С последовательным переносом по модулю 16

 

(Слайд) Анализ временных диаграмм позволяет сделать ряд выводов:

1) После -го по счету входного импульса код на выходах , например, после 5-го, код , а после 11-го – , т. е. схема действительно является счетчиком.

2) С приходом активного фронта 16-го импульса все триггеры " сбрасываются " и далее процесс повторяется, т. е. модуль счета М=16.

3) Схема также является делителем частоты входных импульсов на , где

i – номер триггера, с которого снимается выходной сигнал.

4) Если снимать выходной код с инверсных выходов, то нетрудно заметить, что начальное значение , т. е. максимальному числу для четырех разрядов и далее, с приходом очередного импульса, код на выходах уменьшается на 1. В этом случае счетчик называют вычитающим. Такого же результата можно добиться, если снимать переносы с противоположных выходов триггеров, а код по-прежнему с прямых. Убедиться в этом нетрудно, самостоятельно построив временные диаграммы. Счетный вход вычитающего счетчика обозначается "-1".

(Слайд) 5) Важно также отметить, что задний фронт импульса переноса совпадает с моментом перехода всех триггеров из 1 в 0, для суммирующего счетчика и с моментом перехода из 0 в 1 – для вычитающего.

 

1.2. Синхронные счетчики с параллельным переносом

 

Для некоторых быстродействующих цифровых устройств очень важно, чтобы все ступени счетчика срабатывали одновременно. Такой режим реализуется в синхронном счетчике.

На первый взгляд довольно сложная схема синхронного счетчика показана на рисунке 19.4.

 

 

Рисунок 19.4 – Логическая схема синхронного 3-разрядного счетчика

 

Это 3-разрядный счетчик (счетчик по модулю 8). Сначала рассмотрим схему соединения синхронизирующих входов триггеров «С».Эти входы соединены параллельно; т. е. тактовые импульсы поступают непосредственно на синхронизирующий вход каждого триггера. Последовательность двоичных чисел, проходимая счетчиком за один цикл счета (счетная последовательность), приведена в таблице 19.2. Столбец «А»таблицы соответствует двоичному разряду единиц; счет в этом разряде ведет триггер Т 1. Столбец «В»соответствует двоичному разряду двоек, где счет ведет триггер Т 2. И наконец, столбец «С» соответствует разряду четверок; счет в этом разряде ведет триггер Т 3.

С помощью рисунка 19.4 и таблицы 19.2 проследим за работой данного счетчика по модулю 8 в течение одного цикла счета.

Импульс 1 – строка 2 таблицы 19.2.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключается только триггер Т 1; только у этого триггера на входах J и К действует уровень логической 1. Триггер Т 1 переходит из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 001 (десятичное число 1).

Импульс 2 – строка 3.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключаются два триггера – Т 1 и Т 2, поскольку на входах J и К этих триггеров действует уровень логической 1. Триггер Т 1 переходит из состояния 1 в состояние 0, триггер Т 2 – из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 010 (десятичное число 2).

(Слайд)

Таблица 19.2 – Счетная последовательность синхронного 3-разрядного счетчика

 

Строка	Номер тактируемого импульса	Двоичная счетная последовательность			Десятичные числа
		С	В	А
1	0	0	0	0	0
2	1	0	0	1	1
3	2	0	1	0	2
4	3	0	1	1	3
5	4	1	0	0	4
6	5	1	0	1	5
7	6	1	1	0	6
8	7	1	1	1	7
9	8	0	0	0	0

 

Импульс 3 – строка 4. Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключается только один триггер. Триггер Т 1 переходит из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 011 (десятичное число 3).

Импульс 4 – строка 5.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Все триггеры изменяют свое состояние на противоположное. Триггеры Т 1 и Т 2 переходят из состояния 1 в состояние 0. Триггер Т 3 переключается из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 100 (десятичное число 4).

Импульс 5 – строка 6. Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключается только один триггер. Триггер Т 1 переходит из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 101 (десятичное число 5).

Импульс 6 – строка 7.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключаются два триггера. Триггер Т 1 переходит из состояния 1 в состояние 0, триггер Т2 – из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 110 (десятичное число 6).

