Кто хочет стать миллионером?

Чем труднее вопрос, тем дороже ответ

 

Способствует закреплению любого математического материала, нуждающегося в дополнительной проработке, от таблицы умножения до геометрии.

 

 

Подобно знаменитой во всем мире телепередаче, сначала на кону небольшие выигрыши, а главный куш ждет победителя в финале. Этот куш не должен выражаться крупной денежной суммой, мы бы рекомендовали не выходить за пределы 20 пенсов, потому что главное тут – азарт. Определитесь с основной темой игры – допустим, это будет таблица умножения, – и начните с самых простых вопросов, за которые полагаются минимальные суммы выигрыша, меньше 1 пенни.

Например, вы объявляете:

– Первый вопрос, одна десятая пенни. Сколько будет 4 умножить на 2?

Ребенок отвечает правильно. Игра продолжается:

– Второй вопрос, полпенни. Сколько будет пятью четыре?

Чтобы страсти накалились по-настоящему, можно после получения ответа голосом ведущего поинтересоваться: «Это ваш окончательный ответ?», а по получении подтверждения провозгласить: «Окончательный ответ – двадцать. И это (пауза) правильный ответ!»

Когда ставки возрастут до 5 или 120 пенсов, ребенку можно предложить «забрать деньги», но скорее всего он предпочтет играть до победного.

Вопрос в финале должен быть из разряда сложных, но посильных, например 7 × 8 или 12 × 9[3]. Ориентируйтесь на уровень ребенка. Ну и, конечно, не забудьте про фирменный трюк при оглашении результата: «Правильный ответ вы услышите… сразу после короткой рекламной паузы, оставайтесь с нами и не переключайтесь!» Играть так играть!

 

Умножаем на одиннадцать

Как перемножать числа в уме в мгновение ока

 

Способствует развитию навыков устного счета.

 

 

Вряд ли найдется что-нибудь проще таблицы умножения на 11: 5 × 11 = 55, 8 × 11 = 88. Но что будет, если начать оперировать числами больше 10?

Как быстро умножить в уме 26 на 11? Секрет прост: надо сложить друг с другом первую и вторую цифры двузначного множимого (в нашем случае 2 + 6 = 8), и сумму вставить между ними. Получится 286, это и будет искомое произведение: 26 × 11 = 286.

Попробуем еще раз: сколько будет 61 умножить на 11?

6 + 1 = 7, значит, правильный ответ – 671.

Но погодите радоваться, не все так просто.

Сколько будет 48 умножить на 11?

Если следовать нашей логике, 4 + 8 = 12, подставляем сумму и получаем… 4128. Но этого быть не может!

Конечно, не может. Когда сумма двух цифр двузначного числа больше 10, то единица приплюсовывается к первому знаку. Тут надо быть особенно внимательным: 48 × 11 = 528, это правильный ответ.

Детей этот несложный трюк приводит в восторг. Они чувствуют упоение, потому что неожиданно обретают возможность оперировать в уме большими величинами. Однако не стоит забывать, что всякий раз, показывая ребенку такой «хитрый способ», важно не превращать его в ритуальный танец, а заставить задуматься, почему так происходит.

(И на десерт еще один фокус с числом 11. Можно наглядно продемонстрировать, что на двух руках у вас 11 пальцев. Начинаем считать с левой руки: «Десять, девять, восемь, семь, шесть… (поднимаем правую руку) и здесь пять пальцев. Сколько всего? 6 + 5 = 11!»)

 

Умножение на пальцах

Старый как мир способ овладеть таблицей умножения

 

Способствует развитию уверенности в счетных действиях.

 

 

Держим руки перед собой, большие пальцы смотрят вверх, мизинцы вниз. Мысленно нумеруем пальцы на обеих руках по возрастающей начиная с шести: большие – это «шестерки», указательные – «семерки», средние – «восьмерки», безымянные – «девятки», мизинцы – «десятки».

 

 

Сколько будет 7 × 8? Соединяем «семерку» – указательный на левой руке – с «восьмеркой» – средним на правой (см. рис. ниже). Теперь у нас есть верхние пальцы (2 сомкнутых и те, что выше) и нижние, которые болтаются внизу (или «болтуны» для краткости). Считаем верхние пальцы, их у нас 5, а потом перемножаем «болтунов» на правой (их 3) с «болтунами» на левой (их 2): 3 × 2 = 6. Пять да шесть… получилось 56!

