Пунктов съемочного обоснования

Определение координат и высот пунктов съемочного обоснования включает в себя: подготовку исходных данных, обработку журналов измерений горизонтальных, вертикальных углов, длин линий, вычисление координат и высот пунктов.

 

 

Рисунок 1. Схема пунктов планово-высотного обоснования

Исходные данные

 

Исходными данными для вычисления координат и высот пунктов съемочного обоснования (рис. 1) из проложения основного хода являются координаты и высота пункта 1 и дирекционный угол α стороны V-1.

  Исходные данные каждый студент вычисляет с учетом своего кода «к» (номера студенческого билета или зачетной книжки) по приводимым ниже формулам:

- прямоугольные координаты пункта 1

                    ;

                   ;

- высота точки 1

                      ;

-дирекционный угол стороны хода с пункта V на пункт 1

 

                (150 + k)º + k ´;

 

Например, для студента k =150. В этом случае:

х₁ = (4964000 + 150) + (150: 100) = 4964151,50 м;

у₁ = (6571000 + 150) + (150: 100) = 6571151,50 м;

Н₁ = (12,38 + 150) + (150: 100) = 163,88;

α _{V -1} = (150 + 150)º + 150´ = 302º 30´

Обработка журнала измерений

Горизонтальных углов

Обработка журнала заключается в вычислении приведенных к нулю направлений (горизонтальных углов) по результатам измерений в теодолитном ходе левых углов способами приемов и круговых приемов.

Пример вычисления приведенных направлений и горизонтальных углов приведен в журнале измерений горизонтальных углов (табл. 1).

При вычислении углов, измеренных способом круговых приемов (на пунктах I и IV), порядок действий следующий:

-вычисляют среднее значение направлений N_i на каждый пункт визирования: по формуле:

N_i = 0,5 · (КЛ ± (КП - 180º));

 

  в примере на точки V, VI, II, V: N_i = 0,5 · (0º02´ + (180 º03´ - 180º)) = 0 º02´,5 и записывают в графу 5 журнала (вычисления в примере приведены для начального направления на п. V);

-вычисляют среднее   N _ср  из направлений на начальный пункт в начале и конце приема в примере на точки V:

N _ср = 0,5 · (0º02´,5 + 0 º02´) = 0 º02´,2.

Значение N _ср записывают под направлением на начальный пункт (п.V) в графу 5 и подчеркивают;

  - направление на начальный пункт визирования (на п. V) принимают за  и записывают в графу 6;

- из каждого последующего значения направления , записанного в графе 5, вычитают подчеркнутое значение направления (в примере 0º02´,2) и получают приведенные к нулю направления. Их записывают в графу 6 напротив соответствующего пункта. Например, приведенное направление на п.V1:

 

46º 42´,0 - 0 º02´,2 = 46 º39´,8.

При обработке измерений, выполненных способом приемов (на пунктах I, II, III, V, VI, VII), вычисляют только среднее значение направлений  на каждый пункт визирования и записывают в графу 5. Направление на начальный пункт визирования и записывают в графу 5.Направление на начальный пункт визирования принимают за 0 º00´,0 и вычисляют измеренный угол как разность направлений между последующим направлением и предыдущим. В примере, между направлениями на пункты 111 и 1 угол равен:

131º29´ - 0º02´,5 = 131º26´,5

 

 

                                                    Ж У Р Н А Л                                             табл. 1

Измерений горизонтальных углов

 

Теодолит Т30 № 13284                                                 Наблюдал: И.А.Бобров

Вычислял В.А.Зайцев                                                      22.07.97 г.

 

Название пункта		Отсчеты по горизонтальному кругу			Приведенные к нулю направления (углы)
стояния	визирования	Круг лево	Круг право	Среднее Ni
1	2	3	4	5	6
I	V VI II V	0º 02´ 46 41 87 35 0 01	Nср = 180º 03´ 226 43 267 36 180 03	0º 02,2´ 0 02,5 46 42,0 87 35,5 0  02,0	0º 00,0´ 46 39,8 87 33,3
II	I III	0 02 131 28	180 03 311 30	0 02,5 131 29,0	0  00,0 131 26,5
III	II IV	0 02 95 47	180 03 275 47
IV	III VII V III	0 05 65 17 116 25 0 06	180 07 245 17 236 27 180 06
V	IV I	0 01 108 59	180 03 289 00
VI	I VII	0 04 160 01	180 05 340 02
VII	VI IV	0 03 173 22	180 05 353 23

 

Обработка журнала измерений

Вертикальных углов

 

Обработка журнала заключается в вычислении места нуля (МО) и углов наклона ν по результатам измерений теодолитом Т30 вертикальных углов.

Результаты измерений и примеры вычислений углов наклона представлены в таблице 2.

 

Таблица 2

                               Ж У Р Н А Л

Измерений вертикальных углов

Теодолит Т30 № 13284                                  Наблюдал:И.А.Бобров

 

Вычислял:В.А.Зайцев                                  22.07.97 г.

