Методы расчета тарельчатых аппаратов

В аппаратах со ступенчатым контактом движущая сила изменяется скачкообразно. Цель расчета – определение необходимого количества тарелок.

Рассмотрим схему потоков на тарелке.

Ввиду высокой интенсивности барботажа жидкость хорошо перемешивается.  [Тарельчатый аппарат близок к аппарату полного перемешивания]

Концентрация  меняется скачкообразно до  вследствие смешивания с находящейся на тарелке жидкостью и далее плавно до .

При полном перемешивании можно считать, что .

Газ изменяет концентрацию от  до .

 

Исторически первый метод расчета – по теоретическим тарелкам.

Допущения:

1) жидкость на тарелке полностью перемешана;

2) газ полностью вытесняется;

3) ;

4) газ на каждой тарелке успевает прийти в равновесие с находящейся на ней жидкостью.

Такая тарелка называется теоретической тарелкой или ступенью изменения концентрации.

Построим диаграмму Y - X для абсорбции.

Рабочая линия – зависимость между составом газа, уходящего с тарелки и жидкостью, приходящей на тарелку.

 = числу вертикальных отрезков = 2.

В реальных условиях на тарелке равновесие не достигается, т.к. скорость процесса при этом приближается к нулю, поэтому требуется большее число тарелок.

n _{пр  =} n _т / КПД_общий

    Общий КПД тарелок, зависит от конструкции тарелок и режима их работы (находится в пределах 0,5-0,8).

Недостаток метода: при криволинейных линиях равновесия каждая тарелка работает при различной степени отдаленности от равновесия,  КПД тарелок различно в середине колонны и на концах, что не отражает физической сущности процесса.

 

Метод расчета тарельчатых колонн

По кинетической кривой

Этот метод более совершенен, т.к. основан на построении на у-х диаграмме вспомогательной, так называемой кинетической кривой, которая учитывает фактическую степень достижения равновесия на каждой отдельной  тарелке. Это позволяет графическим способом сразу найти реальное число тарелок.

Выделим на тарелке элемент dF.

Жидкость полностью перемешана на элементе dF. Тогда материальный баланс выразится (по газовой фаз).

Отсюда:

Считая, что  =const (  [для элемента dF]

Получаем: = -

(1-)

Вычитая из единицы обе части уравнения:

-  = 1-

Это выражение представляет собой локальный КПД тарелки, характеризующий степень достижения равновесия в данном месте тарелки:

Аналогичное выражение можно записать для всей тарелки при условии, что газ полностью перемешан на тарелке с жидкостью.

Это КПД по Мерффи или эффективность тарелки.

Отношение действительного изменения концентрации в газовой фазе к предельно возможному (при равновесии уходящего пара с жидкостью).

Так как на тарелке существует направленный поток жидкости, что приводит к изменению гидравлических условий и движущей силы процесса.

При допущении об идеальном перемешивании, т.е. при полном перемешивании

E = 1-

Этой формулой и пользуются для расчета, а для учета перемешивания и каплеуноса  вводят соответствующие поправочные коэффициенты.

Для раскрытия физического смысла показателя степени.

Запишем уравнение материального для всей тарелки

Отсюда:  =  =  – число единиц переноса, приходящихся на 1 тарелку (определяется по специальным формулам).

Обычно коэффициент массопередачи относят к единице рабочей площади тарелки:

Или