Глаз-алмаз, или Рисуем деньги

Лучший способ мотивировать воспроизведение масштаба и точных размеров

 

Способствует воспроизведению геометрических форм и точных размеров.

 

 

Берете пятифунтовую (или десятифунтовую, если не боитесь) банкноту, показываете ребенку и говорите, что это приз, который достанется тому, кто точнее ее нарисует с соблюдением всех размеров. После чего банкнота отправляется в бумажник. Рисунок должен быть точным, требуется соблюсти не только форму, но и размер. В зависимости от возраста художника допущение может колебаться от пары сантиметров до нескольких миллиметров.

 

 

Когда на листе появится очерченный прямоугольник, достаньте банкноту и приложите ее к рисунку. Шансов проиграть у вас практически нет, нарисованная банкнота наверняка окажется или больше, или меньше, но при сравнении азарт и страсти накаляются не на шутку.

То же самое можно проделать с монетами в один фунт или два пенса.

Через неделю попробуйте поиграть в эту игру еще раз и посмотрите, сделал ли наш копиист какие-то успехи по части точности.

Игру можно повторять снова и снова, пока вы наконец не убедитесь в том, что ребенку удалось воспроизвести размер и форму. Ура, он выиграл! Придется раскошелиться.

 

23. Свет мой, зеркальце, скажи…

Тайны отражения

 

Способствует развитию интереса к геометрии.

 

 

Зеркальное отражение представляет собой неиссякаемый источник математических чудес и загадок, так что Льюис Кэрролл знал, что делал, когда во второй части своей книги отправил Алису в Зазеркалье.

Вот вам несколько интересных занятий:

• Возьмите блестящую металлическую ложку и посмотрите на свое отражение в выпуклой поверхности: лицо исказится, нос станет огромным. Теперь переверните ложку, возьмите ее, как обычно, и посмотритесь в нее, как в зеркало. Вы увидите себя… вверх тормашками. Почему отражение перевернулось?

• Подведите ребенка к зеркалу или любой отражающей поверхности (это может быть витрина), убедитесь, что там отражается все, кроме ваших ботинок, и начните рассуждать вслух:

 

– Интересно, на какое расстояние нам надо отойти, чтобы увидеть себя в зеркале в полный рост? На несколько метров? Не получается? А давай попробуем перейти на другую сторону улицы.

Предупреждаем заранее, не получится все равно. Как это ни поразительно, если зеркальная поверхность расположена перпендикулярно полу или мостовой, а большинство зеркал вокруг нас именно так и расположены, то, сколько бы мы ни пятились, увидеть себя «от гребенок до пят» не выйдет. Если в кадре изначально ботинок не было, они туда не попадут.

 

• Есть еще вопрос, над которым чем больше думаешь, тем непостижимее он кажется. Если посмотреть на свое отражение в зеркале, то левая рука будет справа, а правая слева. Почему право-лево меняются местами, а верх-низ нет?

 

 

Что стоит имя?

Превращаем слова в цифры

 

Способствует закреплению навыка сложения и учит обращаться с деньгами.

 

 

В английском алфавите 26 букв. Попробуем каждую букву по порядку представить как последовательно возрастающее количество пенсов: A – 1 пенс, B – 2 пенса, C – 3 пенса и т. д. до буквы Z, которая равна 26 пенсам.

А теперь пишем на бумаге свое имя и подсчитываем общую сумму пенсов:

 

 

MIKE = 13 + 9 + 11 + 5 = 38 пенсов.

 

Кто из вас обладатель самого «дорогого» имени? От чего это зависит?

Самыми прибыльными оказываются буквы, которые идут в конце алфавита, поэтому дети, в именах которых есть Y и Z, оказываются в выигрыше по сравнению с теми, кто пишется через B или С. Из гласных выше всего котируются U и О. Коротенькое имя Zoe будет дороже, чем имя Abigail, в котором целых семь букв.

Переберите имена родных и друзей. У кого из них самое высокобюджетное имя? А есть кто-то, у кого имя стоит целый фунт?

Какое самое длинное имя можно было бы себе купить за один фунт?

Если не получается угадать, имя можно выдумать.

 

Угадайка

Вариация на тему классической забавы «Угадай, сколько конфет в банке?»

 

Вам понадобится банка, наполненная сухими сыпучими продуктами (подойдут фасоль или изюм).

Способствует осознанному восприятию чисел и умению мыслить большими величинами.

