Тема: Дифракция света. Дифракционная решетка. Поляризация и дисперсия света.

Внимательно прочтите и законспектируйте.

Конспект урока "Дифракция света"

 

«Свет… такое короткое и

в то же время такое ёмкое слово.

В слове «свет» заключена вся физика».

С.И. Вавилов

В данном уроке речь пойдёт о дифракции света, еще одном явлении, которое присущее только волновым процессам.

В прошлой теме рассмотрели явление интерференции света, т.е. явления наложения световых когерентных волн, в результате которого наблюдается устойчивая во времени картина чередования максимумов и минимумов интенсивности света.

Были выведены условия интерференционных максимумов и минимумов. Было установлено, что явление интерференции присуще только волновым процессам.

Но, если свет — это волна, то помимо явления интерференции света, должно также наблюдаться и явление дифракции — огибание волнами препятствий. Тени от мелких предметов выглядят достаточно резко. Как же тогда пронаблюдать явление дифракции, если оно действительно существует? Для этого рассмотрим тень иглы с помощью видеокамеры на экране телевизора, поставив перед источником света узкую щель. Видно, что снаружи тень окаймлена радужными полосками, а в середине появилась светлая полоса.

Еще опыт. Перед источником света поставим преграду — круглый металлический шарик, а вместо щели возьмем треугольное отверстие. Теперь в центре тени появилось светлое пятно треугольной формы. Значит, за непрозрачной преградой видно изображение источника света. Свет, как бы проникает внутрь тени, огибая при этом препятствие.

Это явление и называют дифракцией света.

И так, дифракцией света называется совокупность оптических явлений, обусловленных волновой природой света и наблюдающихся при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями. В результате происходит огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

Впервые на эту особенность обратил внимание Леонардо Да Винчи. Гримальди подробно описал ее в 1665 году. Но лишь в начале 19 века нашел этому явлению объяснение французский физик Огюст Френель. Френель писал работу на конкурс, организованный Академией наук Франции, где им были изучены явления интерференции и дифракции света.

В начале, в своих работах, Френель пытался объяснить явление дифракции с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому, как мы уже знаем, каждая точка, до которой доходит волна, является центром вторичных сферических когерентных волн, а огибающая этих волн дает положение нового фронта волны в следующий момент времени. Однако, как оказалось, с помощью данного принципа можно решить задачу о направлении распространения волнового фронта, но нельзя выяснить, от чего же зависит амплитуда, а, как следствие, и интенсивность волн, распространяющихся по разным направлениям. Поэтому Френелю пришлось развить этот принцип дальше, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Таким образом, принцип Гюйгенса трансформировался в принцип Гюйгенса-Френеля, согласно которому, каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических когерентных волн. При этом новый фронт волны образуется как раз за счет интерференции вторичных волн.

Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду, а, следовательно, и интенсивность результирующей волны в любой точке пространства.

Рассмотрим опыты по дифракции света на круглом отверстии. В качестве источника монохроматического света возьмем лазер. При изменении расстояния диафрагмы от экрана в области тени происходит перераспределение света.

Как это объяснить? По волновой теории Гюйгенса, каждая точка волнового фронта становится источником вторичных волн. Интерферируя, эти вторичные волны и создают наблюдаемую картину на экране. А теперь будем менять размеры диафрагмы.

В центре картины светлое пятно.

Теперь темное.

И снова светлое.

Как можно заметить, изменяется и сама дифракционная картина.

Для объяснения полученной дифракционной картины от круглого отверстия, Френель предложил разбить волновую поверхность на отдельные кольцевые зоны так, чтобы расстояние от соседних зон до точки наблюдения отличались на половину длины волны. Размер диафрагмы ограничивает число действующих зон. В нашем случае, освещенность будет зависть только от действия первой и второй зон. При этом волны от этих зон будут приходить к экрану в противофазе и, следовательно, гасить друг друга. Поэтому в центре дифракционной картины мы наблюдаем темное пятно. Если же мы увеличим отверстие так, чтобы на освещенность экрана влияла еще и третья зона, то в центре появится светлое пятно. Следует учесть, что с увеличением номера зоны будет уменьшаться угол, под которым она видна из точки наблюдения. Вследствие этого уменьшаются и амплитуды волн.

Амплитуда волны в центре дифракционной картины определяется полу суммой волн от первой и последней открытой зоны, когда их число нечетное. И их полу разностью при четном числе зон.

Любопытно отметить, что если оставить открытой только одну первую зону, то амплитуда увеличится в два, а интенсивность в 4 раза, по сравнению с действием всех зон. Таким образом, отверстие, шириной в одну зону Френеля обладает фокусирующим действием.

Еще больший эффект получим, оставив только четные или только нечетные зоны. На этом принципе устроена зонная пластинка Френеля, действующая подобно линзе.

