Метод статистики. Основные задачи статистики как науки. Виды средних величин.

 

Метод статистики — это система приемов и способов, направленных на изучение количественных характеристик (структуры, распределений, взаимосвязей, динамики). Метод статистики реализуется в три этапа (стадии):

1) статистическое наблюдение;

2) сводка и группировка статистических данных;

3) анализ, моделирование и прогнозирование изучаемых явлений."

Все эти этапы связаны между собой, отсутствие одного из них ведет к разрыву целостности статистического исследования. Прохождение каждой стадии связано с использованием специальных статистических методов, объясняемых выполняемой работой. Первый этап основан на применении метода статистического наблюдения, суть которого заключается в сборе и регистрации фактов. На втором этапе используются непосредственно методы обработки статистической информации, такие как, методы сводки, группировки, построение рядов распределения, статистических таблиц и графиков. На заключительном третьем этапе применяют методы статистического анализа: методы абсолютных и относительных величин, метод средних величин, индексный метод, метод временных рядов, метод изучения взаимосвязей и т.д.

Задачи статистики:

1. Всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономических и социальных процессов на основе научно-обоснованной системы показателей

2. Обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства

3. Выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства

4. Своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности

5. Разработка статистических показателей

6. Обеспечение сопоставимости статистических показателей на различных уровнях

7. Использование ЭВМ при расчете статистических показателей и их анализе.

Средней величиной называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующегося признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

В статистике рассматриваются два класса средних величин: степенные (аналитические) и структурные.

Наиболее часто в статистическом анализе применяются следующие виды степенных средних:

• средняя арифметическая;

• средняя гармоническая;

• средняя геометрическая;

• средняя квадратическая.

∑ - сумма

n – ко-во признаков

 – значение конкретного признака

 – средняя величина

 – кол-во повторений значений конкретных признаков (например, три признака имеют значение «5», значит  = 3)

Средняя арифметическая применяется в случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков ее отдельных единиц.

Средняя геометрическая используется для сохранения неизменности произведения индивидуальных значений признака, например при анализе динамики (для расчета среднего темпа роста), при заданном минимальном и максимальном значениях признака.

Средняя гармоническая применяется, если необходимо оставить постоянной сумму величин, обратных индивидуальным значениям признака, в этом случае частоты (веса) неизвестны, а известны произведения признака на соответствующую частоту (примеры: средние затраты труда, времени, материалов на одну деталь, средняя урожайность, средняя скорость и т.п.).

Средняя квадратическая рассчитывается, когда необходимо сохранить неизменной сумму квадратов индивидуальных величин; при расчете показателей вариации (примеры: средняя площадь, средний диаметр, средняя длина квадратного участка и т.п.)."

Наряду с аналитическими в статистике широко используются структурные средние, значение которых определяется особенностями распределения. К классу структурных средних относятся:

• медиана;

• мода.

Модой называется значение признака, которое наиболее часто встречается в совокупности.

Медианой называется значение признана, которое лежит в середине ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Ранжированный ряд – ряд, расположенный в порядке возрастания или убывания значений признака.

Для определения медианы сначала определяют ее место в ряду, использую формулу

Если ряд состоит из четного числа членов, то за медиану условно принимают среднюю арифметическую из двух срединных значений.