Регулярный режим охлаждения тел.

регулярный (τр < τ < ∞) — при котором поле избыточной температуры θ автомодельно по времени, т.е. остается подобным при изменении времени. Характерен тем, что влияние начального распределения температур исчезает. Для описания поля температур достаточно первого члена ряда (10.1).

В стадии регулярного режима относительная скорость изменения избыточной температуры

 в любой точке тела остается постоянной и одинаковой:

 .(2)

Эта скорость, имеющая размерность 1/с, называется темпом охлаждения (нагрева). Величина m зависит от физических свойств тела, его формы и размеров, коэффициента теплопередачи α.

Рис. 10.1 – Изменение во времени температуры тела при его охлаждении

 В регулярном режиме изменение  во времени носит линейный характер (рис. 10.1).

Это позволяет легко обнаружить в эксперименте наступление регулярного режима и, фиксируя температуру в произвольной точке тела для двух моментов времени τ1 и τ2 рассчитать темп охлаждения:

Теория регулярного режима разработана Г.М. Кондратьевым. Ее основное содержание составляют две теоремы.

Первая теорема Кондратьева. Согласно этой теореме для однородных тел при конечном значении α выполняется соотношение:

 , (10.3)

где с, ρ – удельная теплоемкость и плотность материала тела; F, V – площадь поверхности и объем тела;  - коэффициент неравномерности температурного поля, равный отношению средней по поверхности избыточной температуры к средней по объему.

 

Коэффициент ψ остается постоянным в течении всего периода регулярного режима, причем  , и рассчитывается по формуле:

, (10.4)

где  - модифицированная форма записи числа Био; К – коэффициент формы, который определяется формой и размерами тела.

 - для параллелепипеда;

 - для цилиндра конечной длины;

 - для шара радиусом R.

Вторая теорема Кондратьева. Она устанавливает пропорциональность между тем­пом охлаждения т и температуропровод­ностью а материала однородного тела при высокой интенсивности теплоотдачи (коэф­фициент теплоотдачи α → ∞)

т = а/К (10.5)

На основе теории регулярною режима разработаны методы экспериментального определения теплофизических свойств веществ, коэффициента теплоотдачи и др.

21. Моделирование процессов конвективного теплообмена.

Измерение заменяется исследованием на модели.     

Моделирование это: 1-осуществление процесса на модели, 2-осуществление всех измерений и наблюдений. Мы рассматриваем 1-ю задачу.

По условиям подобия осуществляем: - геометрическое подобие, - физические свойства образца и модели должны быть связаны соотношением или быть равны. - Подобие процессов на границе исследуемой системы. – Одноименные определяющие критерии должны иметь одинаковое численное значение.

1)

2)

Вследствие сугубой индивидуальности свойств теплоносителей и невозможности их замены, точное моделирование невозможно. Разрабатываются методы приближенного моделирования. Этому способствует автомодельность процесса относительно какого-либо определяющего критерия, т. е. независимость определяемого от определяющего критерия.

Если сделаны какие-либо допущения (несжимаемая жидкость), то степень неподобия ∆φ определяет ту ошибку, которая была бы сделана. Ошибку можно оценить расчетным путем. И если она не превосходит ошибки эксперимента, то это практически точное моделирование.