Статистическая значимость (p-уровень) – вероятность получить результат о наличии связи, когда в генеральной совокупности связи нет (верна H0), т.е. полученная связь носит случайный характер

Уровень значимости – это вероятность того, что мы сочли различия существенными, а они на самом деле не случайны.

p-уровень значимости – количественная оценка надежности связи: чем меньше p, тем надежнее связь (значимость выше)

Когда мы указываем, что различия достоверны на 5%-ом уровне значимости, или при р≤0,05, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,05.

Когда мы указываем, что различия достоверны на 1%-ом уровне значимости, или при р≤0,01, то мы имеем в виду, что вероятность того, что они все-таки недостоверны, составляет 0,01.

напр., проверка гипотезы про память дала результат p = 0,05; это означает, что вероятность случайного различия уровня памяти мальчиков и девочек не превышает 5%

⇨ Уровень значимости – это вероятность отклонения нулевой гипотезы, в то время как она верна

Что определяет уровень значимости (p)?

Значимость тем выше (p меньше), чем:

• больше величина связи;

• больше объем выборки;

• меньше изменчивость признака.

NB: чем больше гипотез проверяется на одной выборке, тем выше вероятность получить случайный результат

• напр., если при p < 0,05 проверяется 20 гипотез (напр., корреляция), то одна из гипотез наверняка подтвердится

Принято (в психологии) использовать несколько критических значений p-уровня

 

35. Интерпретация статистических решений. Основные принципы. Статистический вывод.

p-уровень	Решение	Возможный статистический вывод
p > 0,1	Принимается H0	«Статистически достоверные результаты не обнаружены»
p ≤ 0,1	Сомнение в истинности H0 (неопределенность)	«Различия обнаружены на уровне тенденции»
p ≤ 0,05	Значимость различий, отклонение H0	«Обнаружены статистически значимые (достоверные) различия»
p ≤ 0,01	Высокая значимость различий, отклонение H0	«Различия обнаружены на высоком уровне статистической значимости»

Модель статистического вывода – оценка значимости (истинности) проверяемой гипотезы в рамках выбранной описательной модели

Статистический вывод (statistical inference) представляет собой процесс получения логических выводов о статистической совокупности на основании случайно извлеченных выборок. Логика статистического вывода не зависит от конкретной проблемы и используемых статистических методов. На основании выборки исследователь тестирует те или иные гипотезы, часто:

· о различии статистических совокупностей,

• наличии закономерностей,
• отсутствии случайностей.

Проверка этих статистических гипотез может быть уложена в следующую последовательность этапов статистического вывода:

· Формируется нулевая и альтернативная гипотезы. Например, нулевая гипотеза (Ho): параметр совокупности равен какому-то определённому значению, альтернативная теория (Ha): не равен. Обычно исследовательская теория является альтернативной к уже существующей парадигме. Чаще всего мы хотим указать на имеющую место новую закономерность (альтернативная гипотеза) и соотнести ее с консервативной нулевой гипотезой (которая часто говорит о случайной природе находок и об отсутствии закономерностей в реальности).

· Формируется случайная выборка элементов совокупности и определяются параметры выборки.

· Преобразуется параметр выборки в статистический критерий.

· Находим p-значение для полученного статистического критерия.

· Сравниваем с критическим значением статистического критерия.

· Делаем выводы о сохранении нулевой гипотезы или о подтверждении альтернативной.

   Нулевая гипотеза сохраняется или отвергается исходя из того, насколько вероятным оказывается наблюдаемый результат. Для оценки выборочных статистик в отношении изменчивости используются статистические критерии, для которых имеются рассчитанные распределения и по которым эти самые вероятности можно посчитать (z-, хи-квадрат-, t-, и прочие виды распределений).

Если различие между исследуемыми группами (выборками) заметно выражено относительно величины изменчивости данных, исследователь отвергает нулевую гипотезу и делает вывод, что случайное появление такого результата маловероятно: полученный результат статистически значим.

       Обобщение и интерпретация статистической информации - проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др. проведение анализа позволяет проверить причинно-следственные связи изучаемых явлений и процессов, определить влияние и взаимодействие различных факторов, оценить эффективность принимаемых управленческих решений, возможные экономические и социальные последствия складывающихся ситуаций.