Импульс 7 – строка 8.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Переключается только один триггер. Триггер Т 1 переходит из состояния 0 в состояние 1.

Результат на выходе счетчика: 111 (десятичное число 7).

Импульс 8 – строка 9.

Работа схемы. Входной импульс поступает на синхронизирующий вход каждого триггера. Все триггеры изменяют свое состояние. Все триггеры переключаются из состояния 1 в состояние 0.

Результат на выходе счетчика: 000 (десятичное число 0).

В данном счетчике JK-триггеры используются как в режиме переключения (при J=К=1),так и в режиме блокировки (при J=К=0).

В синхронном счетчике импульсы поступают на тактовые входы всех триггеров одновременно (рисунок 19.5). На рисунке приведен трехразрядный счетчик с модулем счета M=8. Справа приведено УГО промышленно выпускаемого счетчика, дополненного входами  для параллельной синхронной загрузки начального кода перепадом сигнала на входе C(+1) при , а также входом сброса .

(Слайд)

 

Рисунок 19.5 – Схема трехразрядного синхронного счетчика

с параллельным переносом по модулю 8 (а) и  – УГО промышленно выпускаемого счетчика (б)

 

(Слайд) Существует правило, что перенос  из i-го в (i+1)-ый разряд формируется, если во всех разрядах с i-го по 0-й записана максимальная для данной системы счисления цифра, при этом разряды младше (i+1)-го обнуляются.

Перенос из i-го разряда в (i+1)-ый производится по формуле:

 

 

с помощью элементов "И". Входы   (разрешение счета) и   (разрешение переноса) на данном этапе рассмотрения могут быть объединены вместе (CE=PE=1). Входы J и K триггеров соединены, поэтому возможно только два режима их работы – память (J=K=0) и счет (J=K=1). Триггер "i" изменит свое состояние только тогда, когда , т. е. при единичных значениях выходов всех предыдущих триггеров. Во всех остальных случаях  и значение  не изменится.

 

1.3. Счетчики с последовательно-пераллельным переносом

 

В рассмотренных ранее счетчиках при последовательном соединении триггеров переключение каждого триггера может произойти только после переключения предыдущего. Поэтому они называются счетчиками с последовательным переносом. Такие счетчики отличаются простой схемой, но в то же время имеют наибольшее время установления выходного кода, которое к тому же является различным при различном состоянии счетчика. Например, если в счетчике записаны числа 0₁₀= 0000₂, 0100₂= 4₁₀, и т. д., то переключается только один триггер, а при переходе из состояния 15₁₀= 1111₂, либо 7₁₀= 0111₂ переключаются все четыре триггера. Новый тактовый импульс можно подавать на счетчик после того, когда установятся все триггеры. Таким образом, период следования  входных импульсов должен удовлетворять соотношению

 

где  – число разрядов счетчика;

 – время задержки одного разряда.

Уменьшить время установления можно при условии, что все разряды счетчика будут переключаться одновременно. В этом случае следует отказаться от асинхронных счетчиков и перейти к использованию синхронных.

На рисунке 19.6 представлен фрагмент схемы счетчика, где триггеры устанавливаются одновременно по приходу синхроимпульса С. Время установки счетчика равно времени задержки в одном разряде. Такие счетчики, называются счетчиками с параллельным переносом. Они имеют значительно более высокое быстродействие.

Из схемы видно, что сигнал переноса , формируется с помощью многовходовых элементов .

Повышение быстродействия достигается за счет усложнения схемы. Время установления  таких счетчиков не зависит от числа разрядов и равно

 

где  – время задержки элемента .

(Слайд)

 

Рисунок 19.6 – Фрагмент схемы счетчика с параллельным переносом

 

(Слайд) Однако, с ростом числа разрядов реализация параллельных счетчиков вызывает затруднения. Растет число входов элементов «И», растет нагрузка на выходы триггеров. Кроме того, одновременное переключение сразу многих триггеров в счетчике создает значительный импульс тока в цепях питания.

Поэтому при большом числе разрядов используют комбинированную структуру последовательно – параллельного переноса. Суть данной организации состоит в объединении нескольких триггеров в группы. Формирование сигнала переноса осуществляют между группами (рисунок 19.7).

(Слайд)

 

Рисунок 19.7 – Фрагмент схемы счетчика