Явление повышения амплитуды при совпадении частот собственных колебаний и возмущающей силы носит название резонанса, а само совпадение частот называется условием резонанса.

При приложении возмущающих сил амплитуда вынужденных колебаний достигает своего значения не сразу.

Требуется некоторое время, чтобы «раскачать» систему. В связи с этим кратковременное состояние резонанса для сооружений не представляет, опасности, если амплитуда не успевает достичь больших значений. Поэтому при разгоне несбалансированного двигателя допускается проход через резонансную частоту вращения необходимо только, чтобы этот проход был по возможности кратковременным.

В практике инженерных расчетов на динамическую прочность вопросы резонанса по своей значимости занимают одно из первых мест. Дело в том, что в большинстве случаев законы изменения возмущающих сил носят периодический характер. Так, например, несбалансированные подвижные части работающего двигателя создают периодически изменяющиеся силы. Поезд, идущий по пути с постоянной скоростью, получает периодические толчки на стыках рельсов. Детали приборов, установленных на вибрирующем основании (на самолете, автомашине), получают в процессе работы толчки с частотой колеблющегося основания. Во всех этих случаях возникает вопрос о том, насколько опасны возмущающие силы для работы упругой системы и не приведут ли они к ее чрезмерной раскачке и преждевременному разрушению.

Такая задача решается, прежде всего, путем сопоставления частот собственных колебаний и возмущающей силы. В случае, если эти частоты сильно отличаются друг от друга, можно быть уверенным в том, что явление резонанса не возникнет и условия работы для упругих элементов являются благоприятными. При этом представляется возможным определить амплитуду вынужденных колебаний и максимальное значение действующих напряжений цикла. Если коэффициент усиления колебаний  найден, максимальное значение цикла переменных напряжений определяется по следующей формуле -  (2.66), где:  - амплитуда цикла переменных напряжений;  - напряжение, которое возникло бы в упругой системе при статическом приложении максимального значения возмущающей силы ;  - напряжение, возникающее в упругой системе под действием статически приложенного груза  (среднее напряжение цикла).

Аналогично определяется максимальное перемещение в упругой системе -   (2.67), где:  - амплитуда смещения;  - смещение, которое возникло бы в упругой системе при статическом приложении максимального значения возмущающей силы ;  - смещение, возникающее в упругой системе под действием статически приложенного веса груза.

Условие прочностипри вынужденных колебаниях имеет следующий вид:   (2.68), где  - основное допускаемое напряжение материала.

В случае, когда сопоставление частот  и  указывает на опасность резонанса, обычно путем конструктивных изменений добиваются изменения той или иной частоты. При этом наиболее целесообразным будет изменение частот в сторону увеличения отношения  с тем, чтобы добиться наиболее заметного снижения коэффициента  (см. рис.2.26). Проще всего этого достичь смягчением подвески, то есть уменьшением жесткости упругих элементов колебательной системы. Если нет возможности варьировать частотами, то при возникновении опасности резонанса практикуется демпфирование системы, то есть установка специальных устройств, повышающих рассеяние энергии при колебаниях.