 

 

Это отличный способ занять ребенка, когда вы что-то готовите на кухне.

Требуется угадать, сколько в банке фасолин.

Предварительно стоит вместе поразмышлять о том, чем, кроме простого пересчета, можно проверить правильность ответа, например:

• посчитать, сколько фасолин помещается в крышку банки, а потом сосчитать количество мерок;

• разложить фасолины в один слой на поверхности конверта, а потом, соизмерив это количество с остатком в банке, посчитать, сколько таких конвертов получится выложить ее содержимым;

• взвесить содержимое одной мерной ложки, наполненной фасолью. Сколько таких ложек в банке?

 

Теперь можете предоставить ребенка самому себе, и пусть считает на здоровье.

 

Бумажный конструктор

Складываем бумажного змея или пятиугольник

 

Вам понадобится лист бумаги формата А4.

Способствует развитию геометрического мышления.

 

 

Простой лист бумаги формата А4 может стать источником разнообразных математических забав и фокусов.

Для начала попробуем сложить бумажного змея:

 

 

шаг первый: загните нижний левый угол вправо и совместите боковые края листа, как показано на рисунке;

 

 

шаг второй: загните верхний левый угол вправо и вниз, до совмещения верхней точки с противоположной стороной листа, как показано на рисунке;

 

 

шаг третий: загните правый верхний угол влево и переверните лист, как показано на рисунке. Если вы все делали аккуратно, у вас должен получиться идеально симметричный ромб.

 

Учтите, что бумажный змей с помощью трех сгибов получается только из листа А4, потому что тут фокус в соотношении длин сторон. Отношение длинной стороны (297 мм) к короткой (270 мм) составляет 1,414, что практически равно корню квадратному из 2. Отсюда 1,414 × 1,414 = 2 или, по крайней мере, к этому стремится.

Есть еще одна интересная фигура, которую можно сложить из листа бумаги. Для этого аккуратно оторвите полоску 2 сантиметра шириной и завяжите ее обычным узлом, который потом бережно прижмите и разгладьте. У вас в руках окажется правильный пятиугольник. Чтобы форма была более очевидной, загните или оторвите оставшиеся по краям концы.

 

 

27. Одну минуточку!

Сколько на самом деле длится минута?

 

Вам понадобятся часы с секундной стрелкой либо секундомер или таймер в вашем мобильном телефоне.

Способствует развитию счетных навыков и чувства времени.

 

 

По очереди пытаемся угадать, сколько длится минута.

У одного из играющих в руках таймер, он говорит: «Время пошло!»

Другой, когда, по его мнению, минута истекла, говорит: «Стоп!»

Кто из вас точнее угадает, сколько именно длится минута?

А что будет, если вы потренируетесь? Есть улучшения?

(Старая, проверенная временем подсказка: попробуйте посчитать попугаев. За десять секунд вы успеете мысленно произнести: «Раз попугай, два попугай, три попугай» и так до десятого попугая. Попробуйте, вдруг поможет? Точность зависит от того, с какой скоростью вы произносите слово «попугай».)

 

28. Возможны варианты

Просчитывать различные варианты может быть очень весело

 

Способствует развитию счетных навыков и представления о комбинаторике.

 

 

Утренний распорядок вашего ребенка, скорее всего, выглядит так:

1. проснуться;

2. встать с кровати;

3. сходить в туалет;

4. снять пижаму;

5. одеться;

6. позавтракать;

7. взять ранец;

8. пойти в школу.

 

А теперь представим себе, что привычная последовательность действий нарушена. Что получится, если вместо первого пункта, «проснуться», начать день с восьмого, «пойти в школу»?

А какой порядок действий будет самым нелепым?

Как вам такой вариант:

1. взять ранец;

2. одеться;

3. пойти в школу;

4. сходить в туалет;

5. позавтракать;

6. снять пижаму;

7. встать с кровати;

8. проснуться.

 

Сколько всего возможно комбинаций из предложенных 8 элементов?

(Ответ: очень много. Есть восемь действий, каждое из которых можно совершить в первую очередь, семь, которые можно совершить во вторую, шесть – в третью и т. д. Общее количество вариантов высчитывается следующим образом: 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40 320. Но сколько из просчитанных комбинаций действительно можно претворить в жизнь?)

 

Сдачи не надо

Какую сумму можно заплатить без сдачи?

 

Способствует формированию навыков счета и представлений о денежных единицах.

