Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Арифметические основы вычислительной техники
Системы счисления В ЭВМ информация всегда представляется в виде чисел, записанных в той или иной системе счисления. Выбор системы счисления - один из важнейших вопросов. От правильности его решения зависят такие характеристики ЭВМ, как скорость вычислений, сложность алгоритмов реализации арифметических операций и др. Система счисления - совокупность цифр, приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Любая система счисления должна обеспечивать: § возможность представления любого числа в рассматриваемом диапазоне величин; § единственность этого представления; § простоту оперирования числами. Различают два типа систем счисления - непозиционные и позиционные. Непозиционная система счисления - система, для которой значение символа не зависит от его положения в числе. Примером может служить система счисления с одной цифрой 1. Для записи любого числа в ней необходимо написать количество единиц, равное числу. Другой пример - это римская система счисления. Позиционной системой счисления называется система записи любых по величине чисел, в которой значение цифры зависит от ее положения в числе, т.е. веса. Число цифр в позиционной системе счисления ограниченно. Основание (базис) r позиционной системы счисления - максимальное количество различных знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления. Таким образом, основание может быть любым числом, кроме 1 и бесконечности. Любое число в системе счисления с основанием r может быть записано в общем виде: A=an·rn+ an-1·rn-1+...+a1·r1+a0·r0+ a-1·r--1+...+a-rn-1·r-(rn-1)+a-rn·r-rn, (1) или , (2) где любая разрядная цифра aiÎ{0,…,r-1}, a ri - вес соответствующего разряда. Запись числа в форме (1) назовем записью числа в развернутой форме. Свернутой формой записи чисел называется запись чисел в виде A=a1a2 … ak. Для любой системы счисления основание представляется как 1 (один) и 0 (ноль). Например: 9 1 F 7 + 1 + 1 + 1 + 1 1010 102 1016 108 Вес разряда pi числа выражается соотношением pi = ri /r0 = ri, где i - номер разряда при отсчете справа налево. Если в i-м разряде накопилось значение единиц, равное или большее r, то должна происходить передача единицы в старший i+1 разряд. При сложении такая передача информации называется переносом. При вычитании передача из i+1 разряда в i-й – заем.
Длина числа – количество позиций (разрядов) в записи числа. В технической реализации под длиной числа понимается длина разрядной сетки. Диапазон представления чисел в заданной системе счисления – интервал числовой оси, заключенный между максимальным и минимальным числами, представленными при заданной длине разрядной сетки. В вычислительной технике для представления данных и выполнения арифметических операций над ними удобно использовать двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Ниже коротко остановимся на них.
Двоичная система счисления Для записи числа в двоичной системе счисления используются две цифры: 0 и 1. Основание системы записывается как 10(2) (210=1·21+0·20). Используя данную систему, любое число можно выразить последовательностью высоких и низких потенциалов или группой запоминающих элементов, способных запоминать одно из двух (0,1) значений. Арифметические операции в двоичной системе счисления выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления.
Рассмотрим несколько примеров, демонстрирующих выполнение арифметических операций:
Восьмеричная система счисления В восьмеричной системе счисления используется восемь цифр: 0,1,2 … 7, а основание записывается как 10(8) (810=1·81+0·80). Рассмотрим выполнение операций в восьмеричной системе счисления. При их выполнении используются правила, представленные в таблицах сложения и умножения восьмеричных цифр.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-08; просмотров: 660; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.171.136 (0.007 с.) |