 

 

Выясним, сколько будет 6 × 9. Соединяем «шестерку» – большой палец на левой руке – с безымянным-«девяткой» на правой. Опять у нас оказалось 5 верхних пальцев, а если перемножить нижних «болтунов», то получится:

4 × 1 = 4, в итоге пять да четыре… 54!

 

 

В XVI веке европейские купцы частенько прибегали к таким «пальцевым счетам», когда им надо было перемножать цифры. Школьникам таблицу умножения полагается заучивать наизусть, но и древний способ может пригодиться.

 

 

Домашняя математика

 

В этом разделе вы найдете разнообразные математические игры, которыми лучше заниматься дома. Для некоторых из них понадобится кое-что специально обустроить или приобрести (поверхность для граффити, измерительные ленты, магнитный набор для игры в дартс, часы со стрелками), но все это сулит такие возможности для занятий математикой с ребенком, что любые траты и усилия с лихвой окупятся.

Рисуем граффити

Даешь место для совместного письма и рисования!

 

Способствует наглядности хода рассуждений, когда вы объясняете или ищете решение.

 

 

Если бы все задачки решались в уме, то заниматься с ребенком действительно можно было бы по ходу любого дела. Увы, это не так, в математике часто требуется записать условие задачи. Но стоит начать что-то записывать, как ребенку чудится, что он в классе, что это урок, и интерес к делу сходит на нет. Значит, нужно найти такой способ записи, который не вызывает ассоциаций со школой. Что, если писать на стене? Выделить где-то на нейтральной территории, скажем, на кухне, кусок стены, на котором вы вместе сможете что-то записывать, когда занимаетесь.

Очень может быть, что у вас уже есть какая-то поверхность, где вы черкаете что-то для памяти, например списки покупок, но, как правило, это все невелико по размеру. Для занятий вам понадобится пространство площадью не менее одного квадратного метра, где будет вдоволь места для картинок, слов и цифр, чтобы не мельчить. Если ничего подобного у вас в квартире нет (скорее всего, дело именно так и обстоит), то этим надо заняться специально.

Проще всего купить рулон дешевых обоев на бумажной основе, повесить его белой изнанкой вверх на кухонную дверь и разместить неподалеку фломастер или маркер. По мере заполнения листы будут заменяться, причем свежий можно закреплять поверх исписанного, чтобы всегда была возможность еще раз взглянуть на памятники письменности.

В некоторых домах деревянная дверь или часть стены выкрашена в черный цвет, то есть в интерьере заранее предусмотрена импровизированная грифельная доска, на которой сам бог велел что-то записывать мелком для памяти. Дети обожают на ней рисовать, так почему же эту поверхность не использовать для занятий математикой, ведь там можно и считать, и чертить?

Если вам не нравится, что мел крошится, на кухонную стену можно повесить белую доску и писать на ней маркерами. Есть стирающиеся маркеры, которыми можно писать по плитке или по стеклу.

Разумеется, все это требует времени, возможно, придется наведаться в ИКЕА или ОБИ. Зато, когда вы это сделаете, у вас появится пространство для ненавязчивых «точечных» занятий математикой в любой удобный момент.

Кстати, у одного из авторов книги есть знакомые, приспособившие под белую доску дверцу холодильника. Стирающиеся маркеры и губка держатся на магнитиках.

Это информация для тех, кому лень доехать до ИКЕА.

 

Кухонные часы

Узнавать время по часам очень легко, если делать это вместе

 

Способствует умению определять время по часам. Часы со стрелками и циферблатом отлично помогают запомнить таблицу умножения на 5.

 

 

Лет пятьдесят назад, в 60-е годы, в каждом доме на кухне или в гостиной непременно красовались часы с циферблатом и двумя стрелками, большой и маленькой. Но сегодня, если верить данным опросов, подобные часы есть только у 30 % молодых семей.

Вы спросите почему? Ответ очевиден: в нашу жизнь пришли высокие технологии! Если на духовке мигают электронные цифровые часы и время можно узнать, взглянув на мобильник, наручные часы или просто по радио, то зачем человеку вешать на стену какой-то циферблат со стрелками?!

