Хаос и предсказуемость динамических систем

Хаос возникает в детерминированных, т.е. свободных от случайных компонентов системах, если они обладают специфической неустойчивостью – влияние слабого возмущения со временем не затухает, а экспоненциально растет, что является свойством многих нелинейных систем. Например, биллиард. Эта система вполне детерминирована, так в ней действуют законы Ньютона, которые полностью определяют траектории всех шаров, и, следовательно, на достаточно короткие периоды времени их можно точно предсказать (например, после первого и даже второго удара), но описать их поведение в далеком будущем нельзя, так как необходима абсурдная точность начальных данных. Разобраться в таком хаотическом поведении нельзя, даже используя суперкомпьютеры.

Пример с кипячением жидкости.

В жидкости возникает бифуркация и хаотическая картина конвективных потоков, перемешивающих жидкость. Это и есть состояние детерминированного хаоса. Детерминированность состоит в том, что конвективные потоки возникают в процессе кипячения, но сколько их возникнет и в каком месте определить невозможно.

 Поведение нелинейных систем имеет много особенностей, таких как внезапная смена типа движения (косяк рыб), переход из хаотического состояния в упорядоченное и обратно при изменении параметров и др.

Отличный результат получается тогда, когда учитывается, что любое явление природы, а также и общества – это очень сложное переплетение разноуровневых и разновекторных процессов, часто без линейных связей. Отношения в этом мире порой плохо поддаются объяснению с точки зрения формальной логики. Вот бабочка махнула крылом, а на другой стороне земного шара – ураган (эффект бабочки).

В космологии рассматривается вопрос тепловой смерти Вселенной. Если Вселенная замкнута, она должна, родившись из хаоса, к нему же возвратится, т.е. исчезнуть. Однако, возникает вопрос: если Вселенная эволюционирует к хаосу, то как она могла возникнуть и со- организоваться до истинного упорядоченного состояния.

            4.5. Синергетика – наука о самоорганизации

 Рассмотренные выше примеры свидетельствуют о том, что неживая природа в целом стремится от порядка к хаосу, так как мы везде видим грандиозные разрушительные процессы. В тоже время известно, что живая природа постоянно стремилась прочь от термодинамического равновесия и хаоса к непрерывному улучшению, нарастанию высоты организации и порядка. Таким образом, неживая природа стремится к хаосу, а живая к упорядоченности самоорганизации. Так ли это на самом деле? Стало ясно, что для сохранения непротиворечивости общей картины мира необходимо признать у материи наличие не только разрушительной, но и созидательной тенденции. Следовательно, материя способна совершить работу и против термодинамического равновесия - т.е. самоорганизовываться и самоусложняться.

На этой основе возникла несколько десятилетий назад синергетика - теория самоорганизации. Синергетика (от греч. «совместно» «действующий») – междисциплинарное направление научных исследований, задачей которого является изучение природных процессов и явлений на основе принципов самоорганизации систем (состоящих из подсистем). «… наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы …». Синергетика представляет собой теорию эволюции и самоорганизации сложных систем, дающую общие ориентиры для научного поиска, прогнозирования и моделирования процессов, в том числе, в сложных социальных системах.

 Она развивается по нескольким направлениям: синергетика (Хаккен), неравновесная термодинамика (И. Пригожин), и т.д.

Общий смысл ее заключается в следующем:

1.Процессы разрушения и созидания, деградации и эволюции во Вселенной равноправны.

2.Процессы созидания (нарастание сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм, независимо от природы систем, в которых они осуществляются. В отличие от равновесной термодинамики неравновесная доказывает, что во Вселенной наблюдается эволюция, что конечности развития не может быть.

3.Синергетика претендует на открытие универсального механизма, при помощи которого осуществляется самоорганизация в живой и не живой природе.

Самоорганизация — это спонтанное возникновение новой структуры и ее переход от менее сложных упорядоченных форм к более сложным и упорядоченным. Это происходит в открытых, неравновесных системах, к которым относятся большинство известных систем

.В более узком значении, непосредственно характеризующем способ реализации перехода от простого к более сложному. В таком значении самоорганизацией называют природные скачкообразные процессы, переводящие открытую неравновесную систему, достигшую в своём развитии критического состояния, в новое устойчивое состояние с более высоким уровнем сложности и упорядоченности по сравнению с исходным. Критическое состояние – это состояние крайней неустойчивости, достигаемое системой в ходе предшествующего периода плавного, эволюционного развития.

Цикл развития таких систем следующий: диссипация (рассеивание энергии), переход от плавного эволюционного развития в результате флуктуации (неустойчивости ) к неустойчивому критическому состоянию, далее в точке бифуркации — одномоментный выход из него и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности, т.е. возникновение и усиление порядка через флуктуацию (случайное отклонение систем). Новое состояние при этом предсказать практически невозможно. В тоже время процесс необратим.

В обобщенном виде новизну синергетического подхода можно выразить следующими позициями:

1.Хаос не только разрушителен, но и созидателен, конструктивен, развитие осуществляется через неустойчивость (хаотичность).

2.Линейный характер эволюции сложных систем не правило, а исключение. Развитие систем носит нелинейный характер, т.е. их можно описать только системой нелинейных уравнений, а значит, для сложных систем всегда существует несколько возможных путей эволюции.

3.Развитие осуществляется через случайный выбор одной из нескольких разрешенных возможностей дальнейшей эволюции в точки бифуркации, следовательно, случайность встроена в процесс эволюции.

В связи с этим возникла новая гипотеза возникновения материи из вакуума. Исходя из постулата синергетики, что устойчивость невозможна, а все в природе находится в состоянии не устойчивости, то в результате спонтанной флуктуации из хаоса (неустойчивости) рождается космос. В начале идет самопроизвольный процесс порождения частиц вплоть до какого-то момента, когда он прекращается. Появившись из хаоса, первые частицы были не стабильны, затем они превратились в стабильные, существующие поныне.

Какова судьба Вселенной по этой гипотезе? Стандартная модель предсказывает, что Вселенная обречена на смерть либо в результате последующего расширения (тепловая смерть), либо в результате сжатия. По модели синергетики ничего не мешает нам предположить возможности новых флуктуаций и новой Вселенной.