Субъективные оценки риска на основе Метода анализа иерархии.

 Метод Анализа Иерархий (МАИ) — математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение (ЛПР), какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению.

Метод анализа иерархий содержит процедуру синтеза приоритетов, вычисляемых на основе субъективных суждений экспертов. Число суждений может измеряться дюжинами или даже сотнями.

Порядок применения Метода Анализа Иерархий:

1. Построение качественной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив.

2. Определение приоритетов всех элементов иерархии с использованием метода парных сравнений.

3. Синтез глобальных приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии.

4. Проверка суждений на согласованность.

5. Принятие решения на основе полученных результатов.

 

Иерархические структуры, используемые в МАИ, представляет собой инструмент для качественного моделирования сложных проблем. Вершиной иерархии является главная цель; элементы нижнего уровня представляют множество вариантов достижения цели (альтернатив); элементы промежуточных уровней соответствуют критериям или факторам, которые связывают цель с альтернативами.

Приоритеты — это числа, которые связаны с узлами иерархии. Они представляют собой относительные веса элементов в каждой группе. Подобно вероятностям, приоритеты — безразмерные величины, которые могут принимать значения от нуля до единицы. Чем больше величина приоритета, тем более значимым является соответствующий ему элемент. Сумма приоритетов элементов, подчиненных одному элементу выше лежащего уровня иерархии, равна единице.

После выделения целей, критериев и альтернатив и построения иерархии критериев строятся матрицы попарных сравнений критериев и альтернатив. Для попарного сравнения используется фундаментальная шкала (равная значимость, умеренное превосходство, сильное превосходство и т.д.), которая позволяет оценить предпочтительность критерия, расположенного в строке матрицы, по отношению к критерию, расположенному в ее столбце. На основе построенных матриц вычисляют глобальные приоритеты критериев.

Далее переходят к построению матриц попарного сравнения альтернатив. Для каждого критерия осуществляется попарное сравнение альтернатив с точки зрения их соответствия этому критерию.

Глобальные приоритеты альтернатив относительно цели вычисляются путем умножения локального приоритета каждой альтернативы на приоритет каждого критерия и суммирования по всем критериям.

A_i = SA_ij */ K_j,

где Aij – локальные приоритеты альтернатив, Kj – приоритеты критериев, i – количество альтернатив, j – количество критериев

 

ОЦЕНКА РИСКОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Величина риска представляет собой произведение вероятности неблагоприятного события (Р) на величину потерь, связанных с этим событием (L):

R = PL

Поэтому необходимо:

 1) построить две иерархии критериев (неблагоприятные события и потери) для одного и того же множества альтернатив;

 2) оценить глобальные приоритеты альтернатив для каждой иерархии в отдельности;

 3) для каждой альтернативы умножить глобальные приоритеты из иерархии потерь и иерархии неблагоприятных событий и выбрать альтернативу с минимальным значением произведения, что соответствует минимальному значению риска.

Описанную процедуру оценки риска можно с успехом применять и в том случае, если альтернатив не существует. Для этого оценивают альтернативы «принять предложение» и «отклонить предложение», а затем применяют описанную выше процедуру.

Метод анализа иерархий можно использовать для оценки рисков в любых подразделениях компании в ситуациях, связанных с принятием решений любой степени сложности.