 

 

Достаньте из кошелька или из кармана пригоршню мелочи.

Требуется определить, какую сумму можно заплатить без сдачи, используя все или некоторые из лежащих перед вами монет.

Предположим, у вас есть по одной монете достоинством в 20 пенсов и 10 пенсов, три пятипенсовика и одна монета в 2 пенса.

Можно ли, используя эту мелочь, набрать 32 пенса без сдачи? Элементарно: 20 пенсов да 10 пенсов да 2 пенса. А вот 43 уже не получится, без сдачи выйдет только 42 (20 + 10 + 5 + 5 + 2 = 42).

Далее возможны любые варианты для импровизации.

Например, какую самую большую сумму, не равную 1 фунту, можно заплатить без сдачи, имея в распоряжении монеты в 1 пенни, 2 пенса, 5 пенсов, 20 пенсов и 50 пенсов? Количество монет любого достоинства не ограничивается.

 

Ответ: Сумма может составить, например, 1 фунт 43 пенса, что не равно 1 фунту. Для этого вам понадобится одна монета в 50 пенсов, 4 двадцатипенсовика, один пятипенсовик и четыре монеты по 2 пенса. Убедитесь сами.

 

Математика за пять минут

 

Ситуаций, когда сам бог велел поупражняться с ребенком в вычислениях, сколько угодно: очередь, сидение под дверью у кабинета врача, поход по магазинам. В этом разделе вы найдете несколько коротких игр, которые помогут в такие моменты скрасить ожидание. Они занимают считаные минуты и не требуют реквизита.

30. Камень + ножницы + бумага равно…

Быстрый счет на пальцах

 

Способствует развитию арифметических навыков.

 

 

Игра идет по тому же принципу, что и классические «камень, ножницы, бумага». Участников может быть двое или трое, каждый держит одну руку за спиной и по команде водящего: «Раз, два, три!» на счет «три» выбрасывает вперед руку в кулаке или с разжатыми пальцами. Количество «предъявленных» пальцев варьируется от ноля до пяти. Тот, кто первым правильно сосчитал общее количество, получает одно очко.

Если ребенок считает уверенно, задание можно усложнить, например прятать обе руки, тогда каждый из участников сможет показать число от ноля до десяти. Если вы играете вдвоем, можно называть не сумму пальцев, а произведение, а чтобы потренироваться в самых сложных разделах таблицы умножения, стоит договориться, что каждый из играющих не имеет права выкидывать менее пяти пальцев.

 

Двадцаточка

Игра, которой «все возрасты покорны»

 

Способствует развитию навыков счета, догадки и стратегического мышления.

 

 

В эту игру можно играть и в пять, и в шестьдесят пять, получая от нее искреннее удовольствие. Правила очень простые: считаем до двадцати по очереди, но так, чтобы слово «двадцать» осталось за соперником. За один ход можно продвинуться вперед не более чем на три цифры. Вот приблизительный сценарий одного из раундов:

Сэм. Раз, два.

Ким. Три, четыре, пять.

Сэм. Шесть.

Ким. Семь, восемь, девять.

Сэм. Десять, одиннадцать, двенадцать.

Ким. Тринадцать, четырнадцать.

Сэм. Пятнадцать, шестнадцать.

Ким. Семнадцать, восемнадцать, девятнадцать.

Сэм. Эх, невезуха. Двадцать. Твоя взяла!

 

Стратегия выигрыша, разумеется, существует, но она далеко не очевидна, так что дети с удовольствием поломают головы, пытаясь ее вычислить.

Подсказка: чтобы не оставить сопернику шансов на выигрыш, надо успеть самому произнести «девятнадцать». А как добраться до девятнадцати наверняка? Для этого надо первым достичь пятнадцати, поскольку, что бы соперник ни сказал потом: «Шестнадцать», «Шестнадцать, семнадцать» или даже «Шестнадцать, семнадцать, восемнадцать», девятнадцать все равно у тебя в кармане.

В зависимости от ситуации правила можно менять: например играть до тридцати, считать двойками или, если вам по душе шекспировские страсти, играть не вдвоем, а втроем.

Играть можно где угодно, хоть в машине, но помните, что за рулем нельзя отвлекаться и вам потребуется известная сосредоточенность.

 

32. Семью восемь бум!

А не скажешь – будет бум!

 

Способствует развитию навыков устного счета и изучению таблицы умножения.

 

 

Как это ни странно, детям часто легче сосредоточиться на умственной деятельности, если сочетать ее с физической активностью, и эта игра – яркий тому пример. Правда, чтобы в нее играть, вам должно хватить сил посадить ребенка себе на плечи (или потребуется ребенок в весе пера). Катая его на плечах по квартире или во время прогулки, вы спрашиваете: «Сколько будет 3 + 5?» или «Сколько будет 10: 2?». Правильный ответ должен успеть прозвучать до того, как вы дошли до следующего дверного проема или фонарного столба, иначе есть риск (легонько!)«получить по башке». Разумеется, вы оба прекрасно понимаете, что серьезного столкновения никто не допустит, но напускной ужас, когда верхняя притолока или фонарный столб неуклонно приближаются и надо срочно найти правильный ответ, придаст игре особую остроту. Очень может быть, что ребенок взмолится: «Погоди, дай подумать», и вам стоит послушаться и сбавить обороты. Это не нарушение правил игры.

Если отпрыска так легко на плечи не посадишь или же он боится высоты, есть другие способы поучить умножение в движении. Один из них – с помощью мяча. Вы бросаете мяч и на подаче задаете вопрос: «Четырежды девять?» Самое интересное, что концентрация на физическом действии помогает сконцентрироваться на счете, в чем вы легко убедитесь.

 

Умножаем «под фанеру»

Исполнение таблицы умножения в унисон может доставить много радости

 

Способствует изучению таблицы умножения.

 

 

Вот еще один веселый способ выучить таблицу умножения.

Выберите, какой раздел вы будете повторять.

Ваша задача – исполнять ее «как один человек», абсолютно совпадая по темпу, поэтому удобнее будет повернуться лицом друг к другу.

Поехали:

 

Семью один – семь.

Семью два – четырнадцать.

Семью три – двадцать один…

 

и т. д.

 

Когда у вас получится слаженно читать таблицу в унисон, кто-то, предположим, вы, может начать делать это соло, но в любой момент по вашему знаку ребенок должен быть готов вступить и продолжить, а потом, уже по его сигналу, должны быть готовы вступить вы. Важно добиться, чтобы смена солиста проходила без сучка без задоринки и была незаметной.

Если вы и с этим справились, кто-то из вас двоих может стать фронтменом, лидером группы, который задает темп и громкость; задача бэк-вокалиста – во всем с ним совпасть. Получается?

 

 

Ладушки под счет

Двойки, тройки и пятерки в ритме

 

Способствует счету двойками, тройками, пятерками, десятками и т. д.

 

 

Ладушки под счет – простой и веселый способ чем-то занять малыша, пока набирается ванна или в духовке греется ужин. Повернитесь друг к другу лицом и попеременно хлопайте то ладонью о ладонь, то в ладони друг друга, называя в этот момент хором нужную цифру, например: хлоп, пять, хлоп, десять, хлоп, пятнадцать…

Выбирайте лидера по очереди. Лидер задает темп, а второй должен не отставать.

Получается?

 

Бим-бом

Игра, в которой важнее всего не потерять голову

 

Способствует оттачиванию таблицы умножения на 3 или на 5 (или любой другой), закреплению навыка деления на заданное число.

 

 

Играющие по очереди называют числа по порядку, двигаясь от единицы по возрастающей, при этом всякий раз вместо числа, кратного 3, вы говорите «бим», а вместо числа, кратного 5, – «бом». Итак, игра началась: раз… два… бим… четыре… бом… бим… семь…

Если число одновременно кратно и 3 и 5, оно заменяется словом «бимбом», то есть вместо 15 вы говорите «бимбом».

Правила можно усложнить. Например, вы договариваетесь, что «бим» означает число, кратное трем, а также число, в состав которого входит цифра 3.

Кроме того, можно выбрать другие разделы таблицы умножения или добавить дополнительный раздел. Тогда вам понадобится третье слово. Скажем, все числа, кратные семи, превратятся в «бам».

Можно начинать счет не с единицы, а с 20 или даже 100, что значительно труднее.

 

Мой тайный код

Как взломать тайный код?

 

Способствует развитию догадки и навыков устного счета.

 

 

Один из играющих выбирает правило, по которому он будет изменять каждое предложенное ему число. Это тайный код, который знает только он. Предположим, это будет «умножить на 2 плюс 1». Ему называют число 10, а он отвечает: «Двадцать один». Ему предлагают 0,5, а он говорит: «Два». Цель игры – «взломать» тайный код соперника.

