Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Рассмотрим вторую задачу такого же типа.
Задача 2. [6] В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей Сколько млн рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)? Решение. Так же запишем краткую запись: S =? млн рублей r = 20% k = 1, 2 x = 2, 16 млн рублей n = 3 года
Раскроем скобки
Sk3-k2x - kx – x = 0 Sk3 =k2x + kx + x Sk3 = х (k2+ k + 1) (сделаем замену числа k) S*1, 23 =х (1,22+ 1,2 + 1) (сделаем замену числа х) S = S = S = 4, 55 (млн рублей) Ответ: 4,55 млн рублей Заметим, что обе задачи решаем по одной схеме. Различия в том, что в первой задаче ищем размер выплат, а во второй задаче – сумму, взятую в кредит. В обеих задачах приходим к одной формуле. Задача 1. k(Sk-x)-x=0(последний остаток равен 0), отсюда
С этого момента можем получить две формулы. 1. 2. Задача 2. (последний остаток равен 0), отсюда
С этого момента можем получить две формулы. 1. 2. Задача 3. [5] 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 9 282 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) Решение. Снова нарисуем спираль. Решение. Краткая запись: S = 9 282 000 млн r = 10% (годовые) k = 1+0,01r = 1 + 0,01*10 =1,1 n = 4 года х =? рублей
Раскроем скобки
* Примечание: на основании этой таблицы, можно вывести формулу KnS – kn-1x – kn-2x – kn-3x - …. - kx –x = 0 Составим уравнение, где последний остаток равен нулю.
k4S-k3x - k2x - kx-x = 0 (подставим вместо k число ) ()4S = x(()3 + ()2 + + 1) ()4S = x ( + + + 1) ()4S = x 114*S÷104 = 4641x÷103 4641x*104 = 114S*103 x = 114S*103 ÷ 4641*104 (заменим S на 9 282 000) 12 x = 14 641 * 9 282 000 ÷ 4641 x = 2 928 200 Ответ: 2 928 200 рублей Второй способ решения задачи. Назовем эти задачи А) Задачи на равный размер выплат. Зная, что мы долг должны погасить четырьмя равными платежами запишем формулу последнего остатка k4S-k3x - k2x - kx-x = 0. Отсюда выведем k4S=k3x + k2x + kx+x. ; Если бы мы искали S, то получили бы формулу ; На основании решений задач 1, 2, 3 запишем формулы ; ;
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-07-18; просмотров: 132; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.114.38 (0.009 с.) |