Тема 4. Векторы. Операции над векторами

Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение трех векторов.

 

Литература:

Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин и др. –2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2004. – С. 63 – 68.

Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В. 2 ч.: учеб. пособие, Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ОНИКС 21 век, 2003. – С. 44 – 53.

Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. – М.: АСТ, 2001. – С. 324 – 344.

Клюшин, В. Л. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие / В. Л. Клюшин. – М.: ИНФРА-М, 2009. – С. 4 – 6. 

Задачи для самостоятельного решения:

 

Тема 5. 𝒏𝒏-мерное векторное пространство

Размерность и базис. Евклидово пространство.𝑛𝑛-мерное векторное пространство. Линейное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Переход к новому базису.

 

Литература:

Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин и др. –2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2004. – С. 68 – 78.

Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В. 2 ч.: учеб. пособие, Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ОНИКС 21 век, 2003. – С. 124 – 131.

Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. – М.: АСТ, 2001. – С. 324 – 344.

Клюшин, В. Л. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие / В. Л. Клюшин. – М.: ИНФРА-М, 2009. – С. 8 – 15. 

Задачи для самостоятельного решения:

 

Тема 6. Прямая на плоскости. Плоскость в пространстве

Линия как геометрическое место точек. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку 𝑀₀(𝑥₀, 𝑦₀), перпендикулярно заданному вектору 𝑁 (𝐴,𝐵). Общее уравнение прямой. Каноническое уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку 𝑀(𝑥₀, 𝑦₀) в заданном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 𝑀₁(𝑥₁, 𝑦₁) и 𝑀₂(𝑥₂, 𝑦₂). Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой. Задачи на прямую на плоскости. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве.

 

Литература:

Бугров, Я. С. Высшая математика: у чеб. д ля в узов. В 3 т., т. 1: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / под ред. В. А. Садовничего. – 6-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – С. 69 – 93.

Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин и др. –2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2004. – С. 95 – 104.

Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В. 2 ч.: учеб. пособие, Ч. 1 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ОНИКС 21 век, 2003. – С. 15 – 25.

Демидович, Б. П. Краткий курс высшей математики: учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. – М.: АСТ, 2001. – С. 17 – 26, 27 – 38.

Клюшин, В. Л. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие / В. Л. Клюшин. – М.: ИНФРА-М, 2009. – С. 80 – 92, 108 – 116. 

Задачи для самостоятельного решения: