Расчет зубчатых передач редуктора

Расчет тихоходной ступени (I–й вариант)

Расчет ведется методом эквивалентных циклов

1. Выбор материалов. Для шестерни выбираем сталь 40ХН, термообработка – закалка, твердость HRC 50, предел прочности =1600 МПа, предел текучести =1400 МПа.

Для колеса – сталь 40Х, термообработка – закалка, твердость HRC 40, предел прочности =750 МПа, предел текучести =600 МПа.

Предел контактной выносливости выбираем из таблицы 2:

Таблица 2

Способ термообработки	Средняя твёрдость	Сталь	, МПа
1. Улучшение	< 350 НВ	Углеродистая и легированная	2 НВ + 70
2. Объёмная и поверхностная закалка	38…50 HRC	Легированная	17 HRC + 200
3. Цементация и нитроцементация	Более 56 HRC		23 HRC
4. Азотирование	550…750 HV	38X2МЮА, 40ХНМА	1050

 

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости

Ресурс передачи по формуле:

2. Допускаемые контактные напряжения по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

где =0,25 - для среднего равновероятного режима (режим II)

;

.

Тогда допускаемые контактные напряжения

где S _Н = 1,2; Z _R =1; Z _V = 1,08; Z _X = 1 (см. главу 7).

Среднее допускаемое напряжение по формуле:

.

Условие выполняется.

3. Допускаемые напряжения изгиба по формуле:

Коэффициент долговечности по формуле:

здесь при =0,1 - для среднего равновероятного режима (режим II).

q_F1 - показатель кривой усталости правой ветви (при )

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 680 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

= 2200…2500Мпа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

 

Таблица 3. Механические свойства материалов зубчатых колес по ГОСТу 21354-87

Способ обработки зубьев	Твердость поверхности зубьев	Марка стали	, МПа	, МПа	, МПа	, МПа
Отжиг нормализация или улучшение	235 – 300 НВ 250 – 350 280 - 350	40, 45 40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА 18Х2Н4МА	~(450) 1,75НВ ~(600)	2НВ+70	6,5НВ
Объемная закалка автомат.	45…55 HRC	40Х, 40ХН, 40ХФА, 40ХН2МА	580	17НRС+100	2250 без никеля
Объемная закалка с обезуглероживанием	45…55 HRC	40ХН, 50ХН, 40ХН2МА	500		2500
		40Х, 40ХФА	460		2250
Закалка ТВЧ по контуру	48…58 HRC	40ХН, 40ХН2МА	680	17НRС+200	2200...2500	44НRС
	48…55 HRC	40Х, 35ХМ	580		1800
Цементация и закалка	57…63 HRC	20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХН3А, 20ХН3А, 15ХГНТА	950	23НRС	2800	44НRС
		18ХГТ, 30ХГТ, 20Х, 20ХГР, 12Х2НА, 20Х2Н4А, 18Х2Н4ВА	820		2600
		20Х2Н4А, 20ХН3А, 18Х2Н4ВА	780		2400
		18ХГТ, 30ХГМ	680		2000
Нитроцементация и закалка	57…63 HRC	25ХГМ	1000	23НRС	2500	44НRС
		25ХГТ, 30ХГТ, 35Х	750		2250
Азотирование (заготовка улучшение)	700…950 HV	Твердость сердцевины (24…40) НRС 38Х2Ю, 38Х2МЮА	290+ 12 НRС	1050	1800	3 HV или 35 НRС 2000 МПа
	550…750 HV	40Х, 40ХФА, 40Х2НМА

 

- показатель кривой усталости правой ветви (при )

где k = 2,8…3,0 – для закаленных колес.

= 580 МПа - предел выносливости при изгибе из таблицы 3;

= 1800 Мпа - максимальное значение напряжения изгиба зубчатых колес при кратковременных перегрузках.

Тогда допускаемые напряжения будут

где S _F = 1,7; Y _R = 1,05; Y _a = 1; = 1 (см. главу 7).

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние по формуле:

где Т ₃ – вращающий момент на шестерне Т ₃ = 435,5 Нм;

К = 6;

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

Предварительная ширина венца

Предварительный делительный диаметр

Коэффициент ширины по диаметру

Окружная скорость зубчатых колес по формуле:

По найденной окружной скорости назначаем 9-ю степень точности зубчатой передачи (табл. 4).

 

Таблица 4

Степень точности по ГОСТ 1643 - 81	V доп - допустимая окружная скорость, м/с
	Прямозубых		Непрямозубых
	Цилиндр.	Конич.	Цилиндр.	Конич.
6 (передача повышенной точности)	до 20	до 12	до 30	до 20
7 (передача нормальной точности)	до 12	до 8	до 20	до 10
8 (передача пониженной точности)	до 6	до 4	до 10	до 7
9 (передача низкой точности)	до 2	до 1,5	до 4	до 3

 

Коэффициент нагрузки по формуле:

,

где К _А = 1,25;

=1,01 (по табл. 5);

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий по формуле:

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями при расчёте на контактную прочность

,

здесь

Таблица 5

Степень точности по ГОСТ 1643 - 81	Твёрдость поверхности зубьев колеса	Значения при v, м/с
		1	3	5	8	10
6	> 350 HB
	< 350 HB
7	> 350 HB
	< 350 HB
8	> 350 HB
	< 350 HB
9	> 350 HB
	< 350 HB

Примечание. В числителе - значение для прямозубых, а знаменателе приведены для косозубых колёс.

 

Уточненное значение межосевого расстояния по формуле:

где К _а = 410 – для косозубых передач;

= 0,4;

Т _1Н = Т ₃ = 435,5 Нм;

=976 МПа.

Из стандартного ряда принимаем = 160 мм.

5. Модуль передачи по формулам:

где – для шевронных передач;

b ₃=85мм;

Y _FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

здесь x = 0 – коэффициент смещения режущего инструмента от начальной окружности;

– эквивалентное число зубьев

Из стандартного ряда принимаем m _n = 3 мм.