Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Предел действия (14.46 ) принимает вид
S A = η 0 ∫ η I d η [P r Доктор d η + P θ d θ d η - P 2 г + П 2 θ / г 2 2м - α р ] , (14,48)
Проблема Кеплера в обобщенном поле Шварцшильда 369 Рисунок 14.3: Решение уравнений движения для действия (14.46) при c I = 1, v I = 1 и w 2 I = 0, 25. На обоих рисунках показана траектория движения Один и тот же объект из начальной точки (1, 0) за разные промежутки времени в Обобщенное поле Шварцшильда (14.44). Рисунок 14.4: Решение Уравнения движения для (14.46) при c I = 0, 25, v I = 0, 25 и w 2 Я = Эти значения параметров Этеры соответствуют релятивистским Пределу уравнений для (14.46) в Что классический эллипс начинает Поверните против часовой стрелки. Рисунок 14.5: Решение Уравнения движения для (14.46) при c I = 0, 01, v I = 0, 01 и w 2 Я = 2, 5 · 10 − 5. Эти значения параметра Соответствуют классическому пределу И классический эллипс на относительно Большие времена с начала Движение. Как и в оригинальном корпусе c I = 1 (обобщенный Шварцшильд Поле) частица на малых временах «Захвачен» эллипсом.
Космологическая модификация ньютоновской динамики 370 Где α = M O m I G - постоянная Ньютона взаимодействия галактики с массой m I в Центральное гравитационное поле с центральной массой М O. Рассмотрим три скорости: w I = √ Г г R I , v I = P θ М я г I , c I = H I r I (14,49) Ньютоновская, орбитальная и космическая соответственно. Предел малых скоростей w I, v I, c I - → 0 соответствует классическому приближению (см. Рис. 14.5) классическая задача Кеплера с разложением Вселенной. Стих. В этом пределе мы получаем действие (14.46), где вместо Гамильтониан Шварцшильда (14,47) его ньютоновский предел равен: E Schw ∼ E classic = P 2 р Часа ночи я + P 2 θ AM я г 2 - Г г м я 2r . (14,50) Решение задачи удобно изучать в терминах Безразмерные величины х = H I (η - η I), г = г я у, P r = m I p, (14,51) В терминах которого эффективное действие радиального движения принимает вид S эфф = r I m I Х 0 ∫ x I Dx (p dy Dx - 1 C я E эфф), (14,52)
Где E эфф = E Schw М я Знак равно = √ 1 - 2w 2 I / (ay) √ a 2 + (1 - 2w 2 я / (ау)) p 2 + v 2 я / у 2 - а ≃
Проблема Кеплера в обобщенном поле Шварцшильда 371 ≃ п 2 + в 2 я / год 2 2а - W 2 я y , (14,53) а = √ 1 + 2 х. Приближенное равенство здесь выполняется для малых скоростей: тогда как если мы положим a = 1, мы получим классическое орбитальное движение y = 1, р = 0, где ньютонов скорость ш I совпадает с орбитальным V I. Это равенство, а точнее его нарушение, лежит в основе теоретического анализа данные наблюдений за темной материей во Вселенной [7, 13, 14, 16]. На рис. 14.3 показано численное решение в безразмерной Величины (14,51) уравнений движения Шварцшильда, которые Джины в состоянии нулевой энергии (14.47) и нулевой радиальной скорости P I = 0. Это Видно, что частица захвачена в связанном состоянии, и это верно для всех пространственных скоростей. На рис. 14. 3, 14.4 и 14.5 показаны Решения уравнений (14.46), следующих при начальных условиях у (0) = 1, dy dx (0) = 0 И параметры v I = c I, ш 2 I = 0,25c 2 Я, (c I = 1, 0,25, 0,01). На всех рисунках траектория начинается из точки (1, 0). Это может быть Видно, что траектория тестового объекта удалена на некотором расстоянии от отправной точкой, а затем становится периодической («захват» объекта) как во времени, так и в пространстве (рис. 14.5). При уменьшении скорости частиц Их траектории постепенно переходят в классические эллипсы Кеплера. Проблема. Таким образом, точное решение модифицированной задачи Кеплера с Гамильтониан (14,50) и численные решения в случае гамильтониана (14.47) показывают, что космическая эволюция массы уменьшает энергию
Космологическая модификация ньютоновской динамики 372 Пробная частица (звезды и галактики). Космическая эволюция уменьшает энергию Свободных звезд и галактик, заставляя их образовывать связанные состояния, такие как Галактики или их скопления соответственно. Квантовая механика частицы В конформной космологии Рассмотрим квантовую механику частицы в конформной кос-
Мология, где массы элементарных частиц также становятся динамическими. [ 4 ] m (η) = m 0 · ˜a (η). (14,54) Эти массы определяют спектр излучения атомов в момент времени η; их изменение m ′ / m = a ′ / a ∼ 10 − 42 ГэВ значительно меньше, чем энергетические уровни атома при ˜a (η 0) = 1 с квантовым числом k E 0 k = - m α 2 2k 2 ∼ 10 − 8 ГэВ, (14,55)
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 35; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.17.20 (0.014 с.) |