Игра легко адаптируется под уровень математических познаний ребенка. Тайный код может быть элементарным, например «прибавить 2», или весьма изощренным, скажем, «округлить до ближайшего числа, кратного 6», или «возвести в квадрат и отнять 5». А можно еще хитрее: «Если нечетное, то плюс 10, если четное, то минус 1».

Если хотите, чтобы дело шло повеселее, добавьте «компьютерный голос». Так, если вам назвали число 5, а ваш тайный код – «умножить на 2 плюс 1», вы произносите с соответствующей интонацией: «Дождитесь ответа программы. Результат на выходе – одиннадцать».

Можно поменяться ролями и в свою очередь разгадывать тайный код ребенка. В любом случае это отлично тренирует навыки устного счета.

 

Таинственные формы

Геометрическая вариация на тему традиционной «угадайки»

 

Способствует развитию математического языка и геометрического мышления.

 

 

Играть можно где угодно, но, как любая «угадайка», это замечательная игра во время продолжительной поездки в автомобиле.

Ведущий оглядывается по сторонам и выбирает некий предмет или объект, желательно имеющий четкую геометрическую форму, например высоковольтную вышку за окном или бутылку воды на сиденье рядом.

Второй играющий должен отгадать, что задумал ведущий. Он имеет право задать 20 вопросов о форме этого предмета, на которые ведущий может отвечать только «да» или «нет», поэтому вопрос «Там есть изгиб?» абсолютно корректен, а вот вопрос «Сколько там сторон?» останется без ответа.

Каждая попытка угадать, то есть назвать предмет, расценивается как полноценный вопрос. Больше 20 вопросов задавать нельзя, это проигрыш.

 

Найди спрятанное число

Хитрый способ отгадать задуманное число

 

Способствует развитию логики и представлений о различных числовых множествах.

 

 

Загадываем число в заранее оговоренном промежутке, например от 1 до 100.

Ребенок должен отгадать это число за 10 (возможны варианты) вопросов, на которые вы отвечаете только «да» или «нет».

Вопрос надо ставить с умом, и тут может понадобиться ваша помощь. Например, вопрос «Это четное число?» очень к месту, потому что ответ на него сразу уменьшает количество возможных вариантов вдвое. Младшим детям надо обязательно подсказать, что ответ «нет» не менее значим и важен, чем ответ «да», и если на вопрос, четное ли это число, им ответили «нет», то в вопросе «Это нечетное число?» нет никакой необходимости (если, конечно, вы договорились загадывать целые числа).

 

Мы пойдем другим путем

Находим ответы, до которых другие не додумались

 

Способствует лучшему усвоению любого математического материала, от основных арифметических действий до делителей и кратных.

 

 

Играть можно где угодно: дома, в очереди, в автомобиле, – хотя при зрительном контакте и наличии свободных рук дело пойдет куда веселее.

Принцип игры: чем банальнее и очевиднее ответ, тем большее количество очков он получает. Выигрывает тот, кто набирает наименьшее количество очков.

Берем задачу или пример, который можно решить несколькими способами, например: «Какое число делится на семь?» Правильность ответа не обсуждается, но количество очков за него зависит от степени оригинальности. (При начислении очков вам придется полагаться на собственное мнение, так что оценивать нетривиальность надо будет моментально.) Ответ «четырнадцать», безусловно, правильный, но он лежит на поверхности, так что за него полагается 95 очков из 100 возможных, потому что это первое, что приходит в голову. Ответ «пятьдесят шесть» не столь очевиден, он тянет на 25 очков. А вот если в ответ прозвучит число 7147 – никто ведь не предупреждал, что нельзя выходить за пределы сотни, – то это ответ-чемпион, за оригинальность мышления очки не начисляются вообще.

Вот несколько хороших заданий для такой игры:

• Назвать делители числа 60 (делителем натурального числа n называют число, на которое n делится без остатка. Самыми простыми ответами будут 10 или 6, над ответами 12, 15 и 4 уже надо подумать).

• Выразить половину математическим языком (ответы по степени возрастания оригинальности: 50 %, 0,5, ½, две четверти или ответ-чемпион: 100: 200).

• Назвать простое число.

 

Остальное придумайте сами. Лучше всего чередовать вопросы на общую эрудицию с математическими. Игра может быть очень занимательной, важно, как и во всем, не перегибать палку.