Счетчики с произвольным коэффициентом пересчета

 

(Слайд) Двоично-кодированные счетчики с произвольным модулем счета также называют счетчиками с произвольным коэффициентом пересчета.

Коэффициентом пересчета называют максимальное число, которое можно записать в этот счетчик. Все ранее рассмотренные счетчики имели коэффициент пересчета, равный , где  – количество разрядов в счетчике.

Нередко на практике в цифровой технике необходимо создавать счетчики с модулями, отличным от , т. е счетчики с произвольным модулем. Из них наиболее часто встречаются двоично-десятичные счетчики с модулем счета , поскольку десятичная система счисления является общепринятой.

Счетчики с произвольным коэффициентом пересчета называются пересчетными устройствами, а счетчики с коэффициентом пересчета  еще называют декадными. Методику построения счетчика с заданным коэффициентом пересчета рассмотрим на примере декадного счетчика.

(Слайд) Принцип построения декадного счетчика заключается в исключении у счетчика лишних состояний , число которых .

Потребное количество разрядов счетчика должно удовлетворять следующему условию

 

Для  () это условие выполняется при , т. е. для счетчика натуральных десятичных чисел необходим четырехразрядный двоичный счетчик с особой логикой работы. Схемная логика его отличается тем, что сброс в нуль происходит на каждом десятом входном сигнале. Ниже приведена таблица истинности для такого счетчика (таблица 19.3).

(Слайд)

Таблица 19.3 – Таблица истинности для декадного счетчика

 

	2^3	2^2	2^1	2^0
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	0
6	0	1	1	0	0
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	1

 

Для построения счетчика с произвольным модулем может использоваться также следующая формула

 

 

Число  округляют до ближайшего большего целого числа. В результате получаем число необходимых триггеров.

(Слайд) Наибольшее распространение на практике при построении таких счетчиков получил метод управляемого сброса. Для реализации данного алгоритма пригоден любой двоичный счетчик, имеющий входы сброса и начальной установки.

Идея метода состоит в принудительном формировании сигнала сброса триггеров разрядных схем двоичного счетчика при появлении на его выходе кода, совпадающим с требуемым модулем счета .

Анализ данных таблицы 19.3 показывает, что нужна логическая схема, которая по приходу десятого импульса переводит счетчик в нулевое (начальное) состояние. Переключательная функция для такой схемы равна:

 

 

Функциональная схема десятичного счетчика, удовлетворяющего таблице истинности (см. таблицу 19.3), показана на рисунке 19.8.

 

 

Рисунок 19.8 – Функциональная схема десятичного счетчика на JK -триггерах

 

Рассмотрим схему представленную на рисунке 19.8. Четырехразрядный двоичный счетчик имеет дополнительно 4-х входовый элемент 4И-НЕ, на входы которого подаются сигналы с выходов триггера .При появлении на синхронизирующем входе  одиннадцатого по счету импульса триггера счетчика устанавливаются в состояние 1010, т. е.:

 

 

что соответствует

Тогда элемент 4И-НЕ через время, равное задержке распространения сигнала формирует на своем выходе нулевой сигнал сброса, который» поступая на асинхронные входы  всех триггеров, принудительно устанавливает их в нулевое состояние. Далее начинается новый цикл счета.

Временные диаграммы, иллюстрирующие работу десятичного счетчика, представлены на рисунке 19.9.

(Слайд)

 

Рисунок 19.9 – Временные диаграммы десятичного счетчика

 

Решение задачи управляемого сброса можно упростить. Например, при формировании двоично-десятичного счетчика обратим внимание, что единичные выходы берут с двух разрядов – первого и третьего. Тогда можно использовать двухвходовый элемент 2И-НЕ, подовая на его входы сигналы , а инверсные выходы с нулевого и второго разрядов счетчика  не использовать.

Таким образом, если все оставшиеся наборы двоичных кодов (11, 12, 13, 14 и 15) принять равными 1, то выражение может быть приведено к виду:

 

а его реализация предполагает коммутацию прямых выходов тех триггеров, которые достигают единичного значения к моменту прихода десятого импульса.

По такому принципу строится десятичный счетчик на микросхеме К555ИЕ5, имеющий два входа асинхронного сброса  и  (рисунок 19.10 а), объединенных операцией И-НЕ. Для выполнения десятичного счета достаточно входы ,  соединить с выходами .

(Слайд)

 

Рисунок 19.10 – Микросхемы десятичных счетчиков:

а) К555ИЕ5; б) К555ИЕ9

 

Ввидуособой важности десятичных счетчиков в стандартных сериях микросхем имеются другие десятичные счетчики. Например, микросхема К555ИЕ9 (рисунок 19.10 б) – четырехразрядный двоично-десятичный счетчик с асинхронным сбросом, дешифрирующим счетным выходом, с возможностью синхронной установки с произвольное состояние от нуля до девяти. Счетчик имеет вход синхронизации , вход установки нуля  четыре информационных входа , входы разрешения счета , разрешения предварительной записи , разрешения переноса , четыре выхода  и выход переноса информации .

Для переноса импульса в следующий каскад предусмотрена специальная схема с входом разрешения переноса  и выходом . При подаче на вход схемы девятого счетного импульса на выходе  появляется высокий уровень. После десятого импульса, когда счетчик обнуляется, выход  снова переходит в состояние низкого уровня. Следовательно, на каждые десять импульсов счета формируется один импульс переноса на вход счетчика старшего разряда.

Аналогичным образом могут быть построены счетчики на любое другое значение модуля счета. Например, для построения счетчика по модулю 5 необходимо три триггера . На рисунке 19.11 показан пример счетчика по модулю 5.

На входы элемента 3И-НЕ   подаются сигналы  в соответствии с 5₁₀ = 101,. Далее по приходу пятого импульса на выходе элемента 3И-НЕ   формируется кулевой уровень, который обнуляет счетчик, поступая на входы асинхронного сброса  всех  триггеров.

(Слайд)

 

Рисунок 19.11 – Пример счетчика по модулю М=5

 

Таким образом, построение счетчика с заданным коэффициентом пересчета производится в соответствии с общей методикой синтеза цифровых автоматов, на основе анализа логики его работы, описанной в виде таблицы истинности.

Отметим, что среди счетчиков с недвоичным кодированием практическое значение имеют счетчики с кодом Грея, счетчики Джонсона, счетчики с кодом «1 на N».