Решив и проанализировав задачи, я пришла к заключению, что большая часть задач сводится к таблице такого вида:

Долг (Сумма* k)

Выплата(Долг-Остаток)

Остаток (Долг- Выплата)

Для понимания задачи всегда можно нарисовать спираль.

Таким образом, в ходе своего исследования я заметила:

I. что большинство экономических задач можно условно разделить на два типа:

А) равный размер выплат Б) сокращение остатка на одну долю от целого.

II. имеет общую схему решения:

1.Нарисовать процесс «движения» денег в виде спирали

2. Занести данные в таблицу

3. Составить выражения для всех столбиков таблицы

4. Составить уравнение или неравенство

5. В ходе решения уравнения появится формула, с помощью которой будет найдено неизвестное

 

Формулы экономических задач,

Которые получены в ходе моего исследования

А) равный размер выплат

4.     Основная идея для решения этих задач уравнение для последнего остатка:

KⁿS – k^n-1x – k^n-2x – k^n-3x - …. - kx –x = 0

Из этого уравнения выводим формулы для S и X.

;                                                         ;

Б) сокращение остатка на одну долю от целого.

5. Закономерность изменения выплата при её разном значении:

1.S (k-1) + S; *S (k-1)+ S; * S(k-1)+ S; … * S(k-1)+ S; * S(k-1)+ S

сумма выплат

6. Формула переплаты:

  (где P = F – S)

Так гипотеза, сформулированная нами в начале исследования, подтвердилась.

       Проведение данного исследования позволило получить практический материал для обучения математике, который также лег в основу моего личностного развития, как выпускника 2017/2018 учебного года и способствовало продуктивному началу подготовке к сдаче экзамена.

В дальнейшем планируется использование созданного материала на уроках математики в старших классах школы и расширение спектра экономических задач.

Таким образом, понимание процентов, кредитования, крайне полезно и важно, ведь это не только помогает решить задачи профильного уровня ЕГЭ по математике, но и в целом даёт базовое понятие о банковских процессах, что в будущей жизни, несомненно, поможет.

В целом работа по данной теме для меня оказалась плодотворной, а также она может представлять интерес для всех, кто сталкивается с математическими расчетами. Кроме того, при исследовании удалось вывести общую схему решения задач, которую можно будет применять в последующих жизненных ситуациях.

                                     

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

Интернет-источники:

1.Web –Википедия «Процент»https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82

2.РЕШУ ЕГЭ Образовательный портал для подготовки к экзаменам/ https://math-ege.sdamgia.ru/?redir=1

3.Самообразование. Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Математика. И.В. Ященко. 36 вариантов. Профильный уровень / http://self-edu.ru/ege2017_36.php

Литературные источники:

4.И.В.Ященко «ЕГЭ-2018 МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ» - М., Национальное образование, 2018г.

5. И.В.Ященко «ЕГЭ-2017 МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ» -М., Национальное образование, 2017г.

6.А.В. Семенов, И.В.Ященко «КАК ПОЛУЧИТЬ МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛЛ НА ЕГЭ МАТЕМАТИКА»-М., Интеллект -центр, 2015г.

7.А. Г. Малкова «МАТЕМАТИКА АВТОРСКИЙ КУРС ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ»_ Ростов – на- Дону, Феникс, 2017г.