Определение суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров

Вода перетекает из левого бака в правый. d₁=100мм, d₂=60мм Н=3м ζ₃=5(вентиля).

1)Определить, пренебрегая потерями на трение, расход Q

при располагаемом напоре   Н=3м.

2) Построить график напоров.

Учитывать потери:

- на входе в трубу,

- на сужение,

- на сопротивление вентиля,

- на выходе из трубы в резервуар.

Рис.13.Задача на определение местных сопротивлений.

1.Определение расхода.

1.1. Ур. Б. между поверхностями: 1-1 и 4-4

1.2.Исходные данные для уравнения Бернулли  

 

1.3.Уравнение Бернулли, в которое подставлены исходные данные

1.4. Определение ζсум – суммарного коэффициента сопротивления.

V₂= V₃   - скорости в сечении S₂(d₂).

1.5. Суммирование потерь и суммарный коэффициент сопротивления

1.6.Уравнение неразрывности, выражаем скорость V₁ через  V₂

.

1.7. Суммарный коэффициент сопротивления

 

 

1.8.Коэффициенты местных сопротивлений.

№	Участки	Тип сопротивления	Диаметр	Коэффициент сопротивления
1	0-1	Выход из резервуара в трубу	d1=0,1м	ζ1 =0,5
2	1-2	Внезапное сужение	Отношение диамеров
			n=(d1/ d2)^2= =(0,1/0,06)^2
3	2-3	Вентиль	d2=0,06м	ζ3 =5,0
4	3-4	Выход из трубы в резервуар	d2=0,06м	ζ4 =1,0

 

2.Определение скорости и расхода.

2.1. Площадь в сечении d₂:  

Методика построения графиков напоров.

Линия напора и пьезометрическая линия на графике качественно изображают ход изменения полного Н= (z+p/ρg+V²/2g+Σh) и гидростатического напора (z+p/ρg) по длине трубопровода от началь­ного сечения до конечного сечения.

1. Для построения графика напоров надо разбить трубопровод на участки с одинаковым сечением, участки будут содержать по одному местному сопротивлению. Сечения перенумеровать, начиная с нулевого.

1.1. Определить скорости в каждом сечении Vi и занести в таблицу;

1.2. Определить скоростной напор [V² /(2g)]i в каждом сечении и занести в таблицу;

1.3. Определить коэффициенты потерь при переходе от одного сечения к другому –

 ζ_(i-i+1) и занести в таблицу;

1.4. Определить потери напора при переходе от одного сечения к другому h_(i-i+1 и занести в таблицу;

2.1. Определить напор в начальном сечении (нулевом) - удельная энергия, обеспечивающая движение жидкости - Нi. 

2.2. Определить в каждом следующем сечении (после нулевого)  напор H_i+1. Вычисляется, как разность между величиной напора в предыдущем сечении H_i и величиной потерь напора в текущем сечении h_i+1.                                                    

Н_i+1=H_i-h_i+1

Например, в сечении 1 значение Н₁=Н₀-h_м.п.1=3-0.03=2,97м

Таблица значений напоров в точках трубопровода

Сече-ния	На-пор в данной точке	Пьзометрический напор	Скорость	Скорост-ной напор	Точки, между которыми имеется сопротивление	Коэф.-т сопротив-ления	Потери напора ζi *[(V^2)/2g]i	Полный напор
1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	Нi- hм.п.i	(P/ρg)i= Нi-[(V^2)/2g](i+1)	Vi	[(V^2)/2g]i	i-(i+1)	ζi	hм.п.i
0	3,00	3,00	0,000	0,00		0	0	3,00
1	2,97	2,91	1,092	0,0608	"0-1	0,5	0,030	3,00
2	2,82	2,35	3,036	0,47	"1-2	0,32	0,150	3,00
3	0,47	0,00	3,036	0,47	"2-3	5	2,349	3,00
4	0,00	0,00	0,000	0,00	"2-3	1	0,470	3,00

 

Скоростной напор в 1-й и 4-й точке отсутствует (установившееся движение жидкости)

3. Пьезометрический напор (р/ρg)_i в любом сечении вычисляется, как разность между величиной напора в сечении Н_i и величиной скоростного напора в этом же сечении (V²/2g)_i

(р/ρg)_i=H _i-(V²/2g)_i.

Например, в сечении 1 значение (р/ρg)_i=2,97-0,06=2,91м

 

Рис.14. Разбиение трубопровода на сечения

 

Между нулевым и первым, первым и вторым сечениями имеет место сужение при входе потока в трубопровод, это указано на рис.813. Следует показать на графике падение давления между этими сечениями. Как отмечается в задачнике (см.стр.126), линия напоров на графике качественно изображает ход изменения полного и гидростатического напора. Чтобы показать это качественное изменение можно на график напоров добавить штриховые линии, показывающие падение давления, в областях сужения.

Рис.14. График напоров с добавлением линии пьезометрического напора

в областях сужения потока

1. И.Д.Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям», М., Машиностроение, 1992 г.