Вычисление высот пунктов съемочного обоснования.

1.6.1. Замкнутый (основной ход)

В результате выполненных вычислений определяют высоты пунктов съемочного обоснования.

Для этого из журнала измерений длин линий выписывают в табл. 5 в строку между пунктами съемочного обоснования: длины линий d _i в графу 2, в графы 3 и 6 – углы наклона ν _i из журнала измерений вертикальных углов (табл.3, графа 6) с пункта стояния на наблюдаемые пункты (пункты визирования), а в графы 4 и 7 – значения разностей I – V из журнала измерений вертикальных углов. Пример вычислений высот приводится в табл. 5. При этом выполняются следующие действия:

1. Вычисляют превышения в прямом направлении h_{пр. i}:

 

h _{пр . i} = d _i tg ν _{пр . i} + (i -V),

где i – высота теодолита над точкой,

  V – высота визирования,

И записывают их в прямое превышение между точками I-II:

h_пр.I-II = 107,20 tg (+ 1^º 50^´,5) + 0 = + 3,45 м.

2. Вычисляют превышения h_{обр. i} в обратном направлении

 

h _{обр . i} = d _i tg ν _{обр . i} + (i– V)

и записывают в графу 8 табл. 5.

В примере обратное превышение между точками II-I

h_обрII-I = 107,20 tg(-1^º 51^´,0) + 0 = -3,46 м

Контроль: расхождение Δ h – h _пр - h _обр ≤4 см на 100 м.

3. Вычисляют среднее превышение h_ср

 

h _ср = 0,5(h _пр – h _обр)

 

и записывают в графу 9. В примере h_ср между точками I-II:

h_срI-II =  = + 3,46 м.

4. Вычисляют сумму средних превышений ∑h_ср и записывают ее в графу 9 внизу таблицы. В примере ∑h_ср = -0,05 м.

5. Вычисляют теоретическую сумму превышений ∑h_т  и записывают в графу 9 под значением ∑h_ср:

 

∑ h _т = H _к – H _н,

 

где H_k, H_н – отметки соответственно конечного и начального исходных пунктов. Для замкнутого хода H_к = H_н. Следовательно, для замкнутого (основного) хода:

∑h_т = 0.

6. Вычисляют невязку f_h хода по высоте

 

f_h = ∑ h _ср - ∑ h _т

 

и записывают ее в графу 9 под значением ∑h_т.

В примере f_h = - 0,05 м.

7. Вычисляют допустимую невязку хода по высоте f_{h доп}

 

f_{h доп} = 0,04 d _ср ,

где d_ср – средняя длина линии в ходе,

n – число линий в ходе.

8. Если невязка хода не превышает допустимую, то продолжают обработку, вычисляя поправки в измеренные превышения δ_{h, i} δ_{h, i}

δ _{h , i} = ,

где P – сумма длин сторон хода,

-f_h – невязка хода, взятая с обратным знаком,

d _i -  длины сторон в ходе.

Поправки δ_{h, i} записывают в графу 9 над значениями h_{ср i}.

В примере поправка в превышении h_ср между точками I-II

δ_h,I-II = = -0.01м.

Контроль: ∑ δ _{h i} = - f_h.

В примере ∑δ_{h i} = + 0,05. Следовательно, условие контроля выполнено.

9. Вычисляют исправленные превышения h_{испр. i}

 

h _{испр . i} = h _{ср . i} + δ _{h, i}

и записывают в графу 10 в строку напротив h_ср.i.

В примере: исправленное превышение между пунктами I-II:

h_{испр.I-II} = + 3,46 + 0,01 = + 3,47 м.

Контроль: ∑ h _испр.1 = ∑ h _т.

В примере ∑ h_{испр. i} = ∑h_т = 0,00.

10. Вычисляют отметки пунктов H _i съемочного обоснования (пунктов теодолитного хода):

H _i = H _{i -I} + h _{испр . i}

и записывают в графу 11 в строку напротив номера пункта.

В примере: H_II = H_I + h_{испр.I-II} = 47,66 + 3,47 = 51,13 м

      H_III = H_II +   h_{испр.II-III} = 51,13 + 1,28 = 52,41 м

...................................................................

            H_I = H_V + h_{испр V-I} = 48,72 – 1,06 = 47,66 м.