 

 

На самом деле есть зачем. И не случайно учителя бьют тревогу, когда многие дети, начиная учиться в средней школе, не умеют правильно определять время по часам и не в состоянии производить какие-то связанные со временем математические действия («Сколько сейчас времени? А сколько будет через 40 минут?»). У них не получается, потому что навык не сформирован. (А вот взрослый с легкостью определяет время по часам и отнюдь не благодаря выдающимся математическим способностям, просто эту операцию ему приходилось проделывать столько раз, что навык успел сформироваться.)

Если повесить часы со стрелками на стену, разговор с ребенком о времени сразу приобретет предметный характер.

Например, утром можно посмотреть на часы и сказать:

– В полдевятого нам выходить. У тебя шесть минут, чтобы надеть куртку и обуться.

А еще лучше – пусть сам посмотрит на часы и сообразит, сколько вам осталось до выхода.

Для ребенка, который пока неуверенно определяет время по часам, можно наклеить по периметру циферблата стикеры и написать на них крупно минуты: 5, 10, 15… 45, 50, 55. Это будет наглядным подтверждением того, что на циферблате есть две шкалы: часовая и минутная.

 

Ростомер

Дети любят измерять рост

 

Способствует формированию представлений о метрических системах и переводу английских метрических единиц в десятичные.

 

 

Для начала выбираем место, где будут производиться замеры. Вам понадобится вертикаль, перпендикулярная полу: это может быть крашеный дверной косяк или выступающий угол шкафа. Каждые четыре-пять месяцев вы замеряете рост ребенка и делаете на выбранной поверхности отметку, против которой пишете дату. Потом ребенку дается рулетка, чтобы он сам измерил собственный рост. Можно закрепить измерительную ленту (лучше старого образца, где представлены и сантиметры, и футы с дюймами) прямо на выбранном для этой цели косяке и оставить там висеть. Тогда рост можно будет определить с первого взгляда, что значительно упростит процедуру и повысит ее точность.

Для англичан и американцев любого возраста до сих пор привычнее говорить о росте, используя английские меры длины: «Это был красивый брюнет шести футов роста» звучит для их уха куда более естественно, чем: «Это был красивый брюнет ростом под метр восемьдесят». Так что, несмотря на все большую популярность десятичной метрической системы, английские метрические единицы до сих пор в ходу. Приходится учиться переводить одни в другие, и нет лучше способа, чем сделать это на примере собственного роста, ведь любого ребенка, который растет, эта тема бесконечно интересует.

Если у вас под рукой есть еще одна измерительная лента, то малыша можно померить в длину, для этого ему придется лечь на пол. Потом он может встать, сравнить свои показатели в длину и в высоту и с изумлением узнать, что его рост равен длине туловища[4].

Если вы часто переезжаете с места на место, ростомер лучше сделать съемным, например использовать для этой цели бумажную или гибкую пластмассовую ленту. На худой конец, перед переездом можно скопировать замеры и перенести их на новый дверной косяк в новой квартире.

 

 

Откуда взялись футы?

Как измерить длину… собой?

 

Способствует пониманию природы процесса и единиц измерения.

 

 

Каждый раз, когда вам предстоит что-то измерить, зовите ребенка на помощь. Предположим, вы затеяли покупку ковра, поэтому надо узнать площадь комнаты. Можно воспользоваться рулеткой, но куда интереснее сделать это как в древности. Мерить будем… собой.

– А знаешь, как измеряли длину или ширину в Древнем Риме? Ногами. Ставили одну ногу перед другой и считали, сколько получится. Английское слово foot означает и ступню, и единицу измерения, потому что длина фута – это длина ступни римского воина. Давай попробуем измерить комнату ступнями?

 

 

Вы шагаете от одной стены к другой, ставя пятку левой ноги перед носком правой, и считаете вслух.

– Так, у меня получилось двенадцать. Или больше? Проверь, пожалуйста.

При проверке наверняка окажется, что там, где у вас получилось 12, у ребенка выйдет 18, ведь размер ноги у него меньше[5]. Это можно выяснить с помощью простой линейки. Сравните свою ступню с его.

