

Изменение одной из входных величин приводит к изменению только своей выходной величины.

 

 

Рисунок 72

 

Данная схема соответствует процессу испарения однокомпонентной жидкости с непрерывным отбором

паровой фазы

F =f(q1,q2) T=f(P) – уравн. статистики

F =f(q1,q2,t) T=f(P,t) – уравн. Динамики

Схема динамического канала имеет вид:     

Рисунок 73