Верно для всех систем описанного типа.

Замечания, сделанные в последних нескольких разделах, могут только иллюстрировать

Кратко охарактеризуйте основные свойства очень большой системы.

Тем. Однако было сказано достаточно, чтобы показать, что очень большие

71

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

Система не полностью отличается от систем, рассмотренных в

В предыдущих главах, и показать, что конструкция действительно адекватного

Четкая теория систем в целом - это больше вопрос времени и

Труд, чем любой серьезной или особой трудности.

Тема очень большой системы снова поднимается в S.6 / 14.

72

Глава

5

ST ABI LI TY

Слово «стабильность» часто встречается в дискуссиях.

Машин, но не всегда используется с точностью. Беллман ссылается

К нему как «... стабильность, это перегруженное слово с нестабильным

Билизированное определение». Поскольку идеи, лежащие в основе этого слова, велики

Практическое значение, мы исследуем предмет с некоторой тщательностью,

Различение различных типов, которые встречаются.

Сегодняшняя терминология неудовлетворительна и запутана; я не должен

Попытка установить лучше. Скорее я сосредоточу внимание на

Фактические факты, к которым относятся различные слова, чтобы читатель мог

Склонны думать о фактах, а не о словах. Насколько слова

Обеспокоены, я буду стараться только не применять насилие к установленным

Обычаев, и быть последовательным в книге. Каждое используемое слово будет

Быть тщательно определенным, и определенное значение будет соблюдаться.

5/2. Инвариант. Через все значения проходит основная идея

«Инвариантный»: хотя система проходит через серию

Меняется, есть какой-то неизменный аспект; так что какое-то состояние-

Можно сделать так, чтобы, несмотря на постоянные изменения, верно

Неизменно. Таким образом, если мы возьмем куб, опирающийся на одну грань

И наклоните его на 5 градусов и отпустите, целая серия изменений

позиция следовать. Такое утверждение, как «его наклон составляет 1 °», может быть верным при

В один момент, но в следующий - ложь. С другой стороны, государство-

Мнение «его наклон не более 6 °» остается верным навсегда. Этот

истина инвариантна для системы. Теперь рассмотрим конус, стоящий на его

острие и отпущено, как и куб, с наклона 5 °. Заявление

«Его наклон не превышает 6 °» вскоре фальсифицируется, и (если исключить

Ссылка на другие предметы), так же как и утверждения с более широким пределом-

Это. Эта неспособность связать состояния системы с некоторыми

Траектория соответствует «неустойчивости».

Это основные идеи. Чтобы сделать их неспособными к двусмысленности

Мы должны вернуться к основным принципам.

Состояние равновесия. Самый простой случай возникает, когда состояние

и преобразование так связаны, что преобразование делает

73

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

STA BI LIT Y

не вызывать изменения состояния. Алгебраически это происходит, когда T (x) =

Икс. Таким образом, если T

Т: ↓

Abcdefgh

Dbhaefbe

тогда, поскольку T (b) = b, состояние b является состоянием равновесия относительно T.

То же самое с e и f.

Если состояния задаются векторами, то для вектора нужно

Без изменений, каждый компонент должен быть без изменений (согласно S.3 / 5). Таким образом

если состояние является вектором (x, y), и преобразование

2U:  x '' = xx –yy ++ 32 y = +

тогда в состоянии равновесия (x ', y') должны равняться (x, y), а значения

Для x и y должны удовлетворять уравнениям







Бывший. 4: Найдите все состояния равновесия трансформации:

dx / dt = e- sin x, dy / dt = x2.

Бывший. 5. Если x '= 2x– y + j, y' = x + y + k, найдите значения для j и k, которые дадут состояние

равновесия в точке (1,1). (Подсказка: сначала измените уравнения, чтобы представить

состояние равновесия.)

Бывший. 6. Если T (b) = b, должны ли T2 (b), T3 (b) и т. Д. Также равняться b?

Бывший. 7. Может ли абсолютная система иметь больше состояний равновесия, чем бассейнов?