Нелинейные цепи переменного тока. Переходные процессы в нелинейных цепях

 

ЗАДАЧА 7.1. Трансформатор с ферромагнитным сердечником, имеющим воздушный зазор l_в, подключен к идеальному источнику синусоидального напряжения (рис.7.1). Сердечник набран из листов трансформаторной стали 1512 (плотность 7.8 г / см ³) толщиной 0.35 мм с толщиной изоляции между листами 0.03 мм. Толщина пакета пластин d, число витков катушки w, действующее значение напряжения U, частота f и другие размеры сердечника приведены в таблице вариантов. Для всех вариантов принять, что поток рассеяния составляет 5% основного потока, активное сопротивление обмотки (сопротивление постоянному току) в два раза больше реактивного сопротивления потоку рассеяния. Зависимость потерь активной и реактивной мощностей в сердечнике от амплитудного значения магнитной индукции приведены на рис.7.2а, а на рис.7.2б приведена зависимость поправочного коээффициента от амплитудного значения магнитной индукции.

Требуется:

1. Рассчитать ток первичной обмотки трансформатора, напряжение на вторичной обмотке, коэффициент мощности трансформатора.

2. Определить эквивалентную индуктивность первичной обмотки трансформатора, эквивалентную магнитную проницаемость сердечника.

3. Составить эквивалнтные схемы замещения (последовательную и смешанную) трансформатора по первичной цепи.

4. Построить векторную диаграмму трансформатора.

Таблица вариантов к задаче 7.1

1-я цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
lв, мм	0.5	0.3	0.4	0.3	0.6	0.55	0.35	0.45	0.7	0.65
b, мм	40	50	60	45	55	65	70	75	80	85
2-я цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	180	500	380	100	330	850	190	510	520	120
f, Гц	50	400	100	60	400	50	60	400	60	50
d, мм	29.99	34.17	26.57	28.47	36.07	37.97	39.87	53.17	49.37	68.37
a, мм	20	25	16	12	40	27	25	50	45	60
h, мм	120	140	140	80	240	110	120	250	180	280
w 1, витков	1000	250	1400	800	94	2800	520	90	630	95
w 2, витков	650	150	1000	600	65	2000	350	60	450	50

 

Примечания:

1. В режиме холостого хода вторичная обмотка не оказывает влияния на режим работы первичной цепи трансформатора.

2. Задачу решить методом итераций.

3. Удельную мощность на заданной частоте определять по эмпирической формуле .

 

ЗАДАЧА 7.2. По данным таблицы вариантов для схемы рис.7.3, содержащей источник синусоидального напряжения   u = U_msin (314 t)  и источник постоянной ЭДС   Е, рассчитать и построить график входного тока и определить его действующее значение. Диод в схеме считать идеальным. Задачу решить аналитически.

Таблица вариантов к задаче 7.2

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Um, B	120	100	140	80	90	110	130	150	75	95
Е, В	15	12	25	15	14	13	10	16	6	7
R, Ом	15	20	10	8	12	26	30	25	6	8

 

ЗАДАЧА 7.3. В схемах рис.7.4, содержащих один нелинейный элемент, возникает переходный процесс. Характеристика нелинейного резистивного элемента НС для схем 0-4 задана таблицей:

 

u, B	0	9	15	17	19	20	21	22	23	25	26	27	28	30	32
i, A	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.4	1.6

 

а для схем 5-9 следующей таблицей:

 

u, B	0	10	16	24	30	32	35	36	38	40	42	43	44
i, A	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4

 

Используя кусочно-линейную аппроксимацию характеристики нелинейного элемента двумя отрезками прямых, рассчитать закон изменения тока в нелинейном элементе и напряжения на индуктивном или ёмкостном элементе (в зависимости от схемы), построить их графики. Параметры линейных элементов и входное напряжение U источника постоянного напряжения заданы в таблице вариантов.

Таблица вариантов к задаче 7.3

Первая цифра варианта	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
U, B	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54
R 1, Ом	6	7	7	8	8	9	9	10	10	12
R 2, Ом	25	28	30	32	36	40	42	44	46	48
L, Гн	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
С, мкФ	200	250	300	350	400	450	500	500	450	400