Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Основные энергетические и фотометрические единицы

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 20Следующая ⇒

Энергетическая величина, размерность	Формула	Фотометрическая величина, размерность	Формула
Энергия излучения, Дж=Вт∙с		Световая энергия, Тальбот=лм∙с
Поток (мощность) излучения, Вт		Световой поток, лм
Энергетическая светимость или поверхностная плотность излучения, Вт/м²		Светимость лм/м²=лк
Энергетическая освещенность или облученность, Вт/м²		Освещенность лм/м²=лк
Сила (энергетическая) излучения, Вт/ср		Сила света кд/ср
Энергетическая яркость, Вт/(ср∙м²)		Яркость, кд/м²=нт

Этот коэффициент является световым (фотометрическим) эквивалентом (энергетического) потока излучения и называется спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, или видностью.

Для данной длины волны видимой области спектра cвязь между световым потоком Ф_ν (лм) и энергетическим потоком Ф_э (Вт) определяется зависимостью , где (лм/Вт) – фотометрический эквивалент излучения, зависящий от длины волны. На рисунке 2 представлена спектральная зависимость . = 683 лм/Вт. Эта кривая соответствует усредненной спектральной чувствительности человеческого глаза.

При анализе и конструировании оптоэлектронных систем оказывается необходимым рассматривать оптическое излучение, как в виде электромагнитного потока, так и в виде потока фотонов.

N_ф – плотность излучения фотонов [фотон∙с^-1∙см^-2] – число фотонов, падающих в секунду на единицу площади приемника, .

Каждый источник излучения характеризуется спектральным составом излучения, который может быть представлен в виде функции спектральной плотности энергетических характеристик по длине волны.


Рис. 2 Спектральная зависимость фотометрического эквивалента излучения К и функции видности глаза применительно к дневному (ν) и ночному (ν’) зрению

Существуют два типа источников. Нагретые тела характеризуются непрерывным распределением излучения с единственным максимумом, положение которого зависит от температуры источника. Такие источники называются тепловыми. Излучение пламени или электрического разряда в газах сконцентрировано в узких спектральных интервалах – линиях и полосах. Такие источники называются селективными.

Фундаментальным понятием при рассматривании теплового излучения твердых тел является понятие об абсолютно черном теле (АЧТ). АЧТ называется тело, поглощающее все падающее на него излучение любых длин волн. Спектральная плотность мощности потока излучения АЧТ в полусферу с телесным углом 2π стерадиан описывается законом Планка:

[Вт/(см²∙мкм)] (1)

где T_s – температура источника сигнального излучения (АЧТ) [К]; λ – длина волны [мкм]; h – постоянная Планка (6,625∙10^-34 Вт∙с^-2); с – скорость света; k – постоянная Больцмана (1,38∙10^-23Вт∙с∙К^-1).

– средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы или на один тип колебаний, –среднее число фотонов в заданном типе колебаний (функция распределения Бозе-Эйнштейна).

Часто пользуются формулой Планка для интервалов волн . Заменив ν на и на , получим

. (1’)

Тогда энергия электромагнитного поля в единице объема, излучаемая АЧТ, определяется следующим образом:

(2)

Спектральная плотность излучения АЧТ в диапазоне 200…6000 К представлена на рисунке 3.

	λ, мкм
Рис. 3. Спектральная плотность излучения АЧТ в диапазоне 300…6000 К	Рис. 4. Спектральная плотность излучения АЧТ и пропускание атмосферы (заштрихованно)

Для фотонных приемников, т.е. приемников, у которых электрический сигнал на выходе пропорционален числу поглощенных квантов света, рассматривают спектральную плотность потока фотонов:

(3)

где [фотон∙см^-2с^-1∙мкм^-1] – спектральная плотность потока фотонов волны.

Энергетическая светимость АЧТ быстро возрастает с ростом температуры:

, [Вт/см²], (4)

где – постоянная Стефана-Больцмана (5,667∙10^-12 Вт∙см^-2∙К^-4). Выражение (4) известно как закон Стефана-Больцмана.

Полное число квантов излучения [квант∙см^-2∙с^-1] определяется соотношением: . При комнатной температуре один квадратный сантиметр поверхности излучает 3,8∙10¹⁸ квант/см²∙с.

Продифференцировав уравнение Планка (1), получим закон смещения Вина, связывающий температуру источника излучения T_s и длину волны, соответствующую максимуму плотности излучения _max:

T_s· _max = 2897,8 для Ф(T_s)

T_s · _max = 3669,7 для N (T_s)

При прохождении излучения через земную атмосферу происходит его ослабление за счет рассеяния и поглощения молекулами водяного пара, озона, смеси газов и т.п. (рисунок 4). Участки спектра, характеризуемые высокой прозрачностью, называются атмосферными окнами.

Если мощность излучения источника в полусферическое пространство равна , то тогда плотность потока излучения, проникающего через полусферическую поверхность с радиусом l, составит

, (5)

тогда как через поверхность с радиусом 2 l составит . Уравнение (5) часто называют законом квадратов.

С целью уяснения закона Ламберта, называемого также законом косинуса, рассмотрим рисунок 5. Источником излучения является абсолютно черное тело площадью А, испускающее рассеянное излучение. Прямая, соединяющая приемник D с источником S, образует с нормалью к поверхности источника угол Θ.

Рис. 5. Иллюстрация к закону Ламберта

Закон Ламберта гласит, что поток мощности излучения, падающего на приемник, изменяется пропорционально косинусу угла Θ.

, (6)

где – плотность потока излучения, падающего на приемник; – плотность потока излучения источника.

Уравнение (6) объединяет закон Ламберта и закон квадратов.

ПАРАМЕТРЫ ФОТОПРИЕМНИКОВ

К основным параметрам и характеристикам фотоприемников (ФП) можно отнести следующие.

Чувствительность ФП (чувствительность к потоку излучения) S – отношение изменения электрической величины на выходе ФП, вызванной падающим на него излучением, к количественной характеристике этого излучения, представленной любой энергетической или фотометрической величиной.

Выделяют интегральную чувствительность (S_инт) ФП, т.е. чувствительность к немонохроматическому излучению заданного спектрального состава и монохроматическую чувствительность, т.е. чувствительность к монохроматическому излучению.

В зависимости от того, какой сигнал фиксируют на выходе ФП – напряжение или ток, используется понятие вольтовой (В×Вт^-1, В×лм^-1) или токовой чувствительности (А·Вт^-1, А·лм^-1):

; (7)

где U _с (I_с) – среднеквадратическое значение напряжения (тока) фотосигнала, – действующее значение потока излучения, Вт (лм).

Токовая (вольтовая) чувствительность в максимуме спектральной чувствительности S_l _max может быть определена по формуле:

(8)

где К _u – коэффициент использования излучения:

, (9)

где R_l – спектральная плотность потока излучения, Вт/(мкм×см²); – значение относительной чувствительности спектральной характеристики фотоприемника на длине волны l.

Чувствительность не дает представления о минимальной величине обнаруживаемого потока лучистой энергии. Для определения этой величины необходимо знать значение величины шума на выходе приемника.

Для ИК систем важнейшим параметром, определяющим выбор ФП, является удельная обнаружительная способность фотоприемника D * (Вт^-1×Гц^1/2×см) или (лм^-1×Гц^1/2×см), рассчитываемая по формуле:

(10)

где U _ш (I _ш)- среднеквадратическое значение напряжения (тока) шума, А_эфф – эффективная площадь ФП, f – эквивалентная полоса пропускания усилительного устройства.

Обнаружительную способность можно увеличить, ограничивая угол поля зрения (апертуру) ФП с помощью охлаждаемых диафрагм (рис. 5, 6).

Альтернативным параметром, является уд ельный порог чувствительности – величина, обратная удельной обнаружительной способности:

(11)


Рис. 5. Сопротивление из InSb. 1 – коваровый переход с фланцем для припаивания провода: 2 – кристалл InSb; 3 – кварцевое окно; 4 – охлаждаемая диафрагма	Рис. 6. Зависимость обнаружительной способности приемника на основе InSb от апертурного угла Θ.

Темновое сопротивление R _т – сопротивление ФП в отсутствие падающего на него излучения.

Спектральной характеристикой ФП является зависимость относительной чувствительности от длины волны при постоянной плотности излучения в единичном интервале длин волн. В связи с особой важностью этой характеристики мы ей будем уделять в дальнейшем особое внимание.

Коротковолновая (длинноволновая) граница спектральной чувствительности наименьшая (наибольшая) длина волны монохроматического излучения, при котором монохроматическая чувствительность ФП равна 0,1 ее максимального значения.

Идеальным фотонным (квантовым) приемником можно назвать такой ФП излучения, который на каждый падающий на него квант реагирует прохождением в электрической цепи одного электрона и не имеет собственных темнового тока и шумов. Спектральная характеристика квантового выхода (т. е. отношения потока фотоэлектронов на выходе к потоку поглощенных квантов: ) такого приемника представлена на рисунке 7 (кривая 1). Спектральная зависимость квантового выхода различных реальных фотоприемников представлена на рисунке 8.

Длинноволновая граница спектральной чувствительности ограничивается энергией активации, например, шириной запрещенной зоны полупроводника . Откуда или . Токовая чувствительность идеального фотонного приемника (с квантовым выходом равным единице и без усиления) на любой длине волны при равна .

Рис. 8. Спектральная зависимость квантового выхода различных фотоприемников

Рис. 7. Спектральные зависимости квантового выхода

(1) и токовой чувствительности

(2) идеального квантового фотоприемника с граничной длиной волны

Рис. 9. Спектральные характеристики идеального (сплошная линия) и реального ФП (пунктир)

Спектральная зависимость токовой чувствительности идеального квантового фотоприемника также приведены на рисунке 8 – кривая 2.

Идеальные тепловые ФП, преобразующие в выходные ток или напряжение мощность падающего на них излучения, обладают не зависящей от длины волны чувствительностью.

На параметры реальных оптоэлектронных приборов (как ФП, так и излучателей) влияют следующие характеристики полупроводниковых материалов: коэффициент поглощения [см^-1] и коэффициент отражения R().

Интенсивность света внутри твердого тела уменьшается по закону Бугера-Ламберта:

, (12)

где I _о –излучение, падающее на поверхность ФП, х – глубина проникновения излучения. Коэффициент поглощения – отношение поглощенного потока излучения к падающему. Принято считать, что излучение поглощается на глубине, когда . В этом случае . Спектральная зависимость является одной из основных характеристик материала, она определяет спектральную характеристику чувствительности ФП и в первую очередь зависит от температуры детектора (см. Приложение 1). В зависимости от длины волны (значения ) излучение будет поглощаться на разной глубине. В связи с этим у реальных ФП (рис. 9) в коротковолновой области наблюдается завал чувствительности, определяемый скоростью поверхностной рекомбинации. В длинноволновой области может наблюдаться чувствительность, определяемая примесной проводимостью, «хвостами» плотности состояний зоны проводимости и валентной зоны Урбаха или поглощением свободными носителями заряда.

R() – коэффициент отражения, равный отношению отраженного потока излучения к падающему. Коэффициент отражения – комплексная величина, зависящая от параметров обоих сред, угла падения и длины волны падающего излучения. Отражение является не только причиной уменьшения эффективности полупроводниковых ФП (для большинства полупроводников R =36%), но и одной из причин зависимости их чувствительности от длины волны излучения.

В связи с тем, что в усилительных устройствах и в устройствах фильтрации сигнала проще работать с переменным сигналом, чаще всего падающее излучение модулируют, то есть прерывают его механически по какому-либо гармоническому закону (обычно закон прерывания либо синусоидальный, либо меандр). Возможная частота прерывания определяется частотными или инерционными характеристиками ФП, определяющими зависимость чувствительности от частоты модуляции светового потока. Эти характеристики определяют быстродействие ФП, которое особенно актуально при выборе передатчика в волоконно-оптических линиях связи.

Шумы фотоприемников

Как следует из выражения (8), основной параметр фотоприемника связан со среднеквадратическим (действующим) значением напряжения (тока) шума. Шумом принято называть самопроизвольные флуктуации напряжения или тока на выходных клеммах прибора. Флуктуационные явления (шум) в полупроводниковых приборах обусловлены случайным характером происходящих в них физических процессов, имеющих различные постоянные времени.

Вследствие случайной природы шумов напряжение (ток) шума флуктуирует относительно среднего значения. Поэтому для характеристики шумов используют среднеквадратичную величину флуктуаций за время t>>T (периода) флуктуаций:

, (13)

где – величина тока (напряжения) в момент t, – средний квадрат флуктуаций тока (напряжения) или дисперсия, – среднеквадратичное значение тока (напряжения) шума. Таким образом, средний квадрат и среднеквадратичное значение шума всегда положительны.

Шум фотоприемников (напряжение или ток) измеряют, используя либо узкополосные усилители с полосой пропускания , либо метод дискретных измерений шумового аналогового сигнала с последующей математической обработкой по алгоритму преобразования Фурье для получения частотного спектра мощности шума. Зависимость квадрата напряжения (тока) шума от частоты называют также спектральной плотностью мощности шума (СПМШ). Выделяют СПМШ для токов и напряжений:

, (14)

где – среднеквадратичное значение тока шума; – среднеквадратичное значение напряжения шума. На рисунке 10. приведена структура условной частотной характеристики шума.

В низкочастотной области шумы определяются процессами флуктуации проводимости образца за счет флуктуации числа носителей и/или их подвижности. Это – тепловой шум или шум Джонсона- Найквиста (Johnson - Nyquist). Случайные изменения темпа тепловой генерации и рекомбинации, а также скорости свободных носителей заряда, приводят к флуктуациям их локальной плотности и дрейфовой подвижности, в результате чего появляются случайные микроскопические диффузионные токи.

Рис. 10. Структура спектра плотности мощности шума фотоприемника

Поэтому в системе, содержащей свободные носители заряда, существует флуктуирующий ток, равный сумме таких микротоков, а на электрических контактах возникает флуктуирующее напряжение.

Вследствие того, что средний квадрат скорости электронов пропорционален абсолютной температуре, спектр плотности тока этого шума можно определить по формуле Найквиста:

, (15)

где k – постоянная Больцмана, Т_d – рабочая температура объекта, К; R – электрическое сопротивление. Спектр плотности дисперсии напряжения такого шума можно рассчитать по формуле:

(16)

Таким образом, мы имеем спектр плотности мощности шума (СПМШ), независящий от частоты, другими словами, тепловой шум является “белым” шумом.

Шум типа или фликкер-шум наблюдался впервые Дж.Б.Джонсоном (Johnson J.B.) в 1924 г. и называется так в силу обратной зависимости шума от частоты:

, (17)

где – нагрузочный ток через фотоприемник.

Анализируя формулу (17) и рисунок 9, следует указать четыре параметра, которые позволяют сравнивать шум различных фотоприемников. Это значение нагрузочного тока, параметра A, показателя степени a и частоты перехода шума в “белый” шум. В литературе приводятся данные, что A варьируется от 2·10^-6 до 5·10^-2; значение – от 0,5 до 3. Природа этого шума до сих пор не ясна, но его наличиевсегда нежелательно.

Проблемой природы шумов типа в структурах занимались многие исследователи, уже к началу 60-х годов существовали несколько теорий этого шума. Общепринятыми являются четыре: контактная теория; теория модуляции проводимости полупроводника; теория флуктуации концентрации носителей, связанная в первую очередь с именем Мак-Уортера (Mc-Whorter A.L.) и теория флуктуации подвижности носителей, связанная с именем Хоухе (Hooge F.N.).

Модель, предложенная Мак-Уортером, объясняет шум флуктуациями числа носителей заряда в результате захвата части носителей «глубоко лежащими ловушками», которые могут находиться в слое над поверхностью полупроводника.

Альтернативная модель Хоухе не связана с поверхностными явлениями, а определяется только рассеянием носителей на акустических фононах. Хоухе предложил эмпирически полученную формулу:

, (18)

где N=V· n – число носителей заряда, V – объем исследуемого образца; n – концентрация носителей; – постоянная Хоухе. Из (16) следует, что шум типа должен особенно сильно проявляется у малоразмерных образцов, что в какой-то степени справедливо для структур, не относящихся к наноразмерным. В современных полупроводниковых структурах, имеющие размеры, измеряемые нанометрами в силу совершенства технологии (отсутствия ловушек захвата) шум типа может вообще отсутствовать.

Часто в среднем диапазоне частот усилительного устройства можно выделить участок «белого» шума, где не зависит от частоты. Это – генерационно-рекомбинационный шум (ГРШ). Он возникает вследствие флуктуации скорости генерации и рекомбинации носителей.

При возбуждении избыточных носителей в полупроводнике случайный характер электронных переходов между зонами, либо между зонами и локальными энергетическими уровнями, обусловленный статистической природой процессов генерации, рекомбинации и прилипания носителей тока, вызывает генерационно-рекомбинационный шум. В этих случаях наблюдаются флуктуации проводимости полупроводника.

Спектральная плотность флуктуации тока шума фоторезистора с концентрацией носителей близкой к собственной можно записать в виде:

, (19)

где – концентрации электронов и дырок в образце, см^-3; величина характеризует инерционность фотоприемника и связана с временем жизни носителей в полупроводниковом элементе, – циклическая частота на резонансной частоте измерения излучения (шума) f. Этот результат впервые получен Херцогом (Herzog) и Ван дер Зилом (van der Ziel).

Тогда спектральная плотность флуктуации напряжения шума:

, (20)

– один из основных параметров ФП, он зависит от многих факторов, таких как механизм поглощения носителей, скорость поверхностной рекомбинации, скорость оптической и термической генераций и, наконец, концентрации самих носителей, и определяют частотный (инерционные) свойства фоторезисторов.

При использовании ФП на основе узкозонных полупроводников необходимо учитывать, что концентрация носителей зависит от оптической генерации за счет фотонов, падающих на фоточувствительный элемент (ФЧЭ) от окружающий его среды (фона). Это фоновое излучение не только снижает чувствительность, о чем будет сказано в лабораторной работе №5, но и является причиной возникновения шума ФП, что приводит к еще большему уменьшению D * ФП (см. выражение (11)).

Для ФП, работающих в ИК области, влияние фона неустранимо, поэтому характеристики, ограниченные фоном (ОФ) или BLIP (от англ. background limited infrared photodetector), являются предельными.

У фотодиодов в спектре плотности мощности шума место ГРШ занимает д робовой шум. Шоттки (Schottky W.) в 1918 г. указал на эффект в вакуумной трубке, в которой электронный поток вызывает шум, связанный со случайными флуктуациями в сборе электронов коллекторным электродом, он сравнивал его с шумом от дробинок, падающих на мишень, откуда шум и взял свое название. Этот шум наблюдается в приборах, имеющих какие-либо потенциальные барьеры: металл-полупроводник (фотодиод Шоттки), p–n -переход (фотодиод) в результате флуктуаций тока, проходящего через этот барьер. При этом флуктуируют все составляющие тока. Поскольку эти величины независимы, то квадрат шумового тока может быть представлен формулой Шоттки:

, (21)

где q – заряд электрона; I_S – ток насыщения, определяемый состоянием фоточувствительного элемента при термодинамическом равновесии; I_G – ток генерации носителей заряда в области пространственного заряда; I_Ф – фоновый ток; I_t – туннельный ток.

Значение фонового тока можно определить как фототок при заданной температуре фона. В случае, когда фотодиод работает в режиме ОФ, I_Ф в формуле (19) становится много больше остальных токов и дробовой шум ФП определяется выражением:

, (22)

Случайный характер потоков генерации и рекомбинации приводит к флуктуациям заселенности центров, расположенных в ОПЗ фотодиода, а значит к флуктуациям полного заряда в ОПЗ. Вследствие этого может наблюдаться изменение ширины и высоты потенциального барьера, что в свою очередь вызывает модуляцию протекающих токов и появление избыточного тока, который можно назвать модуляционным.

Кроме p – n -перехода, в ФД возможно возникновение потенциальных барьеров в приконтактных областях. Такие барьеры также приводят к появлению шума типа .

Лабораторная работа № 1