Все свои идеи и расчеты Френель изложил в конкурсной работе по исследованию световых явлений, которую направил в Академию наук Франции и получил за нее главный приз.

Но самое интересное произошло дальше. Рассматривая расчеты Френеля, член комиссии Пуассон заметил, что они приводят к парадоксальному результату: согласно Френелю за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Очевидную абсурдность этого результата Пуассон хотел использовать как главный аргумент против теории дифракции Френеля, однако, Доминик Араго поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание. В итоге полученный результат, ставший известным как пятно Араго — Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории.

В наши дни важную роль в прикладной оптике играют явления дифракции на отверстиях в форме щели с параллельными краями. Но использование дифракции света на одной щели затруднено из-за очень слабой видимости дифракционной картины. Выходом из этой трудной ситуации стало создание дифракционной решетки. Дифракционная решетка — это спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Она представляет собой совокупность большого числа параллельных штрихов одинаковой формы, нанесенных на плоскую или вогнутую полированную поверхность на одинаковом расстоянии друг от друга.

Рассмотрим плоскую прозрачную дифракционную решетку. Обозначим ширину прозрачного штриха через a, а ширину непрозрачного промежутка через b.

Сумму ширины прозрачного участка и ширины непрозрачного промежутка называют постоянной (или периодом) дифракционной решетки. Она также обратно пропорциональна числу штрихов на единицу длины решетки.

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Тогда, согласно принципа Гюйгенса-Френеля, каждая щель будет являться источником вторичных волн, способных интерферировать друг с другом. Если за дифракционной решеткой установить линзу, то в ее фокальной плоскости можно будет наблюдать дифракционную картину.

Допустим, что свет дифрагирует на щелях под некоторым углом. Из-за того, что щели находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, для данного направления будут одинаковыми в пределах всей дифракционной решетки.

В тех направлениях, для которых разность хода равна четному числу полуволн, будет наблюдаться интерференционный максимум. И, наоборот, для тех направлений, где разность хода равна нечетному числу полуволн, наблюдается интерференционный минимум. Тогда, в направлениях, для которых углы будут удовлетворять условию

Эту формулу часто называют формулой дифракционной решетки. В ней m — это порядок главного максимума.

Если наблюдать дифракцию в белом свете, то можно заметить, что все главные максимумы, кроме центрального нулевого, будут окрашены. Это и понятно, ведь различным длинам волн соответствуют различные углы, на которых наблюдаются интерференционные максимумы.

В настоящее время оптические приборы с дифракционными решетками получили широкое распространение, как физике, астрономии, так и в химии, биологии, технике. С их помощью изучаются спектры отражения и поглощения веществ, оптические свойства различных материалов. Благодаря дифракции света нам удалось глубже проникнуть в удивительный мир живых клеток, расширить наши познания о далеком прошлом и настоящем нашей вселенной.

Основные выводы:

– Дифракцией света называется совокупность оптических явлений, обусловленных волновой природой света и наблюдающихся при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями. В результате происходит огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

– Явление дифракции легко объясняется на основании принципа Гюйгенса-Френеля, согласно которому, каждая точка фронта волны является источником вторичных сферических когерентных волн.

– Дифракционная решетка — это спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Она представляет собой совокупность большого числа параллельных штрихов одинаковой формы, нанесенных на плоскую или вогнутую полированную поверхность на одинаковом расстоянии друг от друга.

– Выведена формула, по которой можно рассчитать положения главных максимумов в дифракционной картине, полученной с помощью дифракционной решетки.

Поляризация

«Природу нельзя застигнуть неряшливой и

полураздетой, она всегда прекрасна»

Р.У. Эмерсон

В прошлых темах говорилось о двух явлениях, которые явно доказывают, что свет обладает волновыми свойствами — это интерференция и дифракция света.

Интерференция света — это явление сложения двух и более когерентных волн, приводящее к образованию в пространстве устойчивой картины чередующихся максимумов и минимумов интенсивности света.

Дифракция — совокупность оптических явлений, обусловленных волновой природой света и наблюдающихся при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями. В результате происходит огибание волнами препятствий, размеры которых соизмеримы с длиной волны.

В данной теме будет рассмотрено еще одно важное свойство света, которое состоит в том, что свет может быть поляризован.

Возникнет вопрос: а что значит поляризован и вообще, что такое поляризация? В рамках данной темы будут даны ответы на эти вопросы.

Поляризация происходит от латинского слово «полус» — конец оси, полюс. Применительно к свету термин «поляризация» впервые ввел Исаак Ньютон.

Под поляризацией понимают характеристику поперечных волн, описывающую поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Рассмотрим данное явление на примерах механических моделей.

