Раздел 9. Основы теории разделения сигналов

Основные положения линейной теории сигналов.

Система связи является многоканальной, если она обеспечивает передачу нескольких сообщений по одной общей линии связи. Многоканальная передача сообщений позволяет приблизить скорость передачи информации к пропускной способности линий связи (кабельных, волоконно-оптических, радио и т. д.), которая намного больше производительности источника сообщений. Очевидно, что суммарная производительность нескольких независимых источников должна быть меньше пропускной способности линии C, т.е.

 

 

где - производительность k -го источника; N - число источников.

Улучшается также и такой важный показатель, как стоимость W строительства и эксплуатации одного канало-километра линии связи:

 

 

где V - стоимость строительства и эксплуатации системы в целом; L - длина линии в км; N - число каналов в системе.

Стоимость строительства и эксплуатации , где  - части стоимости, приходящиеся соответственно на линейные сооружения и аппаратуру. В последнее время стоимость аппаратуры возрастает. Если положить, что  то и

 

Если в одноканальной системе стоимость  аппаратуры , то

 

где стоимость одного канало-километра линии в одноканальной системе. В этом случае многоканальная система выигрывает по параметру

в раз.

Структурная схема системы многоканальной передачи информации.

На рис. 9.1 приведена укрупненная структурная схема многоканальной системы связи. Первичные сигналы  обычно имеющие одинаковые спектральные плотности, преобразуются в формирователе 1 в групповой сигнал:

где - канальные сигналы, однозначно связанные с первичными сигналами число первичных сигналов.

                                                                                                       

4

3

2

5

1

5

1

a₁ (t)                                                                                                  a₁^*(t)

  a₂(t)                                                                                                   a₂^*(t)

4

3

2

                     u₁(t)           u _л (t)          u _л ^* (t)         u^*(t)

  a_N (t)                                                                                                  a_N ^* (t)

                                                                                  6

                                                                                      

 

Рис. 9.1 Укрупненная структурная схема многоканальной системы связи: 1 - формирователь группового сигнала; 2 – передатчик; 3 – линия связи; 4 – приемник; 5 – селектор канальных сигналов; 6 – групповой канал

Ширина спектра группового сигнала по сравнению с шириной спектра первичных сигналов увеличивается не менее чем в N раз. Расширение ширины спектра нежелательно главным образом по двум причинам:

1) Из-за ограниченности частотного диапазона линии связи;

2) Из-за возрастания сложности аппаратуры, следовательно, и ее стоимости.

Однако расширение ширины спектра является неизбежной платой за возможность разделения канальных сигналов.

Передатчик служит для согласования группового сигнала с параметрами линии связи. С этой целью групповой сигнал преобразуется в линейный u _л (t).

В приемнике линейный сигнал u _л ^* (t) преобразуется в групповой u ^* (t). В селекторе канальных сигналов, который является многоканальным приемником, из группового сигнала выделяются канальные сигналы u_i ^* (t), i =1,2,…, N. Эти сигналы затем преобразуются в первичные сигналы   a_i ^* (t), i =1,2,…, N.   Если работу k -го канального приемника описать линейным оператором L_k, то сигнал на его выходе при отсутствии помех в линии связи

 

                                   

Для разделения сигналов нужно выполнить условия:

 

             

[ (t)] =                                                                                    (9.2)

               0,

 

Если записать сигнал k -го канала в виде

где  - функция переносчика;  - некоторый коэффициент, отображающий  передаваемое сообщение, то выражение (9.2) можно записать также в виде:

 

             

[ (t)] =                                                                                    (9.3)

        0,

 

В частном случае откликом на сигнал  может быть некоторое число однозначно связанное с  При выполнении условий (9.2) идеальное k -е приемное устройство реагирует только на сигнал  и не откликается на остальные, т.е. обладает свойством избирательности.

9.3 Фазовое разделение сигналов строится с использованием различия сигналов по фазе.

Пусть информация в N каналах передается изменением амплитуды непрерывных косинусоидальных сигналов с одинаковой несущей частотой ω₀. Требуется разделить эти сигналы с использованием только различия в их начальных фазах.

Сигналы равны:

 

                                                      (9.4)

……………………………….

 

Как показывает анализ, различение сигналов возможно, если система содержит только два канала, по которым передаются косинусная и синусная составляющие:

а выделение первичных сигналов производится с использованием синхронного детектирования.

