Электрослабая теория. Nucl. Phys. В 287, 757 (1987).

Матвеев В.А., Рубаков В.А., Тавхелидзе А.Н., Шапошников,

МЭ: Несохранение барионного числа в экстремальных условиях.

Физика - Успехи. 31, 916 (1988).

Рубаков В.А., Шапошников М.Е. Электрослабое барионное число не-

Сохранение в ранней Вселенной и столкновения при высоких энергиях. Физика

- Успехи. 39, 461 (1996)

[22] Блашке, Д., Бенке, Д., Первушин, В., Проскурин, Д.: Относительный

Эталон измерений и данные о сверхновых. Номер отчета: MPG-VT-

UR 240/03 (2003).

[arXiv: astro-ph / 0302001]

Стр. Решебника 345

12.4. Резюме и литература

345

[23] Сахаров, А.Д.: Нарушение CP-инвариантности, C-асимметрия и

Барионная асимметрия Вселенной. JETP Lett. 5, 24 (1967)

[24] Окунь, Л.Б.: Лептоны и кварки. Elsevier Science Publ. Ко. Север-

Голландия (1982)

[25] Вайнберг, С.: Первые три минуты: современный взгляд на

Происхождение Вселенной. Основные книги, Нью-Йорк (1977)

[26] Фукугита, М., Хоган, С.Дж., Пиблз, П.Дж.: Космический барионный росток.

Получать. Астрофизический журнал, 503, 518 (1998).

[27] Первушин В.Н. Ранняя Вселенная как W–, Z– фабрика. Acta Physica

Словакия. 53, 237 (2003).

Блашке Д.Б., Прозоркевич А.В., Райхель А.В., Смолянский С.А.:

Кинетическое описание образования в вакууме массивных векторных бозонов.

Физика атомных ядер. 68, 1046 (2005)

[28] Муханов, В.Ф., Фельдман, Х.А., Бранденбергер, Р.Х.: Теория

Космологические возмущения. Phys. Repts. 215, 203 (1992)

[29] Уилер, Дж. А.: В Batelle Rencontres: 1967, Лекции по математике.

Ics and Physics, De Witt, S., Wheeler, JA (ред.). Нью-Йорк (1968).

Де Витт, Б.С.: Квантовая теория гравитации. I. Каноническая теория.

Phys. Ред. 160, 1113 (1967)

Стр. Решебника 346

Глава 13

Конформная космологическая

Теория возмущений

Уравнения теории

Возмущения

В этой главе будет рассмотрена конформная космологическая теория возмущений.

Учитываться при вычислении функции отклонения N и ненулевых

Гармоники дилатона D с некоторым геометрическим интервалом (5.62)

˜ds

2

= e − 4D N 2 d η 2 -

(13,1)

- (dX (b) - X (c) [ ω

р

(в) (б)

(г) + ω

L

(в) (б) (г)] - N (б) d τ)

2

,

Где

N = 〈 √ ˜ H 〉 2

ЧАС

.

346

Стр. Решебника 347

Уравнения теории возмущений.

347

Напомним, что в общем случае локальная плотность энергии (5.26) равна

˜H = -

4

3

е − 7D / 2 △ e − D / 2

+ ∑

J = 0,2,3,4,6

e − JD T J (˜F),

(13,2)

△ = ∂ я [е я

(б)

е

j

(б)

∂ j ]

- оператор Бельтрами - Лапласа. Сумма плотностей превышает

состояния: жесткое излучение (J = 2), материя (J = 3), кривизна (J = 4),

Член Λ - типа (J = 6) соответствен но в терминах конформных полей

˜F (п)

= e

nD

F

(п)

,

(13,3)

Где - конформный вес.

В этом случае уравнение ненулевых гармоник (5.60) и

(5.61) принимает вид [1]

T D - 〈 T D 〉 = 0,

(13,4)

Где

T D =

2

3 {

Ne

− 7D / 2 △ e − D / 2 + e − D / 2 △ [Ne − 7D / 2 ]} +

(13,5)

+ N

∑

J = 0,2,3,4,6

Дже -JD Т J.

Можно решить все гамильтоновы уравнения (13.2) и (13.4), чтобы определить

Симплексные компоненты

˜ ω (0) = e − 2D Nd τ, N = 〈 √ ˜ H 〉

√

ЧАС

,

(13,6)

˜ ω (b) = dX (b) - X (c) ω

р

(в) (б) + N (б) d τ.