Поплавок на поверхности воды качается вверх вниз, но при этом не перемещается вместе с волнами. Значит, вдоль направления распространения волн перемещаются не сами частицы вещества, а создаваемые ими возмущения. Напомним, что в 9 классе такие волны назвались поперечными.

Рассмотрим еще пример. Возьмем веревку, один конец которой закрепим к стене, и будем рукой создавать в ней колебания. Как можно видеть, колебания веревки происходят с разными амплитудами и в разных направлениях. Однако если такую веревку пропустить через узкую щель, то такая щель будет выделять из неполяризованной волны единственное направление колебаний, параллельное щели.

Теперь поставим на пути волны второй поляризатор с такой же щелью. Волна, выйдя из первой щели, свободно проходит через вторую, когда они параллельны.

Если же повернуть вторую щель, перпендикулярно первой, то волна полностью гасится.

Таким образом, в поляризованной волне существует выделенное направление колебаний.

Такую волну называют плоско поляризованной. Т.е. поперечная волна называется плоско поляризованной, если колебания во всех ее точках происходят только в одной плоскости.

Прибор, превращающий неполяризованную волну в поляризованную, называют поляризатором. А прибор, позволяющий установить, поляризована или нет проходящая через него волна — анализатором.

Известно, что явления интерференции и дифракции не оставляют сомнений в том, что распространяющийся свет обладает свойствами волн. Однако долгое время ученые не моги определить, каких именно волн — продольных или поперечных?

Основатели волновой оптики Томас Юнг и Огюстен Жан Френель считали световые волны продольными, т.е. они, подобны звуковым волнам, для распространения которых необходимо наличие среды. В связи с этим, ученые и считали, что свет распространяется в некой упругой среде, названной ими светоносным эфиром. Однако подобная теория не могла объяснить, каким же образом тела могут двигаться в твердом эфире, не встречая при этом никакого сопротивления. Т.е., например, как тогда движется Земля вокруг Солнца?

Но постепенно накапливалось все больше и больше экспериментальных фактов, которые никак не удавалось объяснить на основании продольности световых волн.

Например, еще в конце 17 века было обнаружено интересное явление: если пропустить луч света через кристалл исландского шпата (химическая формула CaCO₃), то на выходе из кристалла обнаруживалось 2 луча. При этом, если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл. Это явление получило название двойного лучепреломления.

Немного позже, а точнее в 1809 году, французский инженер Этьен Луи Малюс поставил опыт, позже ставший классическим опытом по поляризации света, с кристаллами турмалина. Турмалин, как и исландский шпат, относится к числу одноосных кристаллов.

Из кристалла турмалина Малюс вырезал прямоугольную пластину так, чтобы одна из его граней была параллельна оси кристалла. После чего, перпендикулярно пластине направлялся пучок света. Если вращать пластину вокруг такого пучка, то никакого изменения интенсивности света не будет наблюдаться. Изначально Малюс решил, что свет только частично поглотился в турмалине и приобрел слегка зеленоватую окраску, а больше ничего, кажется, и не произошло.

Однако это было не так — теперь свет приобрел свои новые свойства. И эти свойства можно обнаружить, если заставить пучок света пройти через еще одну, точно такую же прямоугольную пластинку турмалина, параллельную первой.

Малюс заметил, что если оси кристаллов будут одинаково направлены, то опять никаких существенных изменений в световой волне не наблюдается. Но стоит начать поворачивать второй кристалл, как тут же обнаруживается удивительное явление — происходит гашение света. При этом, чем больше будет угол между осями кристаллов, тем меньше будет интенсивность проходящего света. В конце концов, когда оси двух кристаллов окажутся перпендикулярны друг другу, свет не проходит совсем.

Из проделанного опыта, Малюс сделал два вывода.

Во-первых, световая волна, идущая от источника света, полностью симметрична относительно направления распространения (вспомните, в первой части опыта интенсивность света не менялась, при вращении кристалла вокруг луча); а во-вторых, волна, вышедшая из первого кристалла, не обладает осевой симметрией (это свидетельство из второй части опыта, когда интенсивность прошедшего света менялась).

Объяснить опыт с вращением второй пластины, считая световую волну продольной, не представляется возможным, т.к. продольные волны обладают полной симметрией по отношению к направлению распространения.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что свет является поперечной волной. Позже это показал и Максвелл, дополнив это утверждение тем, что свет является не только поперечной, но еще и электромагнитной волной.

Свет, излучаемый каким-либо источником, представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы, в свою очередь, излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятностными направлениями колебаний светового вектора напряженности (т.к во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет именно он, поэтому его еще называют световым вектором).

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора напряженности относительно оси распространения называется естественным или неполяризованным светом.

Свет, в котором наблюдается преимущественное направление колебаний вектора напряженности (но не исключительное!) называют частично поляризованным.