 

9.4 Разделение сигналов по форме.  Кроме сигналов с неперекрывающимися спектрами и сигналов, неперекрывающихся по времени, существует класс сигналов, которые могут передаваться одновременно и иметь перекрывающиеся частотные спектры.

Разделение этих сигналов принято называть разделением по форме.

К числу таких сигналов относятся последовательности Уолша, Радемахера и разнообразные шумоподобные последовательности.

Последовательности Уолша и Радемахера строятся на базе кодового алфавита 1, -1, а любые пары этих последовательностей удовлетворяют условию

 

                          E_i , i = j,

 

                        0, i ≠ j,

где  - сигналы i - го и j - го каналов системы с временным разделением, T - интервал времени, в котором располагаются канальные сигналы, причем T =  где   F _В – верхняя граничная частота спектра передаваемого сообщения.

Применение кодов Уолша и Радемахера связано с передачей по каналу специальных синхросигналов для поддержания определенных временных соотношений между принимаемыми и опорными кодовыми словами.

В случае использования шумоподобных последовательностей необходимости в передаче специальных синхросигналов нет, так как эту роль могут выполнять последовательности-переносчики информации.

Шумоподобные сигналы должны удовлетворять следующим условиям:

 

                          E, τ = 0,

0, - τ _и > τ > - T,               

                                                                  T > τ > τ _и,             (9.5)

 

                      0, i ≠ j,                                 (9.6)

 

для - длительность шумоподобного сигнала; E – энергия сигнала; τ _и – длительность единичного интервала шумоподобного сигнала.

При выполнении условий (9.5) обеспечивается работа системы синхронизации без передачи специального синхросигнала, так как автокорреляционная функция любого канального сигнала имеет ярко выраженный пик при τ = 0  и нулевые значения при сдвиге  При выполнении условий (9.6) обеспечивается разделение канальных сигналов, так как взаимокорреляционная функция для любой пары сигналов равняется нулю.

К сожалению, скалярные произведения (9.5) для  и (9.6) для реальных сигналов не равны нулю. Это приводит к снижению достоверности разделения сигналов.

Структурная схема многоканальной системы связи с разделением сигналов по форме приведена на рис.9.2.

Рис.9.2 Структурная схема многоканальной системы связи с разделением сигналов по форме: 1- генератор тактовых импульсов; 2- генератор шумоподобного сигнала; 3-АЦП; 4- перемножитель;; 5,6 – модуляторы; 7 – сумматор; 8 – передатчик; 9 – линия связи; 10 – приемник; 11 – согласованный фильтр; 12 – решающее устройство; 13 – ЦАП; 14,15 - демодуляторы

 

Передающая часть системы содержит   N   идентичных модуляторов, сумматор и передатчик. В модуляторах в качестве несущих колебаний  используются шумоподобные сигналы, а в качестве модулирующих – сфазированные с этими сигналами двоичные кодовые последовательности с выхода АЦП. Период шумоподобных сигналов выбирается равным длительности единичного элемента кодового слова с выхода АЦП. В процессе модуляции символу «1» двоичного кодового слова (диаграмма а на рис.9.3) соответствует полный период шумоподобного сигнала  (диаграмма б), а символу «0» - отсутствие этого сигнала. Если   F _с – верхняя граничная частота спектра  первичного сигнала, а   L – число уровней квантования, то ширина спектра сигнала на выходе перемножителя (см. схему на рис. 9.2)

                                      (9.7)

Где  - длина (период) шумоподобной последовательности.

Как видно из формулы (9.7) ширина спектра каждого канального сигнала в  раз больше ширины спектра ИКМ сигнала.

Отметим, что каждый канальный сигнал имеет свою форму, а временные процессы, протекающие в каналах, могут быть независимы. Групповой сигнал на выходе сумматора, равный сумме канальных сигналов, представляет собой случайный процесс, среднее значение и дисперсия которого зависит от загрузки отдельных каналов.

 

Рис.9.3. Временные диаграммы, поясняющие работу схемы, приведенной на рис.9.2

 

Приемная часть системы содержит приемник и   N  идентичных канальных приемников (демодуляторов). В структуру каждого демодулятора входит сргласованный фильтр, решающее устройство и ЦАП.