Основные принципы:

•  Принцип полноты материалов предполагает охват наблюдением всех намеченных к обследованию единиц наблюдения и получение ответов на все вопросы программы. Если не обеспечена полнота учета, то возможна корректировка итогов путем «досчета». Сопоставимыми являются материалы наблюдения, полученные по единой методике, по одинаковому кругу единиц, за одни и те же сроки, на одной и той же территории. Для приведения данных к сопоставимому виду необходимо все несоответствия устранить путем расчета относительных величин или смыкания рядов совокупностей.
•  Принцип своевременности означает необходимость проведения наблюдения и предоставления пользователям сводных итогов в такие сроки, в пределах которых информация не устаревает, сохраняет актуальность и отвечает потребностям пользователя.

 

36. Проблема статистического вывода в психолого-педагогическом исследовании.

Статистические выводы используются для обобщения данных из выборки в отношении всей генеральной совокупности. Случайные ошибки, характерные для выборочного исследования, могут привести к тому, что выборка не будет [достаточно точной] моделью генеральной совокупности. В действительности выборка никогда не является моделью генеральной совокупности на все 100%, а лишь ее более или менее искаженным вариантом. Для того, чтобы оценить такие искажения и, следовательно, сделать более точные выводы о генеральной совокупности и используются статистические выводы.

       Прежде всего, они позволяют оценить вероятность того, что выявленные в выборке взаимосвязи, различия, величины и т.д. характерны исключительно для выборки, но не для генеральной совокупности. Логика здесь следующая: если такая вероятность высока, то принимается решение, согласно которому параметры выборки не характерны для генеральной совокупности и наоборот – если такая вероятность низка, то принято считать, что соответствующие параметры выборки говорят о параметрах генеральной совокупности.

       Важно помнить – достижение 100% гарантии того, что результаты, полученные в исследовании, характерны для генеральной совокупности, возможно лишь в том случае, когда проведено сплошное исследование, т.е. опрос всех представителей генеральной совокупности. Но это уже не выборочное исследование и оно не предполагает использование статистических выводов.

В самом общем виде статистические выводы можно разделить на две группы:

1) интервальное оценивание (построение интервала, в который с заданной вероятностью должно попасть среднее значение либо пропорция генеральной совокупности);

2) проверка статистических гипотез (вероятностный вывод о том, что определенные параметры выборочной совокупности отображают (или же нет) параметры генеральной совокупности).

 

37. Описательные статистики и представление результатов исследования.

Первичная обработка данных: описательные статистики (источник презентация)

Первый шаг в обработке данных (второй – после проверки на ошибки, выбросы и пропуски) – оценка свойств распределения количественных переменных

Тесно связана с представлением данных

Цель – продемонстрировать характер данных, описание их в обобщенной форме

Обычно используется при описании выборки и основных переменных

Выделяют 2 группы описательных статистик:

· Меры центральной тенденции

· Меры изменчивости

Меры центральной тенденции отражают наиболее типичное значение выборки (распределения)

Среднее – основная мера центральной тенденции. Применима лишь к метрическим данным (интервальным, отношений). Удобно для интерпретации нормального (симметричного) распределения.

(источник сеть) Количественные (метрические) данные являются непрерывными по своей структуре. Эти данные либо измерены с помощью интервальной шкалы (числовая шкала, количественно равные промежутки которой отображают равные промежутки между значениями измеряемых характеристик)

Категориальные (неметрические) данные – это качественные данные с ограниченным числом уникальных значений и категорий. Существует два вида категориальных данных: номинальные – используется для нумерации объектов и порядковые – данные, для которых существует естественный порядок категорий.

(источник презентация)! Грубая ошибка – среднее для номинативных переменных.

Примеры номинальных переменных включают регион, почтовый индекс или религию.

Медиана – делит распределенные данные пополам. Может выступать альтернативой среднему, когда она не симметрично или использованы порядковые переменные.

Мода – наиболее часто встречающееся значение. Это единственная МЦТ для номинальных данных (модальная категория – та градация, которая встречается чаще всего). Нередко может встречаться несколько мод.