Процедура замещения с постулатом вакуума. в сокращенном фазовом пространстве

После разрешения всех ограничений. Такое уменьшенное квантование фазового пространства

совпадает с подходом Дирака к калибровочно-инвариантным теориям. В

Подход Дирака к калибровочно-инвариантной S-матрице был сформулирован в остальном.

кадр ℓ 0

µ = (1,0,0,0) [ 29, 30, 31]. Гамильтонов подход Дирака к

КЭД 1927 г. была основана на действии «ограничение-оболочка» [ 29]

В. Дирак

QED = W QED ∣

∣

∣ δ WQED

δ A ℓ

0

= 0

,

(9.19)

где компонента A ℓ

Определяется скалярным произведением

А

ℓ

0 = (A · ℓ)

векторного поля A µ и единичного времениподобного вектора ℓ µ. Датчик был установлен-

Предложенный Дираком как первый интеграл связи Гаусса

∫ т

dt

δ W QED

δ A ℓ

0

= 0,

т = (х · ℓ).

(9.20)

Стр. Решебника 265

Конформная модификация S-матрицы в QFT

265

В этом случае элементы S-матрицы (9,18) являются релятивистскими инвариантными и инвариантными.

Зависит от опорного кадра, при условии, что условие (9. 17) выполнены

[ 26].

Дирак ввел радиационные переменные

ı eA ∗ k [A j ] = u ∗ [A j ] (ı eA k - ∂ k) (u ∗) − 1 [A j ],

(9.21)

ψ ∗ [A j, ψ ] = u ∗ [A j ] ψ,

(9.22)

где фазовые множители u ∗ [A j ] удовлетворяют уравнению

u ∗ [A j ] (ı ea 0 [A j ] - ∂ 0) (u ∗) − 1 [A j ] = 0;

(9.23)

здесь a 0 [A j ] - решение уравнения связи Гаусса

△ a 0 [A j ] = ∂ j ∂ 0 A j.

(9,24)

Можно убедиться, что радиационные переменные (9.21) являются калибровочными.

инвариантные функционалы.

Тогда возникает проблема, как построить калибровочно-инвариантную S-матрицу

В произвольной системе отсчета. Это был вопрос Гейзенберга и Паули.

к фон Нейману [30 ]: «Как обобщить гамильтониан Дирака?

подход к КЭД 1927 г. [29 ] к какому-либо кадру?» [30, 31, 32, 33]. В

ответ фон Неймана состоял в том, чтобы вернуться к исходному лоренц-инварианту.

Формулировка

ı eA k = (u ∗) − 1 [A j ] (ı eA ∗ k [A j ] - ∂ k) u ∗ [A j ],

(9,25)

ψ = (u ∗) − 1 [A j ] ψ ∗ [A j, ψ ],

(9,26)

И выбрать смещающуюся раму

ℓ

0

µ = (1,0,0,0) → ℓ

Сопутствующий

µ

= ℓ µ,

ℓ µ ℓ

µ

= (ℓ · ℓ) = 1

(9.27)

Стр. Решебника 266

Создание материи во Вселенной 266

и повторить калибровочно-инвариантную схему Дирака в этой системе отсчета для расчета

построение спектра и S − матричных элементов (9.18). В следующих

мы называем этот калибровочно-инвариантный подход фон Неймана - Полубаринова.

Формулировка, поскольку Полубаринов построил соответствующую калибровку

преобразования (9.27) в явном виде [31, 32, 33]. В этом приложении

доказать, что элементы S − матрицы (9.18) релятивистски инвариантны, и сдел ать

Не содержать нефизических состояний с неопределенными метриками, предусмотренными

ограничение (9.17) [26, 34]. Следовательно, релятивистские связанные состояния могут быть

успешно включен в релятивистское ковариантное унитарное возмущение

теория [34 ]. Они удовлетворяют ограничению Маркова - Юкавы (9.15), где

ось времени ℓ 0 - собственное значение оператора полного импульса

Мгновенные связанные состояния.

В КЭД эта структура дает спектр наблюдений связанных

утверждает [35 ], и приводит к уравнению Шредингера (см. Приложение B),

И открывает путь к построению функционала, порождающего связанное состояние

В КХД. Функциональная конструкция основана на группе Пуанкаре

представления, где ℓ 0 - собственное значение полного импульса

Оператор мгновенных связанных состояний. Чтобы продемонстрировать

Лоренц-инвариантная версия метода Дирака [ 29], заданная формулой (9.19) в

неабелевой теории, мы рассмотрим простейший пример лоренцевой теории.

инвариантная формулировка наивного интеграла по путям без каких-либо фантомных полей

и FP-определитель. Напомним, что простейший пример Лоренца

Формулировка, использующая наивный интеграл по путям без каких-либо фантомных полей

А FP-определитель описывается производящим функционалом

Z [J, η, η ] = ∫ [ ∏

µ, а

DA a

µ ] d ψ d ψ e ı W [A, ψ, ψ ] + ı S [J, η, η ].

(9,28)

Стр. Решебника 267

Конформная модификация S-матрицы в QFT

267

Мы используем стандартное действие КХД W [A, ψ, ψ ] и исходные члены

W = ∫ d

4

х [-

1

4

F

а

µ ν F

aµ ν - ψ (ıγ µ

(∂ µ + ˆA µ) - m) ψ ], (9.29)

F a

0k = ∂ 0 A a

k - ∂ 0 A a

k ∂ + gf abc A b

A c

k ≡

˙

А а

k - ∇ ab

К А б

0,

(9.30)

S [A µ ] = ∫ d

4

x [A µ Дж

µ

+ ηψ + ψη ],

ˆ

A µ = g

λ a A a

µ

2 ı

.

(9.31)

У этого интеграла по путям (9.28) много недостатков с точки зрения

зрения КТП и функционала Фаддеева - Попова [ 37]. Они

следующий:

Компонента времени A 0 имеет неопределенную метрику.

Интеграл (9.28) содержит бесконечный калибровочный множитель.

Спектр связанных состояний содержит тахионы.