Каждый из согласованных фильтров откликается только на тот сигнал, с которым он согласован. Например, согласованный фильтр 11 первого канала откликается на сигнал, который формируется в первом модуляторе (рис.9.3, б). Отклик фильтра показан на рис.9.3, в. Сигналы других каналов и их отклики на рис 9.3 для простоты не показаны. В решающем устройстве отклик согласованного фильтра 11 огибающая радиосигнала сравнивается с заданным пороговым уровнем U _пор. Если происходит пересечение порога, то формируется оценка, передаваемого символа, равная 1, а если пересечения не происходит, то формируется оценка,равная нулевому символу.Кодовые слова с выхода решающего устройства 12 поступают на ЦАП 13 и преобразуются в сообщение a ₁^*(t).

Демодуляция сигнала происходит в присутствии помехи, которая состоит из двух составляющих. Первая является известной по предыдущим 

главам суммой внутренней и внешней флуктуационных помех, а вторая – специфичной для систем с шумоподобными сигналами помехой. Эта помеха является суммой шумоподобных сигналовдругих каналов и называется структурной или взаимной помехой. Структурная помеха обусловлена тем, что системы используемых реальных сигналов являются «почти» ортогональными, т.е. для них не выполняется условие (9.6). Ее уровень определяется значениями взаимнокорреляционных функций между опорным канальным шумоподобным сигналом и присутствующими шумоподобными сигналами других каналов. С целью обеспечения заданного качества передаваемой информации, должны предусматриваться меры по уменьшению уровня этой структурной помехи. Рассмотренные принципы разделения сигналов по форме и построения многоканальной системы связи используется в многоканальных асинхронных адресных системах связи (ААСС). В ААСС (рис.9.4) каждому абоненту присваивается один из «почти ортоганальных» шумоподобных сигналов, который является адресом канала.

Рис.9.4. Структурная схема многоканальной

асинхронной адресной смстемы связи:

1,4,7,10 – абоненты 1, i, k, N;

2,5,8,11 – приемопередатчики;

3,6,9,12 – генераторы адресного сигнала;

Линия связи

Пусть, например, абоненту 1 нужно связаться с абонентом «k». С этой целью набирается номер абонента «k» и таким образом вгенераторе адресного сигнала 1 устанавливается форма шумоподобного сигнала с номером «k». Если число абонентов равно  , то и число набираемых форм также равно

Шумоподобный сигнал с номером «k» посылается в линию связи и таким образом действует на входах приемников всех остальных абонентов. На шумоподобный сигнал «k» настроена приемная аппаратура только абонента «k», поэтому связь устанавливается между абонентами 1 и «k». Приемники других абонентов на этот шумоподобный сигнал не откликаются. Ответная информация от абонента «k» передается с использованием шумоподобного сигнала с номером 1. Важной особенностью ААСС является отсутствие центральной коммутационной станции. Все абоненты имеют прямой доступ к друг другу, а если используется радиолиния, то частотная перестройка приемо-передатчиков для вхождения в связь не производится.

В заключение отметим, что в технической литературе имеется описание ААСС, в которых используется от 1000 до 1500 каналов с 50…100 активными абонентами.

Краткое описание CDMA ( http://www.ixbt.com/mobile/sys-cdma.html)

Примером внедрения технологии связи с шумоподобными сигналами является система с кодовым разделением каналов (CDMA – Code Division  Multiple Access).

          Замечательное свойство цифровой связи с шумоподобными сигналами- защищенность канала связи от перехвата, помех и подслушивания. Поэтому данная технология изначально разработана и использовалась для вооруженных сил США и лишь затем была передана для коммерческого использования.

                 Система CDMA фирмы Qualcom (стандарт IS-95) рассчитана на работу в диапазоне 800 МГц. Система CDMA построена по методу прямого расширения спектра частот на основе использования 64 видов последовательностей, сформированных по закону функций Уолша.

        Каждому логическому каналу назначается свой код Уолша. Всего в одном физическом канале может быть 64 логических канала, так как последовательностей Уолша, которым в соответтвие ставятся логические каналы 64, каждая из которых имеет длину по 64 бита. При этом 9 каналов – служебные, а остальные 55 каналов используются для передачи данных.

        При изменении знака бита информационного сообщения фаза используемой последовательности Уолша меняется на 180 градусов. Так как эти последовательности взаимно ортогональны, то взаимные помехи между каналами передачи одной базовой станции отсутствуют. Помехи по каналам передачи базовой станции создают лишь соседние базовые станции, которые работают в той же полосе частот и используют ту же самую ПСП, но с другим циклическим сдвигом.

        В стандарте CDMA  используется фазовая модуляция ФМ 4, ОФМ 4.