(13,7)

Напомним, что в низшем порядке теории возмущений ω R

(в) (б)

Описывает

Свободная однокомпонентная поперечная сильная гравитационная волна рассматривалась

Стр. Решебника 348

Конформная космологическая теория возмущений 348

в разделе 3. Продольная составляющая вектора сдвига N (b), un-

Неоднозначно определяемая связью (5.45), становится равной

∂ η e − 3D + ∂ (b) (e − 3D N (b)) = 0.

(13,8)

Решение уравнений для

Небольшие колебания

Для небольших колебаний

Ne − 7D / 2

= 1 - ν 1,

e − D / 2 = 1 + µ 1 + ···

(13,9)

Уравнения первого порядка. из (13 2) и (13.5) принимают вид

[-

ˆ

△ + 14 ρ (0) - ρ (1) ] µ 1 + 2 ρ (0) ν 1 = T (0),

[7 · 14 ρ (0) - 14 ρ (1) + ρ (2) ] µ 1 + [-

ˆ

△ + 14 ρ (0) - ρ (1) ] ν 1 = 7T (0) - T (1),

Где

ρ (n) = 〈 T (n) 〉 ≡ ∑

J = 0,2,3,4,6

(2J) n (1 + z) 2 − J 〈 T J 〉,

(13.10)

Т (п) = ∑

J = 0,2,3,4,6

(2J) п (1 + Z) 2J Т J.

(13.11)

В первом порядке возмущения по связи Ньютона

постоянная функция смещения и дилатон принимает вид [ 1]

е − D / 2 = 1 +

1

2 ∫

d

3

y [G (+) (x, y) T

(D)

(+) (у) + G (-)

(х, у) т

(D)

(-) (y)], (13.12)

Ne − 7D / 2

= 1 −

1

2 ∫

d

3

y [G (+) (x, y) T

(N)

(+) (у) + G (-)

(х, у) т

(N)

(-) (y)], (13.13)

Стр. Решебника 349

Решение уравнений малых колебаний

349

где G (±)

(x, y) - функции Грина, удовлетворяющие уравнениям

[± м 2

(±) - △ ] G (±)

(х, у) = δ 3 (х - у).

Здесь

м

2

(±)

= H

2

0

3 (1 + z) 2

4

[14 (β ± 1) Ω (0) (a) ∓ Ω (1) (a)],

β = √ 1 + [ Ω (2) (a) - 14 Ω (1) (a)] / [98 Ω (0) (a)],

А также

Т

(D)

(±) = T (0) ∓ 7 β [7T (0) - T (1) ],

(13.14)

Т

(N)

(±) = [7T (0) - T (1) ] ± (14 β)

− 1 Тл (0),

(13.15)

Местные токи, и

Ω (n) (a) = ∑

J = 0,2,3,4,6

(2J) n (1 + z) 2 − J Ω J,

(13.16)

Где

Ω J = 0,2,3,4,6 = 〈 T

J 〉

H 2

0

- парциальные плотности состояний: жесткое, излучение, материя, кривизна, Λ - член,

соответственно;

Ω (0) (a = 1) = 1,

1 + z = а - 1

- параметр Хаббла.

В контексте этих определений полное семейство решений (13.12),

(13.13) для функции градиента и ненулевых дилатонных гармоник

Гамильтоновы связи (5.58) - (5.59) дают потенциал типа Ньютона.

В частности, для точечного распределения массы в конечном объеме, которое

Соответствует ненулевым членам с

Стр. Решебника 350

Конформная космологическая теория возмущений 350

а) J = 0,3 в уравнении. (13.10);

б) J = 3 в уравнении. (13.11);

c) J = 0,3 в уравнении. (13.16)

(в противном случае ноль) имеем

Т (0) (х) = Т

(1) (х)

6

≡

3

4a 2 M [ δ

3

(х - у) -

1

V 0 ].

(13.17)

В результате решения (13.12) и (13.13) преобразуются к виду

Форма типа Шварцшильда

е − D / 2 = 1 +

Г г

4r [

1 + 7 β

2

e − m (+) (а) r +1 - 7 β

2

cosm (-) (a) r], (13.18)

Ne − 7D / 2

= 1 -

Г г

4r [

14 β + 1

28 β

e − m (+) (а) r + 14 β - 1

28 β

cosm (-) (a) r], (13.19)

Где

г г = M / M 2

Pl, β = 5/7, m (+) = 3m (-)

,

М (-)

= H 0 √ 3 (1 + z) Ω Материя / 2.