Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статистическое определение энтропии и температуры системы частиц
1. Основное допущение компьютерного моделирования наносистем: законы классической механики применимы для описания движения атомов и молекул; 2. Основные законы статической механики проще получить, используя квантовую механику (как ни странно); 3. Квантово-механическая система с заданным числом частиц, объемом и энергией может находиться в разных состояниях; 4. Будем рассматривать квантовые состояния системы, которые являются собственными векторами гамильтониана Н системы, т.е. собственными состояниями по энергии. Гамильтониан определяется, как квантовый оператор, соответствующий сумме кинетической К и потенциальной U энергии квантовой системы; 5. В квантовой механике состояние системы i обозначается символом |i > (брекет) 6. Таким образом, для любого состояния |i >, имеем: (1) Где Ei – полная энергия системы, в состоянии |i >. 7. Обозначим через Ω(N, V, E) число собственных состояний с энергией Е системы N частиц в объеме V. 8. Основной постулат статической механики: Система с фиксированными N, V, E, с равной вероятностью может быть найдена в одном из своих собственных состояний Ω(E). 9. Рассмотрим систему с полной энергией Е, которая состоит из двух слабовзаимодействующих подсистем: 10. Есть много способов распределения полной энергии по двум подсистемам, таких, что E1+E2=E. 11. Для данного выбора E1, общее число состояний системы с заданной энергией (вырожденные состояния) равно: . 12. Обычно, кратность вырождения системы, в силу аддитивности, выражается, как: 13. Какое будет наиболее вероятное распределение энергии Е между подсистемами 1 и 2? (число микросостояний подсистем очень сильно зависит от Е1). 14. Наиболее вероятное значение Е1 максимизирует 15. Условие этого максимума записывается, как: (2) Или: (3) Если обозначить: (4) То уравнение (3) примет вид: (5) При выполнении условия (3) обе подсистемы будут находиться в тепловом равновесии с максимальным значением lnΩ. Второй закон термодинамики гласит, что у равновесной системы, энтропия S максимальна. Отсюда, энтропия системы S связана с кратностью вырождения системы Ω, соотношением: (6) где = 1,38066 ∙ 10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. При тепловом равновесии температуры подсистем 1 и 2 равны.
При постоянных N, V, T, справедливо термодинамическое соотношение Клаузиуса:
Из последнего соотношения следует термодинамическое определение абсолютной температуры: (7) Или: (8) Продолжим искать вероятность нахождения подсистемы А с заданной энергией Ei в равновесной системе А-В, с общей энергией Е. Пусть энергия ЕВ теплового резервуара В много больше энергии EA=Ei, подсистемы А. Тогда, резервуар В, будет иметь энергию Е-Еi, с кратностью вырождения ΩВ(Е-Еi).
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 93; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.11.20 (0.007 с.) |