А вот свет, в котором вектор напряженности колеблется в определенной плоскости, называется плоско- или линейно поляризованным.

Можно, также заставить вектор напряженности при колебаниях описывать окружность или эллипс. Тогда в первом случае свет называется поляризованным по кругу, а во втором — эллиптически поляризованным.

В настоящее время известно, что не только кристаллы турмалина способны поляризовать свет. Таким же свойством, например, обладают так называемые поляроиды.

Поляроид представляет собой тонкую (около 0,1 мм) поляризационную плёнку, например кристаллов гепатита, нанесенную на целлулоид или стеклянную пластинку, которая заклеена между двумя прозрачными плёнками для защиты от влаги и механических повреждений.

Преимущество поляроидов состоит в том, что можно создавать большие поверхности, поляризующие свет.

К недостаткам можно отнести то, что поляроиды придают фиолетовый оттенок белому свету.

В настоящее время, явление поляризации электромагнитных волн находит огромное применение как в науке и технике, так и в повседневной жизни человека. Например, в трехмерном кинематографе оно используется для разделения изображения для левого и правого глаза.

В обычной видео- и фотоаппаратуре поляризационные фильтры используются для улучшения качества изображения.

Также на качественные солнечные очки наносится поляризационная пленка, для того чтобы избавиться от бликов, которые получаются при отражении света. Современные жидкокристаллические экраны телевизоров, мониторов и мобильных телефонов также покрыты поляризационными пленками. В машиностроении и строительной индустрии явление поляризации используют для исследования напряжений, возникающих в узлах машин и строительных конструкций.

Многие насекомые в отличие от человека видят поляризацию света. Пчелы и муравьи пользуются этой своей способностью для ориентировки в тех случаях, когда Солнце закрыто облаками.

Любопытные поляризационные эффекты наблюдаются и при редких небесных оптических явлениях, таких, как радуга и гало — светящихся кругов или дуг, появляющихся иногда вокруг Солнца и Луны.

Наконец, следует отметить, что поляризован и свет некоторых астрономических объектов. Наиболее известный пример — Крабовидная туманность в созвездии Тельца.

Основные выводы:

– Поляризацией света называется совокупность явлений, в которых проявляется свойство поперечности световых волн.

– Прибор, превращающий неполяризованную волну в поляризованную, называется поляризатором.

– Прибор, позволяющий установить, поляризована или нет проходящая через него волна, называется анализатором.

– Явление поляризации электромагнитных волн в настоящее время находит огромное применение как в науке и технике, так и в повседневной жизни человека.

Прочитать параграфы – 63-65, затем прослушать лекции - https://www.youtube.com/watch?v=xanoEKg8sAU

https://www.youtube.com/watch?v=o-6qB4217WU

https://www.youtube.com/watch?v=C63RmFvLTqI  

После выполнить самостоятельную работу на двойном листе

Методические рекомендации

по выполнению графической самостоятельной работы

По теме

«Интерференция и дифракция».

Цель занятия: закрепить, обобщить изученный материал в ходе решения задач.

МТО: методические рекомендации по выполнению графической самостоятельной работы, линейка, карандаш, калькулятор, пособие по физике

Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы

Пример решения карточки №8:

1. Цена деления линейки —? мм.                                         Карточка №8

2. Расстояние от 0-го до 1-го максимума —? мм.

3. Длину волны в воздухе опре­деляем из формулы

d sin  = k , для первого максимума  = (d sin )/ k.

Вследствие малости угла  синус можно заменить тангенсом. Его опре­делим по отношению расстояния от нулевого до первого максимума к расстоянию от решетки до экрана, на котором глаз видит через решетку этот максимум. Тогда длина волны наблюдаемого монохроматического света:

посчитать

4. Номер темного кольца, видимого в микроскоп —?.

5. Радиус этого темного кольца —? мм.

6. Вычисляем радиус кривизны линзы из формулы

посчитать

7. Оптическую силу линзы определяем из формулы, связывающей ее фокусное расстояние с радиусами кривизны и показателем преломления стекла, который будем считать равным 1,5.

Для плоско-выпуклой линзы второй радиус кривизны равен бесконечно­сти, поэтому

8. Расстояние от линзы до изображения предмета находим по формуле линзы, имея в виду, что F = 2R:

посчитать

9. Увеличение

посчитать

                                                                             

После выполнения работы студент:

Должен знать: Физическую сущность явлений интерференции, дифракции и поляризации. Условия максимального усиления и ослабления света.

Должен уметь: Объяснять: получение дифракционной картины с помощью бипризмы Френеля; дифракционную картину, применяя принцип Гюйгенса – Френеля; действие дифракционной решетки. Определение длин световой волн с помощью дифракционной решетки

Домашнее задание сфотографировать или скан и прислать на почту helen. mails @ mail. ru