Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

Коэффициент местного сопротивления (определение)

Внезапное расширение трубопровода, формула Борда.

Постепенное расширение трубы

Внезапное сужение трубопровода

Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

Поворот трубы

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.

 

Поток жидкости, проходя, через сужение или расширение трубопровода  деформируется. При деформации возникают завихрения струек жидкости, из-за трения жидкости образуются  вихри и создаётся  гидравлическое сопротивление.

Постоянство коэффициентов  и пропорциональность потерь напора квадрату скорости называется турбулентной  автомодельностью.

На рис.1. показаны изменение коэффициентов сопротивления для входа в трубу, угольник, вентиль в функции числа Re. При числе Rе = <100 функция ζ =f(Re) почти линейна. При увеличении Re коэффициенты принимают постоянные значения.

Рис.1 Коэффициенты местных сопротивлений при увеличении чиcла Re. а) вход в трубу, угольник, вентиль; б) изменение коэффициентов в функции числа Рейнольдса.

Потери энергии при выходе жидкости из трубы в резервуар(вых.р.)

Рис.5. Потери энергии при выходе из трубы в резервуар

 

Площадь резервуара S₂ велика в сравнении с площадью трубопровода S₁, скорость V₂→0  мала и  S₁/ S₂→0. Коэффициент потерь на расширение при выходе потока из трубы в резервуар, для скорости в трубе

Внезапное сужение трубопровода

Рис. 8.Внезапное сужение трубопровода

 

При внезапном сужении трубы (рис.8) потери энергии определяются  трением потока при входе в трубу меньшего диаметра и вихреобразованием. Поток срывается с угла,  сужается, образует  вихри. Кольцевое пространство вокруг суженной части потока заполнено завихрённой жидкостью. Потеря напора определяется экспериментально по формуле Вейсбаха-Дарси через скорость в узком сечении V₂

.

При внезапном сужении коэффициент сопротивления находят по формуле Идельчика [1], для скорости в в узком сечении V₂ (рис.8)

где   ξ_вн.с. - коэффициент сопротивления внезапного сужения, зависящий  от  степени сужения.

Потери энергии при входе потока из резервуара в трубу.

Рис. 9. Вход в трубу из резервуара - h_вх.тр

 

При входе потока в трубу из резервуара из-за больших размеров резервуара,  при отсутствии закруглений на выходе и  когда S₁>>S₂  и n= S₁/S₂→0. Потери напора определяются через скорость V₂ в трубе

.

Поворот трубы

8.1.Поворот трубы на произвольный угол без закругления называется  "колено" (рис.11а).  При входе в колено происходит отрыв потока и потери связаны с вихреобразованием, а также с возникновением вторичных движений в потоке, потери увеличиваются при увеличении угла поворота колена δ. Коэффициент сопротивления колена определяют экспериментально(рис.11б), а потери напора определяют по формуле

h_кол. = ξ_кол(V²/2g).

Величина коэффициента сопротивления может быть определена приближённо по формуле                                                            ζ_кол =1,21*Sin² δ,

где δ – угол поворота в градусах.

Рис.11. Поворот трубы – колено(а), зависимость коэффициента сопротивления колена ζ_кол=f(δ) от угла поворота (б)

2.Постепенный поворот трубы   называется отводом (рис.12).

 

Плавность поворота уменьшает вихреобразование, сопротивление отвода меньше, чем сопротивления колена.

При большом значении отношения   R/ d, срыв потока устраняется полностью. Коэффициент сопротивления отвода ξ_отв зависит от отношения R/ d, угла δ, а также от формы поперечного сечения трубы. Для круглых труб и угла 90 град – ζ₁, для других углов коэффициент находят относительно ζ₁ скоэффициента для угла 90 град.

Рис.12. Потери при постепенном повороте трубы

 

Потери напора, определённые  по коэффициентам   ξ_отв, учитывают только сопротивление, обусловленное кривизной. При расчёте трубопроводов, содержащих отводы, следует длины этих отводов включать в общую длину трубопровода для определения потерь на трение, затем к потере на трение нужно прибавить  потери, определяемые коэффициентом ξ_отв.

Ниже в таблицу сведены коэффициенты местных сопротивлений различной конфигурации.

Общие сведения о местных сопротивлениях. Формула Дарси.