Лекция 6. Энергетический расчет гидромашин

 

Для объемных машин – гидравлических, пневматических, внутреннего сгорания, цикл энергопреобразования хорошо представляется индикаторной диаграммой р-V - зависимостью изменения давления в рабочей камере от изменения ее объема [1,13].

 На рисунке 25 представлена диаграмма для геометрически наиболее простой цилиндрической камеры поршневого насоса.

На диаграмме точка 1 соответствует положению поршня в конце фазы вытеснения жидкости в напорную линию, чем обеспечивается нагрузочное давление Рр. Далее, при движении поршня в фазе всасывания, камера

расширяется от остаточного объема Vo до конечного Vk; при этом давление сбрасывается к точке 2 до давления всасывания Рвс, величина которой меньше атмосферного в резервуаре Ра, но для исключения кавитации должна быть больше давления насыщенного пара Рнп.

 

                                         ра  рвс   рнп.

 

 

Точка 3 характеризует максимальное расширение камеры до объема Vk, сопровождающееся заполнением ее жидкостью из резервуара под давлением рвс. Последующее движение плунжера на сокращение объема камеры обусловливает вытеснение жидкости в напорную линию и сопровождается резким повышением давления до нагрузочного рр в точке 4. Изменения давлений при смене фаз происходят при наличии явлений декомпрессии и компрессии по наклонным линиям 1-2 и 3-4, соответственно упругости среды жидкой среды, при этом возбуждаются быстро затухающие стоячие волны.

 

 

Рисунок 26 - Индикаторная диаграмма для единичной камеры поршневого насоса.

 

Работа камеры за цикл энергопреобразования – индикаторная работа, Аi численно равна площади, оконтуренной графиком давления

 

                                  Аi = .

 

Поскольку длительность переходных фаз пренебрежимо мала, представляется возможным аппроксимировать площадь до прямоугольника и записать

 

                               Аi = (рр - рвс) (Vk - Vo),

 

где рр – рвс  рр – ра = рн(м) – манометрическое давление насоса;

Vk – Vo = qi – рабочий объем единичной камеры. Тогда работа насоса Ан с z камерами за цикл Т и его мощность Nн

 

Ан = z Аi = рнqн; Nн = Ан/ Т,

 

где qн = qi – рабочий объем насоса.

        

Отсюда для технической практики, где мощность для любых видов непрерывных энергопотоков определяется произведением силовых и скоростных параметров, мощность потока на выходе насоса

 

                  N_н.вых = р_н×Q_н   ,                                              (33)

 

а мощность вращения ротора насоса на входе

 

                 N_н.вх = 2  Mн nн,                                                             (34)

 

где Mн и  nн - момент и скорость вращения ротора.

Входная и выходная мощности гидромотора

 

Nм.вых = 2  Mм nм;  (35)        Nм.вх = рм×Qм.                    (36)

 

Связь мощностей на входе и выходе насоса

                    N_н.вых = N_н.вх ,                                   (37)

 

где  - КПД насоса, учитывающий три вида, присущих объемным гидромашинам потерь: механических -  , гидравлических - г и объемных - о.

                      = г о.                                                 (38)

 

Объемные потери связаны с утечкой жидкости через щелевые уплотнения подвижных пар и учитываются при расчетах скоростных параметров.   М еханические и гидравл ические потери влияют на величины силовых параметров, поэтому при практических расчетах учитываются одним, гидромеханическим КПД

                       гм = г.                                                      (39)

 

Аналогично для всех типов объемных гидромашин.     При этом форму-лы выходных параметров всегда являются зависимостями от параметров питания и параметров, характеризующих конструкцию. Для машин вращательного и импульсного действия таким параметром является рабочий объем q, численно равный объему, описываемому вытеснителями всех камер гидромашины.

Для силовых гидроцилиндров это рабочие площади S вытеснителей камер.

Формулы выходных параметров для различных типов гидромашин принимают следующий вид.

Для насоса:

  Qн = qн × nн × h _.о,      (40) рн = 2  Mн гм /  qн;      (41)

 

Для гидромотора:

 

nм = Qм h _.о / qм,     (42)  Мм = рм  qм гм / 2 ;    (43)

 

 

Для гидродвигателя ударного действия [17]

 

    nу = Qу h _.о / qу,     (44)      Ау = руqу гм;                    (45)

 

 Для силового гидроцилиндра:

 

     v = h _.о Q / S            (46)             F = р S гм                  (47)

 

Для поворотного гидроцилиндра:

- момент, развиваемый каждой из подвижных пластин

 

     ;               (48)

 

- угловая скорость ротора двухкамерного двигателя

 

                                            w = 2 Q /[(R ² - r ²) b ],                             (49)

 

где b — ширина ротора; r, R – радиусы ротора и корпуса соответственно.

 

                 Формулы мощностей

 

Таблица 4   Формулы для определения рабочих объемов гидромашин

 

№	Название гидромашины	Формула
1	Радиально-поршневая однократного действия	z – число поршней; d – диаметр поршня; e – эксцентриситет
2	Радиально-поршневая многократного действия	m – число рядов цилиндров; k – кратность действия; l – ход поршня
3	Аксиально-поршневая	D – диаметр окружности осей цилиндров; α – угол наклона блока цилиндров
4	Шестеренная	D н – диаметр начальной окружности шестерни; D в – диаметр окружности выступов зубьев шестерни; b – ширина шестерни
5	Пластинчатая однократного действия	b – ширина ротора; D – диаметр статора; z – число пластин; S – толщина пластины
6	Пластинчатая двукратного действия	r 1 – малый радиус статора; r 2 – большой радиус статора