 

Номер пункта		Отсчеты по вертикальному углу		Место нуля (МО)	Угол наклона, ν
1	2	3	4	5	6
I (I = 1,52)	V (V = i) VI (V = i) II (V = i)	0º 32´ 359 08 1 48	179º 30´ 180 53 178 12	+1,0´ +0,5 0,0	+0º 31,0´ - 0 52,5 +1 48,0
II (I = 1,44)	I (V = i) III (V = 2,50)	358 14 1 14	181 48 178 47
III (I = 1,40)	II (V = 3,00) IV (V = i)	0   16 356 59	179 44 183 02
IV (I = 1?54)	III (V = i) VII (V = i) V (V = 2,50)	3 03 359 36 1 36	177 00 180 22 178 24
V (I = 1,49)	IV(V = i) I(V = i)	358 54 359 30	181 07 180 31
VI (I = 1,58)	I (V = i) VII (V = i)	0   54 359 48	179 08 180 14
VII (i = 1,56)	VI(V = i) IV (V = i)	0 12 0 23	179 49 179 38

 

Место нуля (МО) вычисляют по формуле:

МО = 0,5 · (КЛ + КП ±180^º)

и записывают в графу 5 напротив соответствующего пункта визирования. При этом МО может быть записано как  +1′,0. Пример: для направления на п. V

МО = 0,5·(0º32′ + 179º30 + 180º) = 0º01′,0

 

Угол наклона ν вычисляют из соотношения:

 

ν = КЛ – МО

 

Пример: для направления на пункт ν

ν = 0º32′- (+1′,0) = +0º31′.

 

Если по результатам вычислений вертикальный угол ν будет в пределах от 180^º до 360^º, это означает, что угол наклона отрицательный. В этом случае необходимо вычесть полученный угол из 360^º и записать его в графу 6 со знаком — (минус).

Например, для случая измерений с пункта I на пункт VI по результатам вычислений получился 359º07′,5.Следовательно, угол наклона отрицательный

ν = 359^º07^/,5 - 360^º = -0^º52^/,5.

 

 

Обработка журнала

Измерений длин линий

   

Обработка журнала заключается в вычислении горизонтального проложения d между точками, закрепляющими линию, по результатам измерений землемерной лентой длины линии в прямом и обратном направлениях.

Горизонтальные проложения линии d_i вычисляют в следующем порядке (результаты измерений, примеры вычислений приведены в табл. 3):

- вычисляют длину линии  Д_пр, измеренную в прямом направлении землемерной лентой, длина которой    l ₀ = 20 м,

Д_пр = l ₀ · n + r _пр,

где r_пр – остаток при измерении линии в прямом направлении, и записывают ее значение в графу 5 журнала;

- вычисляют длину линии  Д_обр  в обратном направлении по аналогичной формуле; результат записывают тоже в графу 5. В примере для линии I-II:

Д_пр = 20 м · 6 + 1,27 = 121,27 м;   Д_обр = 20 м · 6 + 1,30 м = 121,30 м;

- вычисляют среднее Д_{ср i} из длин линий Д_{пр i} и Д_{обр i}:

 

Д_{ср i} = 0.5 (Д_{пр i} + Д_{обр i})

 

и записывают результата в графу 6 журнала.

 

Таблица 3

Ж У Р Н А Л

Измерений длин линий

 

Лента ЛЗ № 123 (l ₀ – 20 м)                          Задний мерщик: А.И.Сухарев

Передний мерщик: Ю.Н.Коршунов                                        18.07.97 г.

 

Название линий (ν, h)	Прямо, обратно	Число шпилек,n	Остаток r,м	Длина линии Дпр, м Добр, м	Средняя длина линий Дср, м	Горизонтальное проложение d, м
1	2	3	4	5	6	7
I-II ν = +1º48´	пр. обр.	6 6	1,27 1,30	121,27 121,30	121,285	121,23
II-III h = + 1,17 м	пр. обр.	5 5	4,20 4,18
III-IV ν =	пр. обр.	5 5	12,71 12,71
IV-V ν =	пр. обр.	5 5	12,91 12,96
V-I ν =	пр. обр.	6 6	8,80 8,83
I-VI ν =	пр. обр.	4 4	1,11 1,13
VI-VII ν =	пр. обр.	3 3	4,40 4,40
VII-IV ν =	пр. обр.	2 2	15,51 15,49

 

Пример, для линии I-II: Д_ср = 0,5 · (121,27 + 121,30) = 121,285 м;

- вычисляют горизонтальные положения d₁ по формуле:

 

d ₁ = Д_ср1 cos ² ν_i,

где ν_i – углы наклона, выбираемые из табл. 2 для соответствующих направлений.

Результат измерения записывают в графу 7 журнала.

Пример, для линии I-II: d = 121,128cos²(+1^º48^´) = 121,23 м.

Примечание: если угол наклона ν ₁ ≤1^º, то d_i принимают равным Д_ср.

Если известны превышения h между концами измеряемой линии, то горизонтальное положение d вычисляют по формуле:

D = Д_ср – h ² / 2Д_ср.

В случае, когда превышение h неизвестно, но измерен теодолитом угол наклона ν на рейку, установленную на конце измеряемой линии, соответствующий высоте визирования V, то его значение вычисляют по формуле:

h = Д_ср sin [ν ± arc sin (Δ h cos ν / Д _ср),

где Δh = V – i.

В приведенной формуле знак «+» ставят тогда, когда V ‹ i. Если ν › I, то ставят знак «-».

Пример, для линии II-III:

h= 104.19 sin (1^º13^´,5 – arc sin ) = + 1,17 м.

Значение h записывают в графу I табл. 3 для соответствующей линии.