– Та-а-ак, неувязочка получается, ноги-то у всех разные. Как же тогда мерить?

Еще одна любопытная деталь: рост среднего американца или англичанина колеблется в пределах 6–7 футов, то есть рост человека в 6 или 7 раз больше длины его стопы. Эту закономерность тоже интересно проверить.

(Если вам захочется развить эту тему, то у Рольфа Мюллера есть замечательная сказка для чтения вслух, которая называется «How big is a foot?»[6].)

 

Считаем на меткость

Считай в уме или проиграешь!

 

Способствует развитию навыков устного счета, техники удвоения или утроения в уме, обратного счета, вычисления уменьшаемого.

 

 

Можно, конечно, повесить мишень для дартса в детской или в гараже, но для данной цели лучше поместить ее в какое-то общедоступное пространство, например в гостиную или на входную дверь в прихожей (поэтому вам понадобится съемная мишень, которую легко повесить на крючок или ручку двери).

Заметьте, речь не идет о настоящем наборе для игры дартс. Во-первых, секторы у мишени там слишком мелкие, в цель может попасть далеко не всякий взрослый, а что уж говорить о ребенке. Во-вторых, острые концы дротиков могут натворить бед. Так что надо купить либо магнитный набор, либо дартс для детей. Главное, чтобы секторы мишени были крупнее стандартных. Если «детское издание» не предусматривает колец, попадание в которые удваивает или утраивает число сектора, это придется додумать самим. Например, можно заранее договориться, что все нечетные числа удваиваются. Установите максимальный результат[7], предположим, вы играете до 100, и объявите, какую награду получает победитель: «Первый, кто набирает сто очков, имеет право выбрать себе самую вкусную конфету, когда мы откроем новую коробку».

За счетом каждый следит самостоятельно.

Играть можно по-разному: например, выигрывает тот, кто набирает 100 и более очков, либо, как вариант, возможность перебора исключается, то есть побеждает тот, кто наберет ровно 100 очков, не больше и не меньше, почти как во «взрослых» дартсах.

А можно отталкиваться от «взрослых» правил. В настоящей игре соперники сразу начинают с максимального счета, 301 или 501, и по ходу игры вычитают заработанные очки из исходного количества, пока кто-то один не достигнет 0. Труднее всего дается финальный подход, потому что закончить игру полагается непременно броском на удвоение или в «яблочко», которое считается как 25 × 2. Попасть необходимо так, чтобы полученное количество очков свело счет до нуля. Если в результате получается перебор, подход не засчитывается, и счет остается прежним.

Так что если ребенок готов играть «по-взрослому», ему обеспечена отменная практика устного счета.

 

Вверх-вниз по ступенькам

Раз ступенька, два ступенька… – это еще не все, на что способна лестница

 

Способствует развитию вычислительных навыков, в том числе сложных приемов типа нахождения кратного, делителей и т. д.

 

 

Поднимаясь с ребенком по лестнице, возьмите за правило считать вслух ступеньки. Когда вы идете вверх, называйте числа в прямом порядке, от 1 и, например, до 13. Номер последней ступеньки запомните, чтобы потом, спускаясь, начинать с этого числа обратный отсчет, от 13 до 1.

Усвоив количество ступенек, переходите к играм типа «На полпути». У А. А. Милна есть такое стихотворение:

 

Посередине лестницы,

Посередине ровно,

Ступенька есть волшебная,

Ступенька зачарованная[8].

 

Помогите ребенку найти «зачарованную» ступеньку. Вместе выясните, что, если число ступенек четное, например 12, лестница делится пополам: 6 ступенек вверх, 6 ступенек вниз; а если нечетное, например 13, то появится отдельная ступенька, на которую можно сесть и сказать о себе словами Милна:

 

Я на полпути до верха!

Я на полдороге вниз!

Ни на улице – ни дома,

Словно в воздухе повис!

 

 

Тогда середина лестницы окажется где-то между 6 и 7 ступенями.

Еще одна игра на лестнице – «Гигантские шаги». Что будет, если шагать через две ступеньки? Начнем считать: 2, 4, 6, 8… Если лестница состоит из 12 ступеней, по ней можно будет подняться в 6 прыжков, прыгая через 2 ступеньки, в 4 прыжка через 3, в 3 прыжка через 4, а захоти вы прыгнуть через 5, сможете сделать 2 гигантских шага, но 2 ступени останутся в остатке.

Попробуем проделать то же самое на лестнице из 13 ступеней. Каким должен быть гигантский шаг, чтобы привести нас на верхнюю ступень? Начнем прыгать через 2 ступени. 1 ступенька оказалась лишней. Может, через 3, 4, 5? Опять не выходит.

Может, число 13 какое-то особенное? Конечно! Это простое число, которое без остатка делится либо на 1, либо на само себя. Так что нам придется преодолеть целых 13 ступеней за один прыжок. И по-другому не получится.

Для этой игры подойдет любое место, где есть лестницы: станция метро, железнодорожная платформа – годится все.

 

49. Время пошло!

«Ровно столько» ценится больше, чем «сколько влезет»

 

Способствует умению определять и считать время, развитию устного счета и формированию полезных привычек.

 

 

Если вам не нравится, что ребенок слишком много времени проводит перед телевизором, предложите ему эксперимент: скажите, что с сегодняшнего дня вводится лимит на время перед экраном, например не более 1 часа в день. Предоставьте ему самостоятельно посмотреть программу и решить, какие передачи он собирается смотреть, но с одним условием: их совокупная продолжительность не должна выходить за рамки установленного времени. Это он считает сам. Теперь вам понадобится таймер (из вашего мобильного), который уже вы включаете в начале просмотра и выключаете в конце. Как только представится подходящий момент, поинтересуйтесь, в курсе ли наш телезритель, сколько времени еще у него осталось: дайте ему таймер, и пусть сам подсчитывает.

Это отличный способ научить ребенка ориентироваться во времени, планировать действия заранее и, возможно, привить ему здоровые привычки.

Аналогичным образом можно поступить с компьютерными играми. Правда, большинство из них ограничений по времени не имеют, поэтому единственный математический навык, который вы сможете тут потренировать, – это определение временного остатка. Например, если вы договорились о 2 часах, а таймер показывает, что прошло 32 минуты, у ребенка в запасе еще 1 час 28 минут игрового времени, но вычислить это он должен сам.

И разумеется, «экран» – понятие растяжимое, так что под «экранным временем» можно понимать совокупное время, проведенное перед экраном как телевизора, так и компьютера, планшета или телефона.

Если в модели вашего мобильного таймер не предусмотрен, подойдет тот, что установлен в духовке или микроволновке.

 

 

Какой счет?

Узнай счет первым, до того как он появится на табло

 

Способствует развитию техники быстрого сложения в уме.

 

 

Есть масса ситуаций, когда на экране телевизора появляется счет. Это могут быть телевизионные трансляции чемпионатов по футболу, теннису, гимнастике, крикету, регби, там всегда присутствует счет, а также многочисленные шоу типа «Танцев со звездами», когда из оценок нескольких судей складывается совокупное количество баллов, которые набрали участники.

Если вы смотрите передачу вместе с ребенком, попробуйте назвать счет до того, как его объявит комментатор или ведущий. Вот судьи показывают свои оценки: 6! 6! 7! 7! Итого? Только моментально!

В футболе все очень просто: очко одной из команд приносит только забитый в ворота гол, поэтому счет 1: 1 может смениться только на 2: 1, и то если повезет, так что тут особо не разгуляешься.

В регби возможностей куда больше, потому что в зачет идут результативные действия. Например, матч Уэльс – Франция, счет 14: 10, валлийцы ведут, да еще и заносят попытку. Попытка приносит им 5 очков, 14 + 5 = 19, и счет становится 19: 10 в пользу Уэльса. Сколько нужно Франции, чтобы сравнять счет? Правильно, 9 очков. А что для этого надо сделать? За штрафной полагается 3 очка, значит, французы могут пробить 3 пенальти. А если у них будет 1 реализованная попытка (7 очков) и 1 штрафной (3 очка), то 7 + 3 = 10, и у них будет шанс на победу.

Можно попробовать угадать счет и посмотреть, чей прогноз оказался точнее и, самое главное, насколько. Скажем: «Этой паре они поставят 31 балл. А ты как думаешь? Спорим?» или «Как думаешь, с каким счетом закончится матч?».

В матчах по футболу интересно посчитать оставшееся до финального свистка время. По истечении 73 минут можно небрежно спросить:

– Успеют наши сравнять счет? Сколько осталось?

Вычесть в уме 73 из 90 – дело непростое, кроме того, не стоит забывать про дополнительное время, так что есть где порезвиться.

 

 

Съедобная математика

 

Хотя во многие игры, описанные в этой книге, можно играть, когда вся семья собирается за столом, мы решили отдельно отметить игры и занятия, напрямую связанные либо с приготовлением, либо с приемом пищи. Их-то вы и найдете в этом разделе.

Считаные хлопья

Завтрак «на глазок»

 

Способствует развитию счетных навыков и прикидки.

 

 

За завтраком, когда ребенок положит себе хлопья, попросите его угадать, сколько хлопьев у него в тарелке. Все остальные, сидящие рядом, включая вас, тоже могут в этом поучаствовать. Теперь проверяем. Если время позволяет, можно действительно пересчитать хлопья, пока их не залили молоком. Если времени на это нет, смотрим, сколько приблизительно помещается в ложке (скорее всего, 5–6 хлопьев), и считаем ложки по мере потребления, а потом перемножаем. Побеждает тот, кто оказался ближе всего к истине. Если за столом несколько членов семьи, можно попробовать определить на глаз, у кого самая большая порция, а потом проверить.

Утром все торопятся, поэтому для этой игры лучше всего подойдут крупные по размеру хлопья, чтобы в тарелке их оказалось не более 20. Мелкие воздушные рисинки лучше приберечь до воскресенья, когда никто никуда не спешит (или для тех случаев, когда ребенка срочно надо чем-то надолго занять).

 

52. Нам включили счетчик!

Хотите устроить «Адскую кухню» у себя в квартире?

 

Способствует умению соблюдать график, отсчитывать время вперед и назад, составлять расписание.

 

 

Эта игра хорошо пойдет в субботу или воскресенье, если для семейного ужина вы собираетесь, например, запечь курицу в духовке или на гриле. Попросите ребенка помочь вам рассчитать, сколько будет готовиться ужин. Для этого прочтите вслух рецепт, там всегда указано время приготовления блюда. Предположим, там написано: «…и запекайте на гриле в течение 1 ч. 45 мин. при температуре 180 °C».

 

 

Повар и поваренок должны посчитать, когда надо сунуть курицу в духовку, если вы собираетесь сесть за стол в 6 часов вечера.

Кстати, подобной арифметикой можно заниматься не только на кухне. Прекрасным поводом может стать любая поездка, особенно если ребенок ее очень ждет. Например, вы собираетесь в гости к любимой кузине Хлое. Она живет за городом, придется ехать на поезде, а тетя Мэгги обещала в 7 вечера встретить вас на станции.

Усадите ребенка рядом с собой и начните вместе выбирать поезд, который около 7 вечера приходит на платформу, где вас будет ждать тетя Мэгги. Теперь узнаем, во сколько наш поезд отправляется. Для этого от времени прибытия отсчитаем время на дорогу. Осталось только выяснить, во сколько вы должны будете выйти из дома, чтобы успеть на него. Может быть, до вокзала придется добираться на автобусе, дорога займет минут 30, да еще от дома до остановки идти минут 5.

Главное, чтобы ребенок не чувствовал себя как на экзамене, иначе он зажмется или заупрямится, да и вообще пусть взрослые сами все считают, раз такие умные.

Ваша задача – по-настоящему увлечь его расчетами. Попросите помочь вам распланировать время на готовку или на дорогу и, если надо, притворитесь тугодумом, соображайте помедленнее, чтобы ребенок успел прийти вам на помощь.

 

Дробная пицца

Лучший способ продемонстрировать, что 2/6 и ⅓ – это одно и то же

 

Способствует усвоению простых дробей, действий с дробями (сложение и расширение).

 

 

Нам понадобится пицца целиком, потому что весь смысл в том, чтобы ребенок либо резал ее самостоятельно, либо объяснял вам, как резать.

Начните с вопросов:

– Сколько нас?

– На какие куски режем пиццу?

Даже если пиццу собираются есть двое, ее удобнее разрезать на несколько частей, поэтому пицца на двоих может состоять из 6 (каждому по 3) или даже 8 (каждому по 4) кусков. Вот вам время и случай показать ребенку, что половина – это то же самое, что 2/4, 3/6 или 4/8.

Если претендентов на пиццу трое, то каждый получит по 2/6, или по ⅓.

Для деления на сектора пицца подходит идеально, потому что она: а) круглая, б) съедается без остатка, поэтому ее сразу режут целиком.

Но можно использовать для этой цели любой круглый пирог (если вам нужно разделить его на 8 частей, сперва поделите на 4, а потом каждую четверть поделите пополам).

 

Четверти-чертовки

Как творчески нарезать тост или сэндвич?

 

Способствует осознанию того, что равные доли могут выглядеть по-разному.

 

 

У тостов, по крайней мере квадратных, есть одно неоспоримое достоинство: их легко и непринужденно можно поделить на 4 части тремя разными способами: разрезав вдоль и поперек, разрезав по диагонали и разрезав на 4 ломтика:

 

 

Но если вам этого мало, то пересечение двух любых проходящих через центр линий под прямым углом даст вам 4 абсолютно одинаковых по площади, но чертовски не совпадающих по форме четверти. Например, вот такие:

 

 

Вилки-ложки-поварешки

Выкладываем треугольники из ножей, вилок и ложек

 

Способствует развитию геометрического мышления и знакомит со свойствами треугольников.

 

 

Ваша задача – выложить треугольник из столовых приборов или любых находящихся на столе предметов с четкими прямыми контурами: ножей, вилок, подтарельников, меню и т. д.

Теперь о баллах: за треугольник, у которого все углы острые, то есть меньше прямого, – один балл.

За треугольник, у которого один угол больше прямого, – три балла.

За прямоугольный треугольник – пять баллов.

Величину угла транспортиром мерить не надо, но точность приветствуется. Проверить можно, приложив угол салфетки или что-то прямоугольное, например кредитку, если вы ждете заказ в ресторане.

А что делать, если три предмета в треугольник не складываются? Баллов за это не полагается, но стоит разобраться, почему так произошло. Это бывает, если длинная сторона оказывается длиннее, чем две другие, взятые вместе. Поэтому из корешка меню и двух чайных ложечек, как их ни крути, треугольник не получится.

 

Храним идеи в банке

Разговоры о математике (и не только) по поводу и без

 

Способствует развитию разговорных навыков и математического воображения.

 

 

Это занятие потребует дополнительной подготовки, но оно того стоит, поскольку ваша семья сможет возвращаться к нему всякий раз, когда вы будете собираться за столом, и, возможно, это станет доброй традицией.

Напишите на отдельных листочках бумаги 20 или 30 вопросов на сообразительность, сверните их и сложите в пустую банку с крышкой.

Во время семейного ужина, когда представится подходящий момент, достаньте из банки вопрос и зачитайте его присутствующим. Важно, чтобы задача была веселой, интересной, не слишком головоломной и совсем не обязательно математической, более того, тематическое разнообразие приветствуется.

 

Вот как могут выглядеть вопросы по математике:

• Какое число самое большое?

• У квадрата четыре стороны, у пятиугольника – пять, а сколько сторон у круга?

• Какую самую длинную ось можно было бы разместить в этой комнате и как ее надо было бы разместить?

• Представь, что пауку нужно добраться от этого окна вот до этой стены. Каким кратчайшим путем он мог бы это сделать?

• Что легче: просунуть квадратный крючок в круглое ушко или круглый крючок в квадратное?

• У тебя 5 фунтов, и тебе надо поесть. Что ты купишь, чтобы лучше наесться?

• Сколько времени потребуется, чтобы досчитать до миллиона?

• Представь, что у людей не по пять пальцев на руках, а по четыре. Как ты думаешь, мы бы тогда считали по-другому?

• Когда тебе будет столько же, сколько сейчас маме, сколько лет будет маме?

• Когда ты станешь вдвое младше, чем папа сейчас?

 

 

 

Идем за покупками

 

Поход в магазин открывает массу возможностей для игр с деньгами и поисков числовых закономерностей.

Математика в супермаркете

Учиться считать деньги никогда не рано

 

Способствует развитию навыков прикидки, оценки и сопоставления величин, практическому приложению школьных знаний.

 

 

Если вы идете с ребенком в супермаркет или в ближайший магазин за продуктами, перед вами открываются неограниченные возможности, чтобы извлечь из математики практическую пользу.

Вот самое простое задание:

– Какая фасоль тут у нас самая дешевая (при условии, что вы согласны на любую марку)?

Не менее увлекательным занятием будет отслеживание общей суммы вашей покупки. Каждый считает сам. Чтобы дело пошло легче, предложите округлять цены до ближайшего целого значения фунта или 50 пенсов. Стоя в очереди в кассу, не забудьте обменяться финансовыми прогнозами, а потом проверьте, кто посчитал точнее. Победитель получает… то, что в данный момент он сможет получить, решать вам.

 

Выгодно – невыгодно

Проведите анализ цен в супермаркете и определите самое выгодное предложение

 

Способствует формированию представлений о коэффициенте и пропорции, а также развитию навыка деления.

 

 

Супермаркеты славятся своим умением морочить людям голову, заставляя их покупать лишнее под видом выгодного предложения. Пускай ребенок поможет вам разобраться и понять, какие из этих оферт вам действительно выгодны.

Например, 500-граммовая упаковка хлопьев стоит 1 фунт 80 пенсов, а 750-граммовая – 2 фунта 50 пенсов. Это выгодная покупка? А как насчет сока: 1 пакет за 2 фунта 20 пенсов или 3 за 5 фунтов?

Обычно (но не всегда) для удобства покупателей висящий на полке ценник может содержать информацию о цене за 100 г продукта. В 750-граммовой упаковке по 2 фунта 50 пенсов 100 г хлопьев обойдутся вам в 33 пенса, а 500-граммовой за 1 фунт 80 пенсов – в 36 пенсов, так что выгоднее купить большую пачку, если, конечно, вы едите хлопья в таких количествах.

Маркетинговый анализ можно продолжить. Например, попросите ребенка найти самый дорогой и самый дешевый товар на полках супермаркета. Для того чтобы справиться с этим заданием, опять придется оперировать ценой за 100 г продукта. У какого товара цена за 100 г будет самой высокой? А у какого самой низкой? Если на ценнике указана цена за килограмм, как, например, за картофель или другие овощи, придется пересчитывать ее в уме, не дожидаясь милости от супермаркета. Вот тут-то вам и пригодятся округляшки (см. п. 18).

 

Математика для сладкоежек

Конфеты как идеальный счетный материал и мотиватор

 

Способствует развитию навыков устного счета и быстрого подбора слагаемых до заданной суммы.

 

 

В эту игру лучше всего играть в кондитерской лавке, если в ваших краях такая есть, или в каком-то другом магазине, где конфеты продаются поштучно и стоят не более 10 пенсов за штуку. Важно, чтобы ценники были написаны крупно, а продавец или хозяин не возражал против ваших забав.

Ребенку выдается некоторая сумма – например 2 фунта, – на которую он может купить конфет, но, если останется сдача, ее придется вернуть в семейный бюджет. Ребенок постарается истратить деньги без остатка. Будет еще интереснее, если за конфетами вы пойдете большой компанией, с братьями-сестрами или друзьями, чтобы можно было считать сообща. Правда, в этом случае каждый должен получить по 2 фунта. Детям младше 8 лет нужно прийти на помощь, если они вдруг запутаются.

Может случиться так, что, набирая конфеты, ребенок обсчитается и выйдет из берегов, тогда, во избежание конфуза, ему на это необходимо намекнуть. Когда, по его ощущениям, у него в пакете конфет ровно на 2 фунта, время пройти на кассу. Если налицо серьезный перебор, с чем-то придется расстаться, если недобор, то на сдачу можно что-то докупить: подобные ситуации – лучший способ научиться жить по средствам, не отказывая себе в радостях.

 

Папа-робот/мама-робот

Поход по магазинам превращает родителя в робота

 

Способствует восприятию величины угла и расстояния, а также осознанию важности точных инструкций; формирует умение задавать программу действий.

 

 

В эту игру лучше всего играть после того, как, навьюченные сумками, вы вернулись